解不等式題型總結(jié)

1、解不等式【知識(shí)要點(diǎn)】一元一次不等式和一元二次不等式是最簡單的不等式，其它不等式，如高次不等式、其它不等式，如高次不等式、分式不等式、無理不等式、指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式、絕對(duì)值不等式、含有字母系數(shù)的不等式等，一般都轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）來解。解不等式時(shí)，要注意不等式的同解原理和變形過程的等價(jià)性的正確運(yùn)用，對(duì)各類不等式要掌握它的特點(diǎn)，變形過程的程序和特殊性，注意歸納解各類不等式的思路和方法?！镜湫屠}】例1、解一元二次不等式(1) （對(duì)稱不等式）； (2) (3) (4) (5) 關(guān)于的不等式的解集為,求關(guān)于的不等式的解集解：由題設(shè)且， ,從而可以變形為 , 即： 例2、高次、

2、分式、無理不等式(1) 解不等式解 或(2)不等式 的解集是_. 例3、解不等式解：根式有意義 必須有： 又有 原不等式可化為 兩邊平方得： 解之：例4、解不等式解：原不等式等價(jià)于 或 得：4<5，x|4<5.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 不等式的解集是x|x<1或x>2.2不等式的解集為 .3、不等式的解集為，求a, b的值(). 4、不等式對(duì)于恒成立，求a的取值范圍( a > 4 ). 5、不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6、解不等式解：原不等式等價(jià)于 (理) 解不等式 7、解不等式解：原不等式可化為： 底數(shù)2>1 整理得：解之，不等式的解集為x|-3<x&

3、lt;2【拓展訓(xùn)練】1、關(guān)于的不等式 對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍解：當(dāng)a>0時(shí)不合 a=0也不合必有： 是_2、若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k范圍0,1是_.3、若, 且B Í A ,則p范圍是(p4)_. 4、已知 當(dāng)-1x1時(shí)y有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)范圍是_5、已知 當(dāng) -1a 1時(shí)y有正有負(fù)，則x的取值范圍是記, _. 6、不等式 的解集是(-1,5)_. 7、不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則 為_. 8、關(guān)于的不等式解集是解 由 得 ， 不等式恒成立，所以所求的不等式解集是 _.二、選擇題9、不等式的解解集是 A( ) A. x|x>2或 B. x|x>3或 C. x|

4、D. x|x>2 10、設(shè)= 則不等式>2的解集為 （ C 解：令>2（x<2），解得1<x<2。令>2（x³2）解得xÎ（，+）選C）A.（1，2）（3，+） B.（，+）C.（1，2）（ ，+） D.（1，2）11、不等式 (a>1)的解集是 D( ) A. B. C. D.12、不等式 |x+2|+|1-x|< x-4 的解集是C（ ）A. x|-1x<3 B. x|1x<3 C. x|-1<x<3 D. x|x>313、若不等式 |x+2|+|1-x| 對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)范圍是

5、 C( )A. B. C. D. 三、解答題14、解關(guān)于的不等式解：原不等式等價(jià)于： 或 ：解： 解： 當(dāng)a>1時(shí)有0<x<a ; 當(dāng)0<a<1時(shí)有x>a.解集為x|0<x<a, a>1或x|x>a, 0<a<1. 15、解關(guān)于x的不等式解：原不等式可以化為：若即則或若即則 若即則或16、解關(guān)于的不等式（解由x，得x0，即0.此不等式與x（ax1）0同解.若a0，則x0；若a=0，則x0；若a0，則x0或x.綜上，a0時(shí)，原不等式的解集是（，0）；a=0時(shí)，原不等式的解集是（，0）；a0時(shí)，原不等式的解集是（，0）（，+）.）.17、解關(guān)于x的不等式解：原不等式可化為：當(dāng)a+1>0即a>-1時(shí)-(a+1)<2x+3<a+1當(dāng)a+10即