脈搏波溝通中醫(yī)和西醫(yī)的橋梁

1、脈搏波：溝通中醫(yī)和西醫(yī)的橋梁作者：宋相和 【摘要】  脈搏波蘊(yùn)含著豐富的人體生理和病理信息，歷來都受到中外醫(yī)學(xué)界的重視，現(xiàn)已成為中西醫(yī)共同的研究熱點(diǎn)。本文從脈搏波理論的發(fā)展和應(yīng)用研究出發(fā)，分析了其中存在的問題，比較了中西醫(yī)對脈搏波信息提取和利用的現(xiàn)狀，提出應(yīng)對脈搏波進(jìn)行更深入的研究，使之成為一個(gè)溝通中醫(yī)和西醫(yī)的橋梁?！娟P(guān)鍵詞】  脈搏波 模型 理論 脈診客觀化 中西醫(yī)結(jié)合    Abstract: Pulse wave, a research focus in both traditional Chinese medicine and

2、 Western medicine, which contains a wealth of human physiological and pathological information, has always been the concern of medical practitioners. On the basis of the review on the development of the pulse wave theory and its applications, the existing problems in this field are discussed in this

3、 paper. On the basis of the status quo of pulse wave information extraction methods and the utilization of pulse wave in traditional Chinese and Western medicine, a more indepth study on pulse wave is proposed to make it a bridge connecting traditional Chinese medicine with Western medicine. &#

4、160;  Keywords: pulse wave; models, theoretical; objectifying pulsetaking; integrative traditional Chinese and Western medicine    當(dāng)心臟周期性地收縮和舒張時(shí)，左心室射入主動(dòng)脈的血流沖擊主動(dòng)脈瓣和血管壁，產(chǎn)生的振動(dòng)將以波的形式自主動(dòng)脈根部發(fā)出，沿動(dòng)脈樹向外周動(dòng)脈傳播，此波稱為向前波。當(dāng)向前波受到動(dòng)脈分支和外周動(dòng)脈等因素的作用時(shí)，產(chǎn)生與之方向相反的反射波。反射波沿動(dòng)脈樹向心臟方向傳播，與向前波疊加后形成具有不同波形特征的脈搏波。

5、脈搏波的傳播過程不僅受到心臟本身的影響，還受到沿途動(dòng)脈和周圍組織器官狀況的影響，使脈搏波蘊(yùn)藏著豐富的人體生理和病理信息。另外，由于脈搏波的檢測不需要復(fù)雜而昂貴的儀器，操作簡便，而且無創(chuàng)，因此關(guān)于脈搏波深入細(xì)致的研究，歷來都受到中外醫(yī)學(xué)界的重視。    1  脈搏波理論發(fā)展    對脈搏波的理論研究，國外學(xué)者做了大量的工作，從18世紀(jì)初開始至今，其研究歷史已長達(dá)幾個(gè)世紀(jì)。而國內(nèi)學(xué)者對脈搏波理論研究則始于解放后。脈搏波理論研究大致經(jīng)歷了從理論描述到模型分析以及線性化理論到非線性化理論的發(fā)展過程14。見表1。表1  脈搏

6、波理論發(fā)展歷程    發(fā)展階段分析模型及理論研究者理論描述首次發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識到血液循環(huán)現(xiàn)象Harvey W (17世紀(jì)初)首先論證了動(dòng)脈彈性腔的意義Newton I (1700年)線性化理論提出Windkessel模型（彈性腔模型）Hale S (1733年)發(fā)表了理想流體的彈性管內(nèi)波傳播速度公式Y(jié)oung T (1808年)提出血管阻力模型，解釋了動(dòng)脈中平均血壓下降的原因Poiseuille JLM (1840年)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)脈和外周動(dòng)脈壓力波波形的差異Mahomed F (1872年)發(fā)表計(jì)算脈搏波傳播速度的楊莫恩斯公式Moens AI和Korteweg DJ (18

7、78年)建立了相當(dāng)于動(dòng)脈系集中參數(shù)模型的風(fēng)箱理論（彈性腔模型）Frank O (1899年)提出第一個(gè)血流脈搏波傳播的分析模型Morgan GW和Kiely JP (1954年)5提出線性分布參數(shù)模型（Womersley理論）Womersley JR (1957年)6提出雙彈性腔模型Goldwyn R和Watt T (1967年)7提出一個(gè)完整的線性化脈搏波模型Atabek HB (1968年)8對心血管彈性腔理論作了較為深入的研究柳兆榮（1980年）9非線性理論提出非線性分布參數(shù)模型，闡明動(dòng)脈脈搏波傳播的非線性特性Euler L (1755年)提出多項(xiàng)式血管壁應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式Vaishnav

8、RN等 (1972年)10提出一個(gè)包含血管和外周組織運(yùn)動(dòng)的非線性脈搏波傳播理論伍時(shí)桂等（1986年）11提出大血管中非線性壓力波滿足的孤波方程Sigeo Y (1987年)12首次在心臟和血管動(dòng)態(tài)耦合的基礎(chǔ)上，研究了人體動(dòng)脈中壓力和流量脈搏波的傳播王英曉等（1998年）13建立了非線性血流脈搏波在動(dòng)脈內(nèi)傳播的理論模型謝官模等（2001年）14    2  脈搏波分析方法與應(yīng)用    目前，對脈搏波的分析主要是比較正常和病理狀態(tài)下，脈搏波波形和傳播速度的不同，或者是提取時(shí)域或頻域特征參數(shù)來加以分析研究。主要分析方法包括時(shí)域分析

9、法、頻域分析法、時(shí)頻聯(lián)合分析法、數(shù)學(xué)建模分析法和脈搏波傳播速度分析法等。    2.1  時(shí)域分析法  時(shí)域分析法是指在時(shí)域脈搏波圖上分析波動(dòng)信號的動(dòng)態(tài)特征，通過對主波、重搏前波和重搏波的高度、比值、時(shí)值、夾角和面積值等進(jìn)行參量分析，找出某些特征與人體生理病理變化的內(nèi)在聯(lián)系。時(shí)域分析法是目前最常用的脈搏波分析方法15，主要包括直觀形態(tài)法和波圖面積法等。    直觀形態(tài)法是直接通過脈搏波波圖的形態(tài)分析，在時(shí)域波圖中提取特征信息，如波圖的波、峽的高度、特征點(diǎn)、相應(yīng)時(shí)值等參量，從而分析脈搏波蘊(yùn)含的生理病理信息。如Mill

10、asseau等16用主波高度與延遲時(shí)間（主波與重搏波之間的時(shí)間間隔）的比值作為大動(dòng)脈硬化指數(shù)，研究了隨年齡增長引起的大動(dòng)脈硬化。    脈圖面積法是以脈搏波波圖面積的變化為基礎(chǔ)的脈搏波形特征量K值提取的一種方法17，能較好地反映人體心血管系統(tǒng)中血管外周阻力、血管壁彈性和血液黏度等生理因素。后來，又將分解成和，綜合、和三個(gè)參數(shù)，結(jié)合血壓和心率能夠較準(zhǔn)確地得到心輸出量。同時(shí)，也解決了由不同生理狀況卻得到同一K值的問題，使脈圖面積法在臨床上有了更好的應(yīng)用18。    2.2  頻域分析法  頻域分析法是近代物理學(xué)、工程力

11、學(xué)中常用的一種對周期性波動(dòng)信息做數(shù)值分析的方法。此法通過離散快速傅里葉變換，將時(shí)域的脈搏波信號變換到頻域，從脈搏波頻譜中提取與人體生理病理相應(yīng)的信息，主要觀察振幅、相位隨頻率的變化，找出信號在時(shí)域中不太明顯而在頻域中比較明顯的特征。具體方法包括功率譜分析和倒譜分析等。    功率譜分析是指利用廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程的N個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該過程的功率譜密度，也稱為譜分析。對脈搏波信號進(jìn)行功率譜分析的算法通常采用經(jīng)典的快速傅立葉變換（fast Fourier transform, FFT），主要是把時(shí)域的脈搏波信號用FFT轉(zhuǎn)換成頻譜圖，再通過比較頻譜圖上不同頻率的特征峰來分析脈

12、搏波。此法在脈搏波信號分析中使用較早19，20，在當(dāng)前的許多研究中也經(jīng)常使用21。    倒譜分析是對頻譜取對數(shù)后，進(jìn)行傅立葉變換。它將頻域內(nèi)的周期成分轉(zhuǎn)化為倒譜上單根線譜及其倒譜波，測得脈搏周期較為準(zhǔn)確。如宋建勤等22運(yùn)用倒譜理論討論了正常心律和非正常心律受檢者的脈搏信號在倒譜域中的特征表現(xiàn)，并通過對286例脈搏信號的倒譜分析，發(fā)現(xiàn)病理與正常心律脈搏信號的倒譜特征差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。    2.3  時(shí)頻聯(lián)合分析法  時(shí)頻聯(lián)合分析法是把一維信號或系統(tǒng)表示成一個(gè)時(shí)間和頻率的二維函數(shù)，時(shí)頻平面能描述出各個(gè)時(shí)刻的譜成分。

13、常用的時(shí)頻表示方法有短時(shí)傅立葉變換和小波變換等。    短時(shí)傅立葉變換法是將信號劃分成許多小的時(shí)間間隔，用傅立葉變換分析每一個(gè)時(shí)間間隔，以便確定在此時(shí)間間隔存在的頻率，這些頻譜的總體表示頻譜在時(shí)間上如何變化23。它依賴于被分析信號的線性特性，即信號的頻譜與在數(shù)據(jù)中提供正弦成分的幅度成線性比例。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算簡潔有效。    利用小波變換可在信號的不同部位得到最佳時(shí)域分辨率和頻域分辨率，具有可變的時(shí)間和頻率分辨率，把傅立葉變換中的正弦基函數(shù)修改成整個(gè)時(shí)頻平面的基函數(shù)，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分和平低頻處頻率細(xì)分，自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻

14、信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)。小波變換這種獨(dú)特的能力使它成為分析脈搏波這種非平穩(wěn)信號的有利工具，可以實(shí)現(xiàn)對脈搏波信號同時(shí)進(jìn)行時(shí)域、頻域特征值的提取和分析24。    2.4  數(shù)學(xué)建模分析法  數(shù)學(xué)建模分析法是指利用模擬電路、流體力學(xué)和生物力學(xué)等方法，結(jié)合脈搏波傳播的理論特征和脈搏波與心血管系統(tǒng)的聯(lián)系，建立相應(yīng)的脈搏波分析數(shù)學(xué)模型，從而在計(jì)算機(jī)上仿真脈搏波，系統(tǒng)地分析其特征參數(shù)和生理病理信息。具體方法包括力學(xué)建模法、電路模擬建模法和系統(tǒng)仿真建模法等。    力學(xué)建模法是指根據(jù)生物力學(xué)和血液動(dòng)力學(xué)原理建

15、立脈搏波在動(dòng)脈管中傳播的線性和非線性模型，可以在一定意義上反映脈搏波的傳播規(guī)律。力學(xué)建模主要針對理論研究，而且大部分都是心血管系統(tǒng)的局部建模，因此在脈搏波理論的發(fā)展過程中具有重要的意義（見表1），而很難應(yīng)用于臨床研究。    電路模擬建模法是為了便于計(jì)算和分析力學(xué)方程，利用力電之間的等效關(guān)系將力學(xué)模型在一定的條件下化為“電路模型”來求解和分析動(dòng)脈系統(tǒng)。具體把血流比擬為電流，血壓比擬為電壓，血容量比擬為電量，血流黏滯阻力比擬為電阻，血管順應(yīng)性比擬為電容，血液流動(dòng)慣性比擬為電感等，可建立心臟模擬電路模型等心血管系統(tǒng)模型25。具體根據(jù)研究目的不同，建立的不同形式的模型，

16、其結(jié)構(gòu)也可以差別很大。    系統(tǒng)仿真建模法是利用系統(tǒng)分析和數(shù)字信號處理研究生理系統(tǒng)的一種新方法, 主要是通過系統(tǒng)各部分的分析整合，建立系統(tǒng)整體的仿真模型。清華大學(xué)白凈教授26在美國德勒克塞爾大學(xué)Jaron教授建立的仿真模型基礎(chǔ)上，增加了左心房和肺循環(huán)等部分，并擴(kuò)充和建立了人體上肢模型，其仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與臨床試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。    除上述建模方法外，國內(nèi)還有學(xué)者用高斯函數(shù)來仿真脈搏波。一個(gè)高斯函數(shù)可以構(gòu)建一個(gè)鐘形波，因此，一個(gè)周期的橈動(dòng)脈脈搏波可以用3個(gè)高斯函數(shù)來合成，分別對應(yīng)主波、重搏波和重搏前波27。通過這種方法建立的仿真模型可以

17、提取若干脈搏波特征參數(shù)，用于區(qū)別正常和病理狀況下的脈搏波。    2.5  脈搏波傳播速度分析法  脈搏波傳播速度（pulse wave velocity, PWV）是指脈搏波由動(dòng)脈的一特定位置沿管壁傳播至另一特定位置的速率。動(dòng)脈血管在年齡和各種致病因素等的作用下導(dǎo)致動(dòng)脈僵硬度增加，從而增加沿動(dòng)脈樹傳播的PWV。PWV是通過測量兩個(gè)記錄部位的距離和脈搏波傳播時(shí)間求得，目前臨床上通常采用記錄的部位有頸動(dòng)脈股動(dòng)脈、頸動(dòng)脈肱動(dòng)脈、頸動(dòng)脈橈動(dòng)脈以及肱動(dòng)脈踝動(dòng)脈等。PWV已被認(rèn)為是表征血管硬化程度的金標(biāo)準(zhǔn)，可作為預(yù)測心血管疾病發(fā)生率和死亡率的重要依據(jù)28

18、。近些年來，國外對脈搏波的臨床應(yīng)用研究大部分都集中在PWV上，主要用來預(yù)測和判斷高血壓29、糖尿病30和晚期腎衰竭31等疾病患者的心血管狀況。    3  脈搏波與中醫(yī)脈診    對脈搏波的研究最早可追溯到中國古代的中醫(yī)脈診。在中國傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)中，脈診具有十分重要的地位，自古就有“切之以九臟之動(dòng)，惟妙在脈，不可不察”之說，其價(jià)值已被2 600多年的中醫(yī)臨床實(shí)踐所證實(shí)。    3.1  脈診理論  現(xiàn)有有關(guān)脈診的最早記載是公元前3世紀(jì)前后出現(xiàn)的內(nèi)經(jīng)；到公元3世紀(jì)晉代的王叔和，著有脈

19、經(jīng)十卷，成為當(dāng)時(shí)脈學(xué)研究的集大成者，他提出“獨(dú)取寸口”的診脈方法，對脈學(xué)的發(fā)展起了重要的作用；明代李時(shí)珍著有瀕湖脈學(xué)一書，以歌訣的形式來描述脈法，使脈學(xué)得到普及和發(fā)展。脈診理論經(jīng)歷代醫(yī)學(xué)家的反復(fù)臨床實(shí)踐與研究，已經(jīng)發(fā)展成為一門獨(dú)具特色的診斷科學(xué)“中醫(yī)脈診學(xué)”。它是中醫(yī)“整體觀念”和“辨證論治”基本思想的體現(xiàn)和應(yīng)用，也是中醫(yī)理論體系中不可缺少的重要組成部分。    3.2  脈診客觀化研究  脈診理論有著悠久的歷史，對中華民族的世代繁衍和發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，其內(nèi)容之博大精深已為世人所公認(rèn)。但由于中醫(yī)脈診具有極大的個(gè)人主觀臆斷性，所謂“脈理精微，

20、其體難辨”；“在心易了，指下難明”。脈象的概念模糊、籠統(tǒng)，難以掌握，長期影響著脈診的現(xiàn)代化發(fā)展。因此，自解放后國內(nèi)學(xué)者就掀起了脈診客觀化研究的熱潮，主要是針對脈象形成機(jī)制、典型脈圖的識別分類和脈圖的客觀描記（脈診信息采集裝置的研制）等研究。    對脈象的研究除借鑒上述幾種脈搏波分析方法外，還有學(xué)者提出多因素脈圖識脈法32、脈象速率法33、句法模式識別法34、模糊聚類方法35、希爾伯特黃變換（HilbertHuang transform, HHT）法36、盲解卷法37和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法38等。隨著大量現(xiàn)代工程和信號分析方法的引入，脈診客觀化研究正向著多元化的方向發(fā)展

21、。但目前大部分的研究都集中在典型脈圖的解析上，僅有關(guān)此方面的研究專著就不下十幾部。    傳感器是脈診信息采集裝置研制的最關(guān)鍵部分，主要可分為壓力式和光電式等接觸性傳感器，以及傳聲器和超聲多普勒技術(shù)等非接觸式傳感器。由于非接觸性傳感器不符合中醫(yī)指壓切脈的特點(diǎn)，目前主要還是以接觸式傳感器開發(fā)為主。脈診信息采集傳感器的研制經(jīng)過了從單探頭到雙探頭，再到三探頭的發(fā)展歷程，逐漸模仿中醫(yī)同步取三部脈象的特征。為了把脈象圖和指壓指感趨勢圖結(jié)合起來，車新生等39開發(fā)了三維脈象圖采集模塊，并用VB應(yīng)用程序構(gòu)建了三維坐標(biāo)系作為顯示平臺(tái)，從而得到了立體化的脈象圖，使脈象特征表達(dá)更明顯，

22、與脈診理論中的脈象描述更為貼切。由于脈診信息的采集是后期信號分析的關(guān)鍵前提，很多學(xué)者都在探討性能更加優(yōu)良的傳感器，隨之而開發(fā)出的脈象儀和脈診儀等智能化脈象分析設(shè)備也是品種繁多，功能各異，為脈診客觀化研究提供了良好的硬件基礎(chǔ)。    4  問題討論與前景展望    脈搏波的現(xiàn)代研究作為中醫(yī)和西醫(yī)共同的研究熱點(diǎn)，吸引了國內(nèi)外越來越多學(xué)者的參與。其理論研究經(jīng)歷了從線性化理論到非線性化理論，局部分析到整體分析的發(fā)展過程。而應(yīng)用研究也經(jīng)歷了從經(jīng)驗(yàn)傳授到客觀描述，簡單波圖分析到復(fù)雜頻譜分析和系統(tǒng)建模研究的過程。以生物醫(yī)學(xué)為基礎(chǔ)，結(jié)合物理

23、學(xué)、工程學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的技術(shù)和方法，大量的信號處理算法被應(yīng)用到脈搏波的分析和研究中來，使脈搏波研究成為一個(gè)多學(xué)科交融的領(lǐng)域。    但是從研究現(xiàn)狀來看，脈搏波研究主要存在以下幾點(diǎn)不足：只重視純理論研究的深入而無法應(yīng)用于臨床，或是發(fā)現(xiàn)臨床應(yīng)用價(jià)值而不重視從理論上進(jìn)行驗(yàn)證，使脈搏波的理論與應(yīng)用研究脫節(jié)；分析使用的算法雖然很多，但每種算法都有局限性，脈搏波研究缺乏一種通用的算法或系統(tǒng)的研究體系；多數(shù)研究方法都是提取脈搏波的特征參數(shù)作為分析的依據(jù)，有限幾個(gè)特征參數(shù)并不能完整地反映脈搏波的全部信息，而且缺乏對特征參數(shù)之間聯(lián)系的研究，難以得出很有價(jià)值的研究結(jié)果；時(shí)域分析

24、等方法只重視單個(gè)周期的波圖研究，雖然操作簡單、直觀，容易為臨床醫(yī)生所接受，但誤差較大，也無法體現(xiàn)脈搏波的動(dòng)態(tài)變化特征；單從數(shù)學(xué)角度建立的模型，在應(yīng)用上比較方便靈活，但缺乏醫(yī)學(xué)上的說服力；而從生理學(xué)和力學(xué)角度建立的模型能夠很好地反映脈搏波的生理病理特征，但過于龐大和復(fù)雜，限制了模型的應(yīng)用。    這些不足很大程度上制約了脈搏波在臨床中的應(yīng)用，PWV研究卻是個(gè)例外。PWV只是脈搏波復(fù)雜信息中的一部分，但PWV研究是眾多脈搏波研究工作中最成功的例子，通過比較成熟的理論研究和臨床試驗(yàn)驗(yàn)證，PWV已經(jīng)成為心血管系統(tǒng)疾病研究中的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。所以，脈搏波研究最重要的一點(diǎn)就是，

25、將廣泛的臨床應(yīng)用研究與深入的理論研究緊密結(jié)合。    相比較而言，西醫(yī)更重視脈搏波的理論研究，西方對脈搏波產(chǎn)生和傳播機(jī)制的研究已經(jīng)長達(dá)幾個(gè)世紀(jì)，研究手段已經(jīng)比較成熟，理論分析也比較深入。但是，西醫(yī)不像中醫(yī)這樣有獨(dú)特的脈診理論作指導(dǎo)，脈搏波的臨床應(yīng)用只限于心血管系統(tǒng)疾病的診斷和分析，研究對象大多集中在脈搏波傳播速度分析及其測量和分析手段的優(yōu)化，對脈搏波信息的利用有很大的局限性。而中醫(yī)比較重視脈搏波的臨床應(yīng)用研究，但由于缺乏系統(tǒng)深入的理論研究，中醫(yī)無法客觀地解釋脈診的科學(xué)內(nèi)涵。    因此，如果能將西醫(yī)的理論研究和中醫(yī)的應(yīng)用研究很好地結(jié)合

26、起來，取長補(bǔ)短，那么脈搏波作為中醫(yī)和西醫(yī)都很關(guān)注的研究熱點(diǎn)，很有希望成為溝通二者的橋梁。而且一些學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識到，脈搏波技術(shù)是一個(gè)“省錢”的生物醫(yī)學(xué)工程，可以提供一個(gè)簡單、快捷、安全、有效和省錢的心血管無創(chuàng)診斷方法3。特別是近些年來，為了發(fā)展無創(chuàng)傷診斷技術(shù)和降低醫(yī)療費(fèi)用，美、英、日、韓和加拿大等國的學(xué)者對人體脈搏信息和中醫(yī)脈診理論的研究也發(fā)生了濃厚的興趣，這已成為發(fā)展無創(chuàng)傷診斷技術(shù)的前沿課題之一。隨著脈搏波理論研究的不斷深入，以及現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)、電子與信息學(xué)、工程學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)等應(yīng)用科學(xué)的迅猛發(fā)展，脈搏波研究必將在中西醫(yī)結(jié)合領(lǐng)域中發(fā)揮越來越重要的作用?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】  1 Li JK, Me

27、lbin J, Riffle RA, et al. Pulse wave propagation. Circ Res. 1981; 49(2): 442452.2 Wang BH, Xiang JL. The progress in research for human pulse system modeling and pulse condition information analysis. Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi. 2002; 19(2): 329333. Chinese with abstract in English.王炳和, 相敬

28、林. 脈搏系統(tǒng)建模與脈象信息分析的研究進(jìn)展. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志. 2002; 19(2): 329333. 3 Luo ZC, Zhang S, Yang YM. Engineering analysis of pulse wave and its application in clinical practice. Beijing: Science Press. 2006: 34, 183185. Chinese.羅志昌, 張松, 楊益民. 脈搏波的工程分析與應(yīng)用. 北京: 科學(xué)出版社. 2006: 34, 183185. 4 Liu ZR, Li XX. Pr

29、inciples and methods of hemodynamics. Shanghai: Fudan Press. 1997: 47. Chinese.柳兆榮, 李惜惜. 血液動(dòng)力學(xué)原理與方法. 上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社. 1997: 47. 5 Morgan GW, Kiely JP. Wave propagation in a viscous liquid contained in a flexible tube. J Acoust Soc Am. 1954; 26(3): 323328.6 Womersley JR. Oscillatory flow in arteries

30、: the constrained elastic tube as a model of arterial flow and pulse transmission. Phys Med Biol. 1957; 2(2): 178187. 7 Goldwyn R, Watt T. Arterial pressure pulse contour analysis via a mathematical model for the clinical quantification of human vascular properties. IEEE Trans Biomed Eng. 1967;

31、 14(1): 1117. 8 Atabek HB. Wave propagation through a viscous fluid contained in a tethered, initially stresses, orthotropic elastic tube. Biophys J. 1968; 8(5): 626649. 9 Liu ZR. Theory of elastic tube and its application in detecting cardiovascular parameters. Shanghai Yi Xue. 1980; 3(7)

32、: 4446. Chinese.柳兆榮. 彈性腔理論及其在心血管參數(shù)檢測中的應(yīng)用. 上海醫(yī)學(xué). 1980; 3(7): 4446. 10 Vaishnav RN, Young JT, Janicki JS, et al. Nonlinear anisotropic elastic properties of the canine aorta. Biophys J. 1972; 12(8): 10081027.11 Wu SG, Li ZZ. A theoretical model of nonlinear pulse wave propagation in artery with p

33、eripheral organizations. Beijing Gong Ye Da Xue Xue Bao. 1986; 12(3): 110. Chinese with abstract in English.伍時(shí)桂, 李兆治. 非線性脈搏波在具有外周組織的動(dòng)脈內(nèi)傳播的理論模型. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 1986; 12(3): 110. 12 Sigeo Y. Solitary wave in large blood vessels. J Phys Soc Jpn. 1987; 56(2): 506520. 13 Wang YX, Wu WY, Wen GB. The

34、influence of cardiovascular dynamic coupling on the blood pulse wave propagation in human body. Ying Yong Shu Xue He Li Xue. 1998; 19(7): 565576. Chinese with abstract in English.王英曉, 吳望一, 溫功碧. 心臟和血管系統(tǒng)動(dòng)態(tài)耦合對人體體動(dòng)脈搏波傳播的影響. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1998; 19(7): 565576.14 Xie GM, Zhang GH, Chang XN. A theoretical model

35、of nonlinear pulse wave propagation in arteries. Wuhan Li Gong Da Xue Xue Bao. 2001; 23(7): 7779. Chinese with abstract in English.謝官模, 張光輝, 常曉年. 非線性血流脈搏波在動(dòng)脈內(nèi)傳播的理論模型. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2001; 23(7): 7779. 15 O'Rourke MF, Pauca A, Jiang XJ. Pulse wave analysis. Br J Clin Pharmacol. 2001; 51(6): 50752

36、2. 16 Millasseau SC, Kelly RP, Ritter JM, et al. Determination of agerelated increases in large artery stiffness by digital pulse contour analysis. Clin Sci (Lond). 2002; 103(4): 371377. 17 Luo ZC, Yang ZB. A study on the information of pulse wave characteristics. Beijing Gong Ye Da Xue Xu

37、e Bao. 1996; 22(1): 7179. Chinese with abstract in English.羅志昌, 楊子彬. 脈搏波波形特征信息的研究. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 1996; 22(1): 7179. 18 Li J, Yang L, Zhang S, et al. Computation of cardiac output by pulse wave contour. ICBBE 2007. 2007; 6(8): 10881090.19 Hao JY, Zhang YD, Tao ZL, et al. Spectrum analysis of pulse w

38、ave. Li Xue Yu Shi Jian. 1980; 2(2): 6466. Chinese.郝敬堯, 張玉東, 陶祖萊, 等. 脈搏波的頻譜分析. 力學(xué)與實(shí)踐. 1980; 2(2): 6466. 20 Lee CT, Wei LY. Spectrum analysis of human pulse. IEEE Trans Biomed Eng. 1983; 30(6): 348352.21 Nie GQ, Fang ZX. Measurement and analysis of human pulse. Shanghai Sheng Wu Yi Xue Gong Chen

39、g. 2006; 27(2): 7476. Chinese with abstract in English.乜國荃, 方祖祥. 人體脈搏的測量與分析. 上海生物醫(yī)學(xué)工程. 2006; 27(2): 7476. 22 Song JQ, Dong YW, Wu SJ. Application of cepstral techniques to analysing pulse signals. Shannxi Shi Fan Da Xue Xue Bao. 1997; 25(2): 3943. Chinese with abstract in English.宋建勤, 董彥武, 吳勝舉.

40、 倒譜技術(shù)在人體脈搏信號分析中的應(yīng)用. 陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào). 1997; 25(2): 3943.23 Zhou D, Cai KB. The pulse signals pattern identification method based on shorttime Fourier transform. Chongqing Ke Ji Xue Yuan Xue Bao Zi Ran Ke Xue Ban. 2007; 9(3): 4952. Chinese with abstract in English.周丹, 蔡坤寶. 基于短時(shí)傅立葉變換的脈象信號的模式識別方法. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào) (自然

41、科學(xué)版). 2007; 9(3): 4952. 24 Diao Y, Wu SC, Liu YJ, et al. An algorithm for automatically detecting the pulse waveform of radial artery. Beijing Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng. 2006; 25(1): 5962. Chinese with abstract in English.刁越, 吳水才, 劉有軍, 等. 一種橈動(dòng)脈脈搏波信號的自動(dòng)檢測波算法. 北京生物醫(yī)學(xué)工程. 2006; 25(1): 5962.25 Jaro

42、n D, Moore TW, Bai J. Cardiovascular responses to acceleration stress: a computer simulation. IEEE ITC Proceedings. 1988; 76(6): 700707.26 Bai J, Wu DS. A simulation model of pulse wave in radial artery. Hang Tian Yi Xue Yu Yi Xue Gong Cheng. 1995; 8(2): 9498. Chinese with abstract in English.白凈, 吳冬

43、生. 橈動(dòng)脈脈搏波的仿真模型. 航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程. 1995; 8(2): 9498. 27 Qian WL, Xu LY, Cheng FY, et al. Acquiring characteristics of pulse wave by Gauss function separation. Zhongguo Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Bao. 1994; 13(1): 17, 15. Chinese with abstract in English.錢偉立, 徐蘭義, 陳富裕, 等. 高斯函數(shù)分解法提取脈搏波特征. 中國生物醫(yī)學(xué)

44、工程學(xué)報(bào). 1994; 13(1): 17, 15. 28 Hansen T, Jeppesen J, Rasmussen S, et al. Pulse wave velocity and cardiovascular disease in a general population. Am J Hypertens. 2005; 18(5): A14. 29 Meaume S, Benetos A, Henry OF, et al. Aortic pulse wave velocity predicts cardiovascular mortality in subject

45、s >70 years of age. Arterioscler Thromb Vasc Biol. 2001; 21(12): 20462050.30 Cruickshank K, Riste L, Anderson SG, et al. Aortic pulsewave velocity and its relationship to mortality in diabetes and glucose intolerance. Circulation. 2002; 106(16): 20852090. 31 Blacher J, Guerin AP, Pannier B,

46、et al. Impact of aortic stiffness on survival in endstage renal disease. Circulation. 1999; 99(18): 24342439. 32 Wei R. Multifactor identification of pulse: a new attempt for objective of pulse diagnosis. Zhongguo Yi Liao Qi Xie Za Zhi. 1981; 5(2): 17. Chinese.魏韌. 多因素脈圖識脈法脈診客觀化的一種新嘗試. 中國醫(yī)療器械雜志. 1981; 5(2): 17. 33 Xue H, Fung YC. Persistence of asymmetry in nonaxisymmetric entry flow in a circular cylindrical tube and its relevance to ar