2020年高二理科數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題10

1、高二理科數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題誠(chéng)信考試是人格的根基,60分，每題5分)考試作弊是可恥的行為。數(shù)學(xué)試題不等式x 1 , x 20的解集為()A . X |x 1 B.x | x2 且 x1C. x |x 1 D. x| x 1 或 x2設(shè)，為兩兩不重合的平面，l ,m, n為兩兩不重合的直線，給出卜列四個(gè)命題：假設(shè)，那么 |;假設(shè)m, n,m|,n| ，那么 |;假設(shè)| , l，那么 l |;假設(shè)l,m ,n , l| ,那么 m | n。其中真命題的個(gè)數(shù)是()A . 1B.2C. 3D. 42 2P是橢圓xy1上的一點(diǎn)，假設(shè)p到橢圓右準(zhǔn)線的距離是17，那么點(diǎn)P到左焦100362點(diǎn)的距離()A.

2、16B.66C. 75D.互5588uu1 uuuuur uuu向量OA(1叨6(0,1)，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足條件0 OP OA1,ULUuuu0 OPOB 1那么點(diǎn)P(x, y)在平面內(nèi)圍成的面積為()A.1B.2C.3D.4拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()17157A .B .C. 一D . 016168在正四面體 P-ABC中，D , E, F分別是AB , BC ,CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不.成立的是( )、選擇題(共1.2.3.4.5.2 27由直線3x 4y 2 0上的一點(diǎn)向圓x 3 y 15引切線，那么切線長(zhǎng)的最小值為A . 1B. 2C.

3、2D .、3&設(shè)abc 0 , “ ac 0是“曲線ax2 by2 c為橢圓的A .充分非必要條件B .必要非充分條件C .充分必要條件D.既非充分又非必要條件9.在正三棱柱ABCA1B1C1 中，假設(shè) AB=2, AA11那么點(diǎn)A到平面A BC的距離為A .B.2C.10 .如圖，A1B1C1 ABC 是直三棱柱，/ BCA=90。，點(diǎn) D1、F1分別是 A1B1、A1C1的中點(diǎn)，假設(shè) BC=CA=CC 1，貝U BD1與AF 1所成角的余弦值是A . _30B .丄 C. _3010215D.1510)11.F1、F2是雙曲線2x2a2每 1a0,b0的兩焦點(diǎn)，以線段 F1F2為邊

4、作正三b2角形MF1F2，假設(shè)邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，那么雙曲線的離心率是B.31C. 3A . KB .HC. B'D. G二、填空題共20分，每題5分xy1,13 .實(shí)數(shù)x, y滿足條件y0,那么 z (x 1)22y的取值xy0,條棱與平面 PEF平行，那么P為 范圍是.12.如圖，在三棱柱 ABC A ' B ' C'中，點(diǎn) E、F、H、K 分別為 AC '、CB '、A ' B、B' C'的中點(diǎn)，G ABC 的 重心.從K、H、G、B '中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有214.在三棱錐O ABC中，三條棱

5、0A、OB、0C兩兩互相垂直，且0A = OB = 0C ,M是AB邊的中點(diǎn)，貝U 0M與平面ABC成的角的大小是 (用反三角函數(shù)表示).0a 10a 1a115.給出以下四個(gè)條件：x0x0x0能使函數(shù)y logax2為單調(diào)增函數(shù)的是 16. 以點(diǎn)R( 3,0), F2(3,0)為焦點(diǎn)，與直線x y 9 0有公共點(diǎn)的橢圓中，長(zhǎng)軸最短的橢圓方程為.三、解答題(共70分，17題10分，其它12分)17. 函數(shù) f x acos2x 2 3asinxcosx 2a b (a 0)的定義域?yàn)? ,，值域?yàn)?,1，求常數(shù)a、b的值.218.設(shè)an為等比數(shù)列，Tnn&(n1)a2K2an1 an，

6、1衛(wèi)4(1) 求數(shù)列an的首項(xiàng)和公比；(2) 求數(shù)列Tn的通項(xiàng)公式.19. 如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面ABCD是正方 形，側(cè)棱PD 底面ABCD , PD=DC , E是PC中點(diǎn).(1)證明PAP平面EDB ;(2 )求EB與底面ABCD所成角的正切值.20. 在三棱錐S ABC中， ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面 SAC 平面 ABC , SA=SC= 2.3 , M、N 分 別為AB、SB的中點(diǎn).(1)證明：AC SB ;(2 )求二面角N CM B的大??；2x21.設(shè)雙曲線C: p y2 1(a 0)與直線l : x y 1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A、B. a(1) 求雙曲線C的

7、離心率e的取值范圍；5(2) 設(shè)直線I與y軸的交點(diǎn)為P,且PA PB，求a的值.1222.過點(diǎn)Q( 1, 0)的直線I與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上且離心率 的橢圓C相交于21A、B兩點(diǎn)，直線y x過線段AB的中點(diǎn)，橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn) F關(guān)于I對(duì)2稱，求直線I和橢圓C的方程。答案DBBAB CBBBA DDI1,)爲(wèi))arccos 2x 2 y_123453617.f x a cos2x2,3asin xcosx2a bacos2x、.3a sin 2x2ab2a(cos2x 3sin 2x)2 22a b2a si n(2x ) 2a0,x2xQ值域?yàn)?,14a b解得a 2,b18.

8、(1)1“2 4a1,2 a24a2 2q 2n 1(2)由上可知an 2n 2 n 1Tnng! (n 1)g2 K 2g2222Tnng2 (n 1)c2 Kn 1 n2c22n 12 2n1 22n 12 nEO，底面ABCD為正方形EO是中位線19.( 1)連接AC交BD于O,連接 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，在VPAC 中,PA PEO,而EO 面EDB且PA面EDBPAP平面EDB(2) 作 EF Q PDPDCD , EFPPD, F 為 CD 中點(diǎn)底面ABCD , BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影EFEBF為直線BE與底面ABCD所成角由題可知BF=1EF= a2DC交DC于F,連接BF

9、設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為a 底面ABCDtan EBF75EB與底面ABCD所成角的正切值為520. ( 1)取AC中點(diǎn)O,連接OS,OB平面ABC , OB為SB在平面 ABC內(nèi)的射影，OB AC SBQ ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形， 平面SAC 平面ABC , SA=SC=23OSAC(2)取OB中點(diǎn)E,連接NE,過E作ED CM，交CM與點(diǎn)D，連接NDQ N為SB的中點(diǎn)NE PSO 即 NE 平面 ABCDE為ND在平面ABC內(nèi)的射影ND CMNDE為二面角N CM B的平面角由題可知 NE= 、2，DE= 12tanNDE 2、2NDEarcta n 2、2.面角Ncm b 的大小為 arctan 2、. 221. ( 1)2X2a整理得1a2)x22a2X2a20由題意可知4a48a2 (12a )0 (a 0)2解得0 a)且ee汀I2設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為Xi,yi , B點(diǎn)坐標(biāo)為X2,y2, P點(diǎn)坐標(biāo)為0,1由題意可知為X22a2a1，X1X22a2-2aQ PA PB12(X1,y11) 152(X2,y251)即 x1x21217X2122a22a解得a171322. Q eb22a2X2122a2a2 112,設(shè)橢圓萬程為:2 X2 a2y21(a b 0).b2令 A(x, y)