公開(kāi)課比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、WORD格式比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析：比的化簡(jiǎn)是（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第52-53 頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生分析：在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò) " 商不變的性質(zhì) " 和" 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) " ，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理 解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí) 的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1

2、、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。1、昨天我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：5 8 ： 9）2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）3、你能用商不變性質(zhì)把0.4 ÷0.5 的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？4、把 4/6 約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變

3、的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除 法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。（一）情境引入老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜 水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：蜂蜜 水（ 1 ）號(hào)杯： 2 小杯 18 小杯（ 2 ）號(hào)杯： 30 毫升 270 毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？隨學(xué)生回答板書(shū)：（ 1）號(hào)杯 2 ： 18蜂蜜與水的比（ 2）號(hào)杯 30 ： 270（先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在調(diào)動(dòng)

4、學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量， 是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每 個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題 意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。 ）（二）探索新知1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。 再次提出問(wèn)題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到 了什么問(wèn)題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨 學(xué)生回答板書(shū)。2：18=2÷18=2/18=1/940：360=40÷360=40/360=1/9比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是 1 ：

5、 9。（式子后板書(shū)： 1 ： 9 ）2：18=2÷ 18=2/18=1/9=1 ：940：360=40÷360=40/360=1/9=1 ： 9 說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是 1 ：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化 簡(jiǎn)比的必要性。）2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。 觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù) 1 ，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：

6、最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（ 1 ）老師這里有一組比，請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比？6：10 12 ： 21 0.3 ： 0.4 0.25 ： 13：5 4 ：7 3 ：4 1/4 ：1/5下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。3、化簡(jiǎn)比的方法。（ 1 ）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。出示小黑板：化簡(jiǎn)比： 24 ：42 120 ：60交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。如何化簡(jiǎn)，怎樣化簡(jiǎn)？（2）小組活動(dòng)：出示小黑板：化簡(jiǎn)比： 0.7 ：0.8 2/5 ：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。充分展示學(xué)生（3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。3專(zhuān)業(yè)資

7、料整理WORD格式的不同方法。）（ 4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì) 或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是：整數(shù)比可以利用商不變 的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化 成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話(huà)就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化 簡(jiǎn)過(guò)程正確 , 方法不限 , 就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了， 最后結(jié)果要用比的形式表示 , 這就是與比值的區(qū)別。4、看書(shū)質(zhì)疑。 （從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三 種類(lèi)型：整數(shù)與整數(shù)

8、的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與 分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還 發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比 的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。 ）（三）鞏固、提高1、化簡(jiǎn)比： （ 帶的為選做 ） （要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn) 四組比，程度好的學(xué)生要求全做。 ）21：24 0.3 ：1.5 4/5 ：5/7 1 ：4/50.12 ：6 0.4 ：1/4討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？（ 區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的 結(jié)果是一個(gè)數(shù) ） 或（區(qū)別：求比值

9、就是求“商” ，得到的是一個(gè)數(shù)，可以 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單 的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù) 或整數(shù)。 ）2、課本第 53 頁(yè)第 2 題。（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾 杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步 讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)3. 判斷正誤，有錯(cuò)就改： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù) 比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾）0 除外），比值不變（）運(yùn)用比的基本性質(zhì)

10、把比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過(guò)程就是比的化 ：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 （簡(jiǎn).（ ）（四）總結(jié)回顧這節(jié)課 , 你有什么收獲 ? 利用所學(xué)的比 , 你能解決生活中什么樣的問(wèn)題 ?小結(jié) : 生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決 , 因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分 重要 , 也很必要 .（五）作業(yè) : 課本第 52 頁(yè)試一試 .十、板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)：比的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)比 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（ 1）號(hào)杯 2 ：18=2÷18=2/18=1/9= 1 ：9（ 2）號(hào)杯 30 ： 270=30 ÷ 270=30/270=1/9= 1 ：9蜂蜜與水的比 一樣甜 十一、課后評(píng)議：本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學(xué)們聽(tīng)得很認(rèn)真

11、，老師引導(dǎo)逐漸深入，教學(xué)組織嚴(yán)密，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情，每一個(gè)環(huán)節(jié)導(dǎo)入時(shí)的導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺(jué)就學(xué)到了化簡(jiǎn)比的方法，從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。老師講解細(xì)致，安排練習(xí)合理， 教學(xué)效果顯著。學(xué)生發(fā)言踴躍，能夠主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中去思考，去探 索，去發(fā)現(xiàn)。十二、教學(xué)反思：教學(xué)時(shí)我首先通過(guò)教材中創(chuàng)設(shè)的情境哪杯水更甜。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比 可以化簡(jiǎn)，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)先 讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除 法、比之間的聯(lián)系后，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡(jiǎn)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系到利用 比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)

12、學(xué)生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這些 性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，要比老教材用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，學(xué)生更易接受。 通過(guò)教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強(qiáng)，新教材的編排自有它的道理。 所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，是我們應(yīng)該認(rèn)真反思的問(wèn) 題。2、教材中雖沒(méi)有提及分?jǐn)?shù)比的形式，但是在一個(gè)化簡(jiǎn)比的例題中出現(xiàn)了分 數(shù)比 ，這就要求我們老師在教學(xué)時(shí)要滲透分?jǐn)?shù)比的知識(shí)，并注意強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù) 比在讀法上的不同。3、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比與求比值區(qū)分不清。針對(duì)這一情況，老 師在備課時(shí)要預(yù)設(shè)問(wèn)題，課堂上有針對(duì)性的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)求 比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，這樣學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值就有了一個(gè)更清晰的認(rèn) 識(shí)。4、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？化簡(jiǎn)比有什么標(biāo)準(zhǔn)？這些問(wèn)題困擾著不少同學(xué)，教 材中也沒(méi)有明確化簡(jiǎn)比的要求，我以為在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把這個(gè)知識(shí)點(diǎn) 明確出來(lái)，讓學(xué)生明白：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為負(fù)質(zhì)數(shù)時(shí)，這個(gè)比老式是最 簡(jiǎn)整數(shù)比。5、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)位不一樣時(shí)，學(xué)生使用商不變性質(zhì)就比較容易出錯(cuò)。如： 0.7 0.08基礎(chǔ)稍差的學(xué)生會(huì)這樣化簡(jiǎn)：0.7 0.08 0.7 ÷ 0.08( 0.7 × 10)÷( 0.08 × 100 )(設(shè)同時(shí)乘上相同的數(shù)) 7÷ 8 7 8 在這方面老師要多給予學(xué)生及時(shí)的幫