《變量與函數(shù)》

1、“教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計 思 考跟蹤訓(xùn)練內(nèi)化鞏固說一說1指出下列問題中的自變量與函數(shù)自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： 看一看2在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份和人口數(shù)可以記作兩個變量x與y 中國人口數(shù)統(tǒng)計表年份( x )人口數(shù)/億( y )198410.34198911.06199411.76199912.52在我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，y是x的函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)x1999時，函數(shù)值y_3如圖是體檢時的心電圖，其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，y是x的函數(shù)嗎？為什么？xyyxP（x，y）此處反復(fù)強調(diào)：函數(shù)是刻畫兩個變量

2、之間關(guān)系的，一個變量不能脫離另一個變量而存在，一定要說成“×是×的函數(shù)”！變量間的單值對應(yīng)關(guān)系有多種表示方法，常見的有列表法、解析法和圖象法在引出函數(shù)定義之前及得出之后所舉的例子中，有意識地使用了這些不同的表示形式，這樣一方面有助于全面了解變量間的單值對應(yīng)關(guān)系，進而形成對函數(shù)的較全面認識，另一方面也為后繼學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法進行了適當(dāng)?shù)臏蕚浜瘮?shù)表示方法函數(shù)的表示方法1通過以上幾題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納三種常見的函數(shù)表示方法 ： （1）列表法；（2）解析法（關(guān)系式法）；（3）圖象法2思考交流：幾種表示方法的各自有哪些優(yōu)、缺點？（有時間可列表說明，視時間情況而定）本課中所舉的多個

3、現(xiàn)實例子，本身就已經(jīng)用不同的形式表示了函數(shù)因此，學(xué)生對函數(shù)的三種表示方法接受起來就會熟悉和自然順暢議一議獨立思考與交流討論1下列圖中的曲線表示y是x的函數(shù)嗎?為什么?2 判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)？引導(dǎo)學(xué)生抓住函數(shù)要點來判斷：當(dāng)自變量x取一個確定值時，函數(shù)y是否有一個唯一確定的值與其對應(yīng)本題中從形的角度看，就是平行于y軸的直線與圖象是否只有一個交點對于圖（2），可啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然y不是x的函數(shù)，但x是y的函數(shù)教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計 思 考小結(jié)知識梳理結(jié)構(gòu)粒粒歸倉提問：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1知識點：（1）四個概念：常量與變量、自變量與函數(shù)；（2）函數(shù)的三種

4、表示方法：列表法、解析式法、圖象法2結(jié)構(gòu)框圖：建立數(shù)學(xué)模型 含兩個變量的 實 際 問 題 函 數(shù) 定 義 表示方法 常量和變量 列表法 圖象法 解析法 知識歸納，使學(xué)生對所學(xué)知識做到心中有數(shù)，做到粒粒歸倉按知識的發(fā)生、發(fā)展的順序，以框圖的形式，幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)及各知識點之間的邏輯關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生在大腦中形成知識結(jié)構(gòu)，便于知識儲存、提取、應(yīng)用布置作業(yè) 完成一篇數(shù)學(xué)日記：課題日期 姓名1本節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)概念是：2本節(jié)課我理解得最好的地方是：3我還需要進一步理解的地方是：4舉一些生活中關(guān)于函數(shù)的例子. 根據(jù)提供的方法預(yù)測你成人時的身高若x，y分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有下列關(guān)系:布置學(xué)生完成一篇數(shù)學(xué)日記，有利于學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進行自我評價，養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣生活中關(guān)于函數(shù)的例子有很多，通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)并舉出，分析其中的哪個量是自變量，哪個