菱形的性質(zhì)與判定2

1、 菱形（二）一、教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法2教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用3難點(diǎn)的突破方法： 引入時(shí)，可以通過(guò)菱形的作圖，及利用折紙、剪切的方法，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，師生共同探究并歸納出菱形的幾種判定方法 在判定一個(gè)圖形是菱形時(shí)，用它的“定義”判定是最基本、最重要的方法，另外兩個(gè)判定方法都是以定義為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的應(yīng)用判定方法1時(shí)，要注意其性質(zhì)包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直為了加深印象，

2、也可以舉一些反例提問(wèn)學(xué)生，如對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？同時(shí)可用圖來(lái)證實(shí)，雖然對(duì)角線ACBD，但它們都不是菱形菱形常用的判定方法歸納為（讓學(xué)生討論歸納后，由教師小結(jié)并板書）： 注意：（2）與（4）的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題設(shè)條件都包含有平行四邊形的判定條件如方法（4）、根據(jù)對(duì)角線互相平分，就可以首先判定四邊形是平行四邊形，這樣，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么

3、困難，可以讓學(xué)生自己去完成程度好一些的班級(jí)，可以選講例3四、課堂引入1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）2【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個(gè)

4、條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直 通過(guò)教材菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形五、例習(xí)題分析例1略例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形) 例3（選講） 已知：如圖，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，

5、CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 略證：易證CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90°，在RtBDF中，DBF+DFB=90°，因?yàn)镃BE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四邊形CEHF為菱形六、隨堂練習(xí)1填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形2畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形.七、課后練習(xí)1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形3