工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、 2015-2016-2學(xué)期工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2015-20162學(xué)期學(xué)部：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào):電話：18 展示圖形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字，Mathematica程序中的字體用Times New Roamn.【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：利用Mathematica制作如下圖形(1),，其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位.（2），其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位.Mathematica程序：(1）ParametricPlot423Sint,423Sin2t，t，0，2Pi（2）x=SinuCos423vy=SinuCosvz=CosuParametricPlot3DSinuCos

2、423v,SinuCosv，Cosu,u,0，Pi，v，0,2Pi運(yùn)行結(jié)果：【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目:請(qǐng)用Mathematica制作五個(gè)形態(tài)各異三維立體圖形，圖形函數(shù)自選，也可以由幾個(gè)函數(shù)構(gòu)成更美觀、更復(fù)雜的圖形；并用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言說(shuō)明選擇該圖形的理由和意義。 Mathematica程序:xu_,v_:=SinuCosv；yu_,v_:=SinuSinv；zu_，v_：=Cosu；ParametricPlot3Dxu，v，yu，v，zu，v,u，Pi/12，Pi/12Pi，v,0，4Pi，Boxed>False，BoxRatios®1，1，1運(yùn)行結(jié)果:圖片像一個(gè)窩窩頭，糧食是人類的生存之

3、本 Mathematica程序：ParametricPlot3Dr，Expr2Cos4r2Cost，Expr2Cos4r2Sint，r，1.2，1。2，t，0，2Pi運(yùn)行結(jié)果：圖片像一塊奶糖 Mathematica程序:ContourPlot3D（2x2+y2+z21）3（x2z3)/10-y2z30，x，1.4,1。4,y,-1。4，1.4,z，1。4，1。4，PlotPoints®30，Axes®False，Lighting®Automatic，ContourStyle®RGBColor1，.5，.5，Mesh®None運(yùn)行結(jié)果：圖片像一顆

4、紅心Mathematica程序：ParametricPlot3DCoss（3+Cost)，Sins（3+Cost）,Sint,s,0,2Pi，t，0，2Pi運(yùn)行結(jié)果：圖片像一個(gè)面包圈Mathematica程序:Plot3DSinx+yCosx+y，x,0，4，y，0，4，Mesh>False運(yùn)行結(jié)果：圖片像海上的波浪演算微積分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式;Mathematica程序中的字體用Times New Roamn。【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目:計(jì)算下列極限.（1)；(2）;（3)；（4)，其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位. Mathe

5、matica程序：（1） LimitProductCosx/2n,n，1，Infinity，n>Infinity（2） LimitSin(x+k）（1/2）-Sinx(1/2），xInfinity（3） Limit（Tan423x)2/（1-Cosx）,x->0（4） LimitExp1/x Sin423/x2+x*ArcTan1/x,x>0,Direction1 運(yùn)行結(jié)果：（1） Sincx（2） 0（3） 357858（4） 0【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：若（其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位)，利用Mathematica軟件計(jì)算. Mathematica程序:Clear；xt_:=

6、t-Log423+tyt_：=t3+2tG1=Dyt，t/Dxt，t/SimplifyG2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 運(yùn)行結(jié)果：（(423+t） (2+3 t2)/（422+t）（423+t) （2+1071036 t+5067 t2+6 t3）/（422+t）3【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目:證明不等式,. Mathematica程序：fx_：=xgx_：=Log1+xf1=Plotfx,x，0，30,PlotStyleRGBColor0，1,0g1=Plotgx，x,0,30,PlotStyle-RGBColor0，0，1Showf1，g1 運(yùn)行結(jié)果:【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：利用Mathe

7、matica軟件求解如下問(wèn)題（1)將在點(diǎn)處展開(kāi)到項(xiàng)的表達(dá)式,其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位；（2）計(jì)算. Mathematica程序：(1) Series1/(1-x），x，0,423(2) NSum1/k！，k，0，100,6 運(yùn)行結(jié)果：(1)1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x

8、47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117

9、+x118+x119+x120+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x177

10、+x178+x179+x180+x181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x237

11、+x238+x239+x240+x241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x297

12、+x298+x299+x300+x301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+x327+x328+x329+x330+x331+x332+x333+x334+x335+x336+x337+x338+x339+x340+x341+x342+x343+x344+x345+x346+x347+x348+x349+x350+x351+x352+x353+x354+x355+x356+x357

13、+x358+x359+x360+x361+x362+x363+x364+x365+x366+x367+x368+x369+x370+x371+x372+x373+x374+x375+x376+x377+x378+x379+x380+x381+x382+x383+x384+x385+x386+x387+x388+x389+x390+x391+x392+x393+x394+x395+x396+x397+x398+x399+x400+x401+x402+x403+x404+x405+x406+x407+x408+x409+x410+x411+x412+x413+x414+x415+x416+x417

14、+x418+x419+x420+x421+x422+x423+Ox424(2)2。71828【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五】題目：求解下列積分相關(guān)問(wèn)題. （1）計(jì)算曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積. （2)；（3）;(4);（5)，.其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位. Mathematica程序:(1) PlotSinx,x，0,423，PlotStyle®Red,Thickness0。005，F(xiàn)illing>AxisV=PiIntegratefx2,x，0,2(2） Integratex*Exp-2x，x，423,Infinity(3)LimitIntegrate423Sint2，t，0，x/x

15、3,x®0（4） Integrate1/（xSqrt1+Logx）,x，1，Exp2（5) Integratexy，x，y2,y+2，y，1,0.423 運(yùn)行結(jié)果：(1)p (1Sin4/4)(2) 847/（4 e 846）(3) 141(4) 2 （1+）(5) 1。423 xy (2+yy2 )【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六】題目:（1)計(jì)算常微分方程的通解；（2）計(jì)算常微分方程滿足初始條件的特解.其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位. Mathematica程序：(1) DSolveyxy'x=423x，yx,x(2) DSolvex2y'x2x*yx+2yx=3x，y1=0.423

16、，y'1=5。423，yx，x 運(yùn)行結(jié)果：(1) yx=423 x-(423 x2）/2+ãx C1+C2(2) yx=7。577 x+8. x2-3。 x Logx 運(yùn)算線代之簡(jiǎn)篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式;Mathematica程序中的字體用Times New Roamn.【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目:（1)，計(jì)算； (2)計(jì)算的逆矩陣與的行列式。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位. Mathematica程序:（1） a=1，1，2；b=2,1，2；423*a。bCross423*a，b/MatrixForm(2） A=1，2，3

17、，2，2,1,3，4,3；InverseADet423A 運(yùn)行結(jié)果：（1） 1269（2）1,3,2，（3/2)，3,5/2，1,1，1151373934【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：用三種方法計(jì)算的秩。 Mathematica程序： A=3，2，1,3，2，-1，3，1，7，0,5,1MinorsA，2MinorsA，3RowReduceA/MatrixFormMatrixRankA 運(yùn)行結(jié)果:3,2,1，3，2，-1，3，1,7,0,5，1-7,11，3，5，5,10，14,22，24,10，-2,14,7，-11,9，5，1，-80，42,66,30此矩陣的秩為3【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：(1)計(jì)算齊次

18、線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解; （2)計(jì)算非齊次線性方程組的特解； (3）計(jì)算非齊次線性方程組的通解。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位。 Mathematica程序：（1） A=2,1,2,3,3，2，-1，2,1,1,1，423；NullSpaceASolve2x1+x22x3+3x40，3x1+2x2x3+2x40，x1+x2+x3423x40，x1,x2，x3，x4（2）A=2，1,1,1，3，1，1，1，5，2，3，-3； b=2，5，-7,14； LinearSolveA,b/MatrixForm(3）A=1,2,1，3，2，4,2,5,1，2，1,1； b=2，1，4； nullspa

19、cebasis=NullSpaceA/MatrixForm particular=LinearSolveA，b/MatrixForm generalsolution=k*Flattennullspacebasis+Flattenparticular/MatrixForm 運(yùn)行結(jié)果：(1) 3,4，1，0 x2®-(4 x1)/3）,x3®x1/3，x4®0(2)(3)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：(1），求一個(gè)正交矩陣P使得為對(duì)角形矩陣; （2），求一個(gè)正交矩陣P使得為對(duì)角形矩陣。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后三位。 Mathematica程序：(1）A=5，0，0，0,2，1

20、,0，1，2; EigensystemA（2) A=423，423,423,423，423，423，423，423,423；EigensystemA 運(yùn)行結(jié)果：(1) 5， 3， 1， 1, 0， 0, 0， 1， 1， 0， 1， 1(2）1269,0,0，1,1,1，1，0，1,1,1，0【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五】題目:（1）求正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型. （2）求正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。 Mathematica程序：（1） A=2，2,0，2,1，2，0，-2,0；MatrixFormAX=x1，x2，x3;ExpandX。A。XP=OrthogonalizeEigenvectorsAP.A。I

21、nverseP/MatrixFormY=y1，y2，y3ExpandY.%。Y(2)A=1/2，1/2，1,1/2,1/2，1,1,1，-1；MatrixFormAX=x1，x2,x3；ExpandX。A.XP=OrthogonalizeEigenvectorsAP。A。InverseP/MatrixFormY=y1，y2，y3ExpandY。Y 運(yùn)行結(jié)果：（1） 2 x12-4 x1 x2+x224 x2 x32/3,-（2/3)，1/3，1/3，2/3,2/3，（2/3)，-（1/3），2/3 y1,y2，y3 4 y122 y22+y32(2） x12/2-x1 x2+x22/2+2 x

22、1 x3+2 x2 x3x32（1/），（1/)，2/，0,1/，-（1/）,（_ 2， 0， 0, 0, 1， 0， （-+1/)（-/21/（2 ）)/-（+/2+1/(2 ）/， (-+1/）/+（2 （-/21/（2 ）/, （+1/）(/2-1/（2 ）/+ (+/2+1/（2 )） _）y1,y2,y3 -2 y12+y22+y32 概率統(tǒng)計(jì)之律篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式;Mathematica程序中的字體用Times New Roamn?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：(繪制正態(tài)分布圖）利用Mathematica繪出正態(tài)分布的概率密度曲

23、線以及分布函數(shù)曲線，通過(guò)觀察圖形，進(jìn)一步理解正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)的性質(zhì)。（1）固定，取，觀察并陳述參數(shù)對(duì)圖形的影響;(2）固定，取，觀察并陳述參數(shù)對(duì)圖形的影響. Mathematica程序:(1) PlotPDFNormalDistribution2,1,x，PDFNormalDistribution0,1，x，PDFNormalDistribution2，1，x，x,6,6（2） tu1=PlotPDFNormalDistribution0,0。5,x，x，2，2，F(xiàn)illingAxis；tu2=PlotPDFNormalDistribution0，1，x，x，-2，2，F(xiàn)illin

24、gAxis；tu3=PlotPDFNormalDistribution0，1.5，x，x，2，2,Filling-Axis；Showtu1，tu2,tu3 運(yùn)行結(jié)果:(1)(2)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目:（繪制直方圖)從某廠生產(chǎn)某種零件中隨機(jī)抽取120個(gè)，測(cè)得其質(zhì)量（單位：g）如表所示,列出分組表,并作頻率直方圖.2002022032082162062222132092192162031972082062092062082022032062132182072082021942032132111932132202082042062042062082062132032062071962012082072

25、05213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序:daya=200.,202.，203。,208.，216。,206。，222。,213。，209。,21

26、9.,216。,203。,197。，208.，206.，209。，206。，208.，202.,203.，206。,213.,218。，207。,208。，202。，194。，203.,213.，211。,193。，213。，220。，208。，204.，206。，204。，206.,208.，206.,213。，203。,206.，207。，196。，201。，208.，207。，205。，213。,208.，210。,208.，211。,211。,214.，220.，211。，203。,216。,206。,221。，211.,209.，218。，214.，219.，211。，208。，22

27、1.，211。,218。,218。，190.,219.，211。，208.,199。,214。，207.，207。,214.,206。,217.，219。，214.，201。,211。，213。，211.,212。，216。,206。，210。,216。,204.，220.，221.，208。，212。，214。，214.，199。，204。，211。，201.，216。,211。，221。，209。，208.，209。,202。,211。，207。，220。,205。,206.，216。，213.,222。，206.，206。，209。，200。，198。，"",”&qu

28、ot;，”"，""，”,”Histogramdata,PlotRange®All 運(yùn)行結(jié)果:某種零件質(zhì)量分組件數(shù)（個(gè))0195319620052012051920621041211215322162201622122510【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：（置信區(qū)間求解）某元件廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的零件,已知零件的直徑（單位：mm）,隨機(jī)抽取8只進(jìn)行檢測(cè)，得到零件直徑的樣本觀察值為:12.1,11.9，12.4，12。3，11。9,12。1，12.4，12。1,試求零件直徑的均值和方差的置信度為99的置信區(qū)間。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)概率知識(shí)，并利用Mathematica給出分析報(bào)告。

29、 Mathematica程序：StatisticsConfidenceIntervals。mdata1=12。1，11.9，12。4，12。3，11。9,12。1，12。4，12。1；a=Meandata1b=Variancedata1MeanCIdata1,ConfidenceLevel®0。99 運(yùn)行結(jié)果：12。150.0411。9025，12。3975 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之規(guī)篇查找自己所在家鄉(xiāng)（最好到縣級(jí))的最近一段時(shí)間的氣溫?cái)?shù)據(jù),（數(shù)據(jù)可參考http：//),并給出氣溫表格(格式像下表),請(qǐng)你找出氣溫變化規(guī)律（提示:數(shù)據(jù)擬合方法）.要求:用中文宋體五號(hào)字

30、輸入文字,用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式。例表：某市日最高氣溫表（僅供參考,可以將表內(nèi)數(shù)據(jù)替換或刪除,也可自己制作表格)日期0123456789101112溫度T（)15141414141516182022232528日期131415161718192021222324溫度T（）313231292725242220181716題目自述及自己查詢的相關(guān)數(shù)據(jù)：Mathematica程序：X=0，1，2，3，4，5，6，7，8,9，10,11,12，13，14,15，16,17,18，19，20，21，22，23,24;Y=20，19，18,18，15，15，17，18,20，22,19,20,22,24，20,25，26，27,25，24,22，20，29，30,29;LL=TableXn，Yn，n,1，25;g1=ListPlotLL，PrologAbsolutePointSize20;f=FitLL,1，x,x2，x3,x4，x；g2=Plotf，x，0,24;Showg1，g2運(yùn)行結(jié)果: 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)之得篇要求：談一談你對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)體會(huì)，有什么收獲，還有什么期望改進(jìn)的地方等等;題目自擬；字體用中文仿宋_GB2312四號(hào)字，字?jǐn)?shù)要求1000字以上.。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)