三角高程測量的計算公式

1、三角高程測量的計算公式如圖6. 27所示，已知A點的高程要測定B點的高程Hb,可安置經(jīng)緯儀于a點，量取儀 器高iA；在B點豎立標桿，量取其高度稱 為覘B標高5用經(jīng)緯儀中絲瞄準其頂端，測定豎直角a O如果已知AB兩點間的水平距離D(如全站儀可直接測量平距)，則AB兩 點間的高差計算式為:如果當場用電磁波測距儀測定兩點間的斜距"，則AB兩點間的高差計算式為:杠二小ina+Lv以上兩式中，a為仰角時tana或sina為正，俯角時為負。求得高差聰以后，按下式計算B 點的高程：以上三角高程測量公式(6.27)、(6. 28)中，設大地水準而和通過A、B點的水平®為相互平行的 平而，在

2、較近的距離(例如200米)內(nèi)可 以認為是這樣的。但事實上高程的起算而一一大地水準而是一曲而，在第一章1.4中已介紹了水 準而曲率對高差測量的影響，因此由三 角高程測量公式(627)、(6. 28)計算的高差應進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正fl,如圖6. 28(見課本)所示。按(14)式：式中:R為地球平均曲率半徑，一般取R=6371kmo另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為一 條向上凸的曲線，使視線的切線方向向 上抬高，測得豎直角偏大，如圖628所示。因此還應進行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正 f2, f2恒為負值。圖6. 23三角咼程測量圖6-23-： Hi i：h f E測址也理

3、圖6. 24地球曲率及大氣折光影響圖&-24地球曲率及人氣折比影響設大氣垂直折光使視線形成曲率大約為地球表而曲率K倍的圓曲線(K稱為大氣垂直折光系數(shù)), 因此仿照(6. 30)式，氣差改正計算公式為: 球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正f,則f應為:大氣垂直折光系數(shù)K隨氣溫、氣壓、日照、時間、地而情況和視線高度等因素而改變，一般取其 平均值，令K二014。在表616中列出水平距離D=100m-200m的球氣差改正值f,由于fl>f2,故f恒為正值?？紤]球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為:虬二血 a+Lv+yik他二D $ina+L-%+/i由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對 向觀測，即測定hAB及hBA而取其平均 值，則由于f2在短時間內(nèi)不會改變，而高差hBA必須反其符號與hAB取平均，因此f2可以抵消，fl 同樣可以抵消，故f的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點進行三角高程測量時必須進行對向觀測。表6. 16三角高程測量地球曲率和大氣折光改正(K二014)表6 - 16三角高程測量地球曲率和大氣折光改正(A = 0.14)/nwnIIJ/)/ml(K)17()2()0VXIU35040U45(>5(X)550II1417