第27講 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(解題技巧類)

1、 淘出優(yōu)秀的你第27講 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題【技巧點(diǎn)撥】1掌握解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路方法其中受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是工具，加速度是連接力和運(yùn)動(dòng)的橋梁2求合力的方法(1)平行四邊形定則若物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下產(chǎn)生加速度，可用平行四邊形定則求F合，然后求加速度(2)正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的不在同一條直線上的力作用時(shí)，常用正交分解法一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解【對(duì)點(diǎn)題組】1. 我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已經(jīng)投入使用，為使戰(zhàn)斗機(jī)更容易起飛，“遼寧號(hào)”使用了滑躍技術(shù)如圖所示，其甲板可簡(jiǎn)化為模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為.戰(zhàn)

2、斗機(jī)從A點(diǎn)開(kāi)始起跑，C點(diǎn)離艦，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和飛機(jī)所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，戰(zhàn)斗機(jī)質(zhì)量為m，離艦時(shí)的速度為vm，重力加速度為g.求AB部分的長(zhǎng)度2如圖所示，在傾角37的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩拉物體由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)拉力F10 N，方向平行斜面向上經(jīng)時(shí)間t4.0 s繩子突然斷了，求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大小(2)從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(已知sin 370.60，cos 370.80，取g10 m/s2)【高考題組】3(2014重慶卷)以不同的初速度將兩個(gè)物體同時(shí)

3、豎直向上拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能正確的是()A B C D4(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120 m設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度5(2014新課標(biāo)卷)20

4、12年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5 km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大?。?2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖像如圖所示若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m100 kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速

5、度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)6(2014山東卷) 研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t00.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m，減速過(guò)程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：圖甲圖乙(1)減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過(guò)程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值7(2013四川卷)近

6、來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)馬路”行為。每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人。只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全。如下圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質(zhì)量8t、車長(zhǎng)7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過(guò)停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈。(1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3104N。求卡車的制動(dòng)距離；(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD。為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在

7、南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？8(2013浙江理綜)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開(kāi)始豎直上升時(shí)的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時(shí)，以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。若離開(kāi)地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過(guò)程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g=10m/s2 。關(guān)于熱氣球，下列說(shuō)法正確的是( )A所受浮力大小為4830NB加速上升過(guò)程中所受空氣阻力保持不變C從地面開(kāi)始上升10s后的速度大小為5m/sD以5m/s勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為230N9(2013天津卷)質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后

8、撤去，物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x=20m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,g取10m/s2,，求：(l）物塊在力F作用過(guò)程發(fā)生位移xl的大小：(2）撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t。答案精析【對(duì)點(diǎn)題組】1.【答案】L【解析】在A、B段，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fma1設(shè)B點(diǎn)速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v22a1x1在BC段，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgsin ma2從B到C，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得vv22a2x2，又Lx1x2聯(lián)立以上各式解得：x1L2【答案】(1)8.0 m/s(2)4.2 s【解析】(1)物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如圖所示

9、，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin Ffma1 又FfFN，F(xiàn)Nmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s時(shí)物體的速度大小v1a1t8.0 m/s(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為x1a1t216 m，繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，受力如圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin Ffma2解得a28.0 m/s2物體勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t21.0 s物體勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2v1t24.0 m此后物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2設(shè)物體

10、由最高點(diǎn)下滑到斜面底端的時(shí)間為t3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得x1x2a3t，t3 s3.2 s，所以物體返回斜面底端的時(shí)間為tt2t34.2 s.【高考題組】3【答案】D【解析】本題考查vt圖像當(dāng)不計(jì)阻力上拋物體時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像為一傾斜直線，因加速度ag，故該傾斜直線的斜率的絕對(duì)值等于g.當(dāng)上拋物體受空氣阻力的大小與速率成正比時(shí)，對(duì)上升過(guò)程，由牛頓第二定律得mgkvma，可知物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圖像的斜率比較，A錯(cuò)誤從公式推導(dǎo)出，上升過(guò)程中，|a|g ，當(dāng)v0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí) ag，而B(niǎo)，C圖像的斜率的絕對(duì)值均小于g，故B，C錯(cuò)誤，D正確4【答案】2 m/s(

11、或72 km/h)【解析】設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，依題意有0設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得mgmasvt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(72 km/h)5【答案】 (1)87 s8.7102 m/s (2)0.008 kg/m【解析】 (1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5 km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1

12、.5 km高度處的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vgtsgt2根據(jù)題意有s3.9104 m1.5103 m聯(lián)立式得 t87 s v8.7102 m/s(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mgkv由所給的vt圖像可讀出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m 6【答案】(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)【解析】(1)設(shè)減速過(guò)程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2 t2.5 s(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t，反應(yīng)時(shí)間的增加量為

13、t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得7【答案】(1)30 m (2)2 s【解析】(1)據(jù)題意 由 得： 汽車剎車時(shí)，阻力產(chǎn)生的加速度為a由 牛頓第二定律 得 代入數(shù)據(jù)得制動(dòng)距離 x=30 m(2)據(jù)題意 汽車不受影響的行駛距離應(yīng)該是x1=30m 故黃燈的持續(xù)時(shí)間為t則代入數(shù)據(jù)得 時(shí)間為t=2 s8【答案】AC【解析】熱氣球從地面剛開(kāi)始豎直上升時(shí)，受到重力、空氣浮力作用，空氣阻力為零。根據(jù)牛頓第二定律：，代入數(shù)據(jù)可知，A選項(xiàng)正確；根據(jù)題意，熱氣球上升到180m時(shí)，開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)熱氣球受到重力、空氣浮力、空氣阻力三力平衡，即：，可知空氣阻力隨速度的增加由零開(kāi)始逐漸增大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；從地面加速上升，根據(jù)牛頓第二定律：，可知阻力逐漸增大，加速度越來(lái)越小，10s后速度5m/s，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，熱氣球受力平衡，根據(jù)公式，可得， D選項(xiàng)正確。9【答案】