(精)2014年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共10小題，每小題4分,滿分40分)1（4分)(2014溫州）計算:（3）4的結(jié)果是( ).7 B C.1D72(分)(24溫州）如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）,則捐款人數(shù)最多的一組是( )A.10元.15元C.120元D.2025元3（4分)（204溫州)如圖所示的支架是由兩個長方形構(gòu)成的組合體,則它的主視圖是( ) . D.4（4分）（04溫州)要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）A.xBxCxDx=15（4分)(014溫州）計算：m6m的結(jié)果（ ） A.mBm9Cm3D.26(4分)

2、（214溫州）小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表,則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（ )星期一二三四五六日最高氣溫（）2224234222 22B.2C.2257.（4分)（2014溫州)一次函數(shù)y=2+4的圖象與軸交點的坐標(biāo)是（ ）A(0,4).（0，4).（2,0)D(2,0)8(4分）（2014溫州）如圖，已知A,，C在O上，為優(yōu)弧，下列選項中與AOB相等的是（ )A.CB4BC4AD+.（4分)（014溫州）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了2棵樹苗，其中男生每人種棵,女生每人種2棵設(shè)男生有x人,女生有人,根據(jù)題意,列方程組正確的是() .BC.D0.(4分）(014溫州)如圖，矩形ACD

3、的頂點A在第一象限,B軸,AD軸,且對角線的交點與原點O重合在邊A從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變,則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=(k0）中k的值的變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大 二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分0分）11.（分）（204溫州)分解因式:a3a= 12（5分）(014溫州）如圖,直線AB，CD被BC所截，若ABC，45°，235°,則3= 度1（5分）(20溫州）不等式3x2>的解是 .14.（5分)(204溫州)如圖，在ABC中,C=°,2，BC1，則tanA的值是

4、 5（5分）(2014溫州）請舉反例說明命題“對于任意實數(shù),x2+x+5的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是x= （寫出一個x的值即可)16.（5分)(014溫州)如圖，在矩形ABD中,AD=8,E是邊AB上一點,且AABO經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點（GB為銳角)，與邊B所在直線交于另一點F,且EG：E=:當(dāng)邊A或B所在的直線與相切時，AB的長是 . 三、解答題（共8小題,滿分0分）7（10分)（14溫州）（1）計算:+×（5）+（3）2+2010；(2）化簡:（a+1）22（1a) 1.（8分）（2014溫州）如圖,在所給方格紙中,每個小正方形邊長都是1，標(biāo)號為的三個三角形

5、均為格點三角形(頂點在方格頂點處），請按要求將圖甲，圖乙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為的三個三角形分別對應(yīng)全等.（1)圖甲中的格點正方形AD;（2）圖乙中的格點平行四邊形ABCD.注：圖甲，圖乙在答題卡上，分割線畫成實線19.(8分）（21溫州）一個不透明的袋中裝有2個只有顏色不同的球，其中個黃球，8個黑球，7個紅球.（1)從袋中摸出一個球是黃球的概率;（2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù) 0.（10分)(014溫州)如圖,在等邊三角形AB中,點，E分別在邊BC，AC上,DEA，過點E作EFDE，交C的延長線于點F.(1)

6、求F的度數(shù)； (2）若CD=，求F的長21（0分)（2014溫州）如圖,拋物線=x2+2x+c與x軸交于A，B兩點,它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連結(jié)B交N于點，已知點的坐標(biāo)為（1，0）.（1)求該拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)（2）求EMF與BE的面積之比.2.(8分)（014溫州)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣，其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖擺放時，都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中DAB=90°,求證:ab=c2證明：連結(jié)D

7、B,過點D作BC邊上的高DF，則DEC=ba.S四邊形ADB=SCD+SABCb2+ab.又S四邊形ADCB=SABSDB=c2+a(ba）b2+abc2+a(ba)a2+2=c2請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB90°.求證：+b2=c2證明：連結(jié) S五邊形ACBED 又S五邊形ACBED= a+=2. 23.(1分）（204溫州）八(1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽.試卷中共有0道題,規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(同學(xué)只記得有7道題未答

8、),具體如下表參賽同學(xué)答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B7C153D72E(1)根據(jù)以上信息，求A，,C,四位同學(xué)成績的平均分；（2)最后獲知CE五位同學(xué)成績分別是95分，81分,64分,83分,58分.求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；經(jīng)計算，B，,D四位同學(xué)實際成績的平均分是05分,與(1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）24.（14分)（201溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中國,點A,的坐標(biāo)分別為（3,0),(0，)動點P從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從B出發(fā)，沿射線BO方

9、向以每秒個單位的速度運動,以CP,CO為鄰邊構(gòu)造COD，在線段OP延長線上取點E，使PE=A，設(shè)點運動的時間為秒.()當(dāng)點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點的坐標(biāo)（2）當(dāng)點C在線段B上時,求證：四邊形AEC為平行四邊形（3）在線段PE上取點F,使PF=1,過點F作NP,截取FM2，F(xiàn)1，且點M,N分別在一，四象限，在運動過程中PCD的面積為S當(dāng)點M,N中有一點落在四邊形ADC的邊上時,求出所有滿足條件的t的值;若點M，中恰好只有一個點落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界)時,直接寫出S的取值范圍22 / 2222 / 222014年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共

10、10小題，每小題4分,滿分0分)1.(4分）（2014溫州）計算：(3)+4的結(jié)果是（)A.7 B.1 C 7考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案解答：解:原式+（4)=1，故選：C.點評：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號,再進行絕對值得運算. 2(4分)（201溫州)如圖是某班4名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是（ )A510元B1015元C.12元D.5元考點:頻數(shù)（率)分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)直接找出捐款人數(shù)最

11、多的一組即可解答：解：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得：15元的有2人，人數(shù)最多，則捐款人數(shù)最多的一組是152元；故選C.點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 3(4分)(014溫州)如圖所示的支架是由兩個長方形構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（ ） A. . . 考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答:解:從幾何體的正面看可得此幾何體的主視圖是，故選:.點評:本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.(4

12、分)（014溫州）要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足（ ) A.x2.1x=2x=1考點：分式有意義的條件.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解.解答:解:由題意得,x20，解得x2.故選A點評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1)分式無意義分母為零；(2）分式有意義分母不為零;（3）分式值為零分子為零且分母不為零 .（4分）(2014溫州）計算：m6m3的結(jié)果( )A18B.mC.m3Dm2考點：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,進行計算即可.解答:解：m=9故選.點評：本題考

13、查了同底數(shù)冪的乘法,解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則. 6.(4分)(04溫州)小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表,則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是()星期一二三四五六日最高氣溫（）2224232521A22B3C2.25考點:中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:將數(shù)據(jù)從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.解答:解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為:21,2，22,23,24,24,25,中位數(shù)是23.故選.點評:本題考查了中位數(shù)的知識,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7(4分）（214溫州）一次函數(shù)2x4的圖象與y軸交點的

14、坐標(biāo)是（ ) .(0，4)B.（,4）C（2，0）D（，0)考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:在解析式中令x0，即可求得與軸的交點的縱坐標(biāo).解答:解：令x=0，得y×0+4=，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是（0,4)故選B點評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，是一個基礎(chǔ)題.（4分）(01溫州)如圖，已知A，在上,為優(yōu)弧,下列選項中與AOB相等的是（ ）A2C4BC.4AD+C考點：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓周角定理，可得OB=2解答：解:如圖,由圓周角定理可得：AB2故選A.點評：此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 9（4分）(2

15、04溫州)20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種棵設(shè)男生有x人,女生有人，根據(jù)題意,列方程組正確的是（ ) AB.D.考點:由實際問題抽象出二元一次方程組.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:設(shè)男生有x人，女生有y人,根據(jù)男女生人數(shù)為2，共種了5棵樹苗,列出方程組成方程組即可.解答:解：設(shè)男生有x人，女生有y人,根據(jù)題意得，故選:.點評:此題考查二元一次方程組的實際運用,找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵1.（分)（014溫州)如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限,Bx軸,D軸,且對角線的交點與原點重合在邊AB從小于到大于AD的變化過程中,若矩形ABC的周長始終保持不變,則

16、經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y（k)中的值的變化情況是（ ）A.一直增大B.一直減小先增大后減小D先減小后增大考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)矩形BD中，A=2,AD=2,由于矩形B的周長始終保持不變，則a+b為定值根據(jù)矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知=ABD=b，再根據(jù)ab一定時,當(dāng)ab時,ab最大可知在邊AB從小于A到大于D的變化過程中，k的值先增大后減小.解答：解:設(shè)矩形AD中,AD=2b矩形AB的周長始終保持不變，2(22b)=4（a）為定值，a+b為定值.矩形對角線的交點與原點重合k=BAD=ab,又a+b為定值時,當(dāng)a

17、=b時，a最大，在邊AB從小于到大于A的變化過程中，的值先增大后減小.故選C點評：本題考查了矩形的性質(zhì),反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度.根據(jù)題意得出kAD=ab是解題的關(guān)鍵 二、填空題(共小題,每小題5分，滿分30分)11.（分)（4溫州)分解因式:+aa（a+3).考點:因式分解提公因式法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:直接提取公因式，進而得出答案解答：解：a2+3a=a(a+3）故答案為:a（a+3）點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確提取公因式是解題關(guān)鍵 12(5分）(1溫州）如圖,直線AB,C被BC所截,若ACD,1=°，2=35°,則38

18、0度考點:平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.解答:解:ABCD,=45°,C=45°，2=5°，3=2+C=°+45°=80°，故答案為:80.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出32+C 13（5分)(2014溫州)不等式3x2>4的解是 x .考點:解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先移項,再合并同類項，把x的系數(shù)化為即可.解答：解：移項得,x>4+，合并同類項得,3x，把的系數(shù)化為1得,x>2.故答案為：x&g

19、t;2.點評：本題考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.14.（5分）（2014溫州）如圖,在ABC中，C90°,A=2,BC=1，則taA的值是.考點：銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義（tA=)求出即可.解答:解:tanA=,故答案為:點評：本題考查了銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用,注意:在RtCB中,=90°,sin=,co=,anA=.15(5分)（1溫州)請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x,x+5+5的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是x= (寫出一個x的值即可).考點：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:開放型.分析

20、:能使得x2+5+5的值不是整數(shù)的任意實數(shù)均可解答:解:當(dāng)=時,原式=+5=5，不是整數(shù),故答案為:.點評：本題考查了命題與定理的知識，在判斷一個命題為假命題時，可以舉出反例16（5分）（04溫州)如圖,在矩形BD中，D8，是邊AB上一點，且AEA.O經(jīng)過點E,與邊C所在直線相切于點G（E為銳角）,與邊AB所在直線交于另一點F,且:F:2.當(dāng)邊AB或BC所在的直線與O相切時，AB的長是 2 考點：切線的性質(zhì);矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點G作GN,垂足為N，可得N=N,由E：E=:2,得:EG:EN=：1，依據(jù)勾股定理即可求得A的長度.解答:解：如圖,過點作GNB,垂足為，EN=NF,又E

21、G：E=:，EG：EN：1，又GNA=8,設(shè)ENx,則,根據(jù)勾股定理得：，解得：=4，GE=,設(shè)O的半徑為r，由OE22ON得：2=16+（8),r=5O=NB=5,=9，又E=AB,AB=12故答案為12.點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于做好輔助線，利用勾股定理求出對應(yīng)圓的半徑三、解答題(共8小題，滿分8分）17.（10分)(204溫州）(1)計算：2×(5)+(3)2+2010;(2)化簡:（a+1)2+2(a）考點：實數(shù)的運算;整式的混合運算;零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開放法則及0指數(shù)冪的運算法

22、則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；(2）根據(jù)整式混合運算的法則進行計算即可解答:解：（1）原式210+9+1=2;（）原式=a2+2+1+2=a23點評:本題考查的是實數(shù)的運算,熟知有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開放法則及指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關(guān)鍵 1.（8分）（204溫州）如圖,在所給方格紙中，每個小正方形邊長都是，標(biāo)號為的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處),請按要求將圖甲,圖乙中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為的三個三角形分別對應(yīng)全等.（1）圖甲中的格點正方形CD；(2)圖乙中的格點平行四邊形ABCD注:圖甲，圖乙在答題卡上,分割線畫成實線.考點：作圖應(yīng)

23、用與設(shè)計作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（1）利用三角形的形狀以及各邊長進而拼出正方形即可；(2）利用三角形的形狀以及各邊長進而拼出平行四邊形即可.解答：解：（1）如圖甲所示:（2）如圖乙所示:點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖,利用網(wǎng)格結(jié)合三角形各邊長得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵.(8分)(2014溫州）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中個黃球,8個黑球,個紅球.(1）從袋中摸出一個球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)考點:概率公式；分式方程的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（1)由一個不透明的袋中裝有0個只有顏色不同

24、的球，其中5個黃球，8個黑球,7個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得:，繼而求得答案.解答:解:(）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,個黑球，7個紅球，從袋中摸出一個球是黃球的概率為：；(2）設(shè)從袋中取出x個黑球,根據(jù)題意得:=,解得:x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解,從袋中取出黑球的個數(shù)為2個點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.（0分)(04溫州）如圖，在等邊三角形B中,點D，E分別在邊C,A上，DEAB,過點E作ED,交BC的延長線于點F(）求F的度數(shù); (2）若

25、CD2，求F的長考點：等邊三角形的判定與性質(zhì);含0度角的直角三角形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得D=B=6,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解解答：解：（)AC是等邊三角形,B=60°，DAB，CB=60°,EFDE,DF=90°，F(xiàn)=0°EC=°(2)CB=60°,EDC=0°,DC是等邊三角形ED=C=，DEF=9°,=30°,FE=4點評:本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì),以及直角三角形的性質(zhì),30度的銳角所對的直角邊等于斜邊

26、的一半. 21.（0分)(2014溫州)如圖，拋物線=x2+2xc與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作My軸于點E，連結(jié)BE交N于點F，已知點A的坐標(biāo)為（1，0）（1)求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)()求E與BNE的面積之比考點:拋物線與x軸的交點;二次函數(shù)的性質(zhì);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)直接將（1，0）代入求出即可,再利用配方法求出頂點坐標(biāo)；(2)利用EBN，則EMFBNF，進而求出EF與BNE的面積之比解答:解：(1）由題意可得:()2×(1)+c=0,解得：c=3，x2+2x3，y=x2+x+3（x1）

27、4,頂點M(，4)；（)A（1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1,點(3，）,EM1，BN2，EB，EBNF，=（）（）2=.點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出MFBF是解題關(guān)鍵.22（8分)（214溫州)勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中AB=90°,求證:2+2=2證明：連結(jié)B，過點D作BC邊上的高F,則D=EC=ba.S四邊形A

28、DCB=SAD+SABb2ab又S四邊形ADB=SDB+DCc+a(ba）2+ab=c2+a(ba）a2+b2=c2請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DA=0°求證:a22=c證明：連結(jié) 過點B作DE邊上的高BF,則BF，S五邊形ACBE=SACB+BE+SDE=ab+bab,又S五邊形ACED= SACSABD+SEc+(ba），ab+b2+b=ab+c2+a(a)， a2+b2=c2考點:勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF,則F=ba，表示出S五邊形AED,進而得出答案解答:證明:連結(jié)B，過點B作

29、D邊上的高BF,則BF=b,S五邊形ACBED=SAC+SAB+SADE=abb2+ab,又S五邊形ACED=ACB+SAD+SBE=ab+c2+a(ba),ab+b2+b=ab+c2a（b),a2+b2c2.點評:此題主要考查了勾股定理得證明，表示出五邊形面積是解題關(guān)鍵. 23.(12分)(24溫州）八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽試卷中共有2道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分賽后A，,，D，E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表參賽同學(xué)答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A191721C1523D1712/7(1)根據(jù)以上信息,

30、求A,B,D四位同學(xué)成績的平均分;（2)最后獲知BDE五位同學(xué)成績分別是9分,81分，64分，83分,58分.求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù);經(jīng)計算，B，C,D四位同學(xué)實際成績的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可)考點：二元一次方程組的應(yīng)用;加權(quán)平均數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（1)直接算出A，B,，D四位同學(xué)成績的總成績,再進一步求得平均數(shù)即可;(2)設(shè)E同學(xué)答對題，答錯y題，根據(jù)對錯共207=3和總共得分8列出方程組成方程組即可;根據(jù)表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為1×=95分正確,B為×52×（）=81分正確,C為15×+2×（2)=71錯誤,為7×5+1×(2）=83正確,E正確;所以錯誤的是，多算分,也就是答對的少一題,打錯的多一題，由此得出答案即可.解答：解:(1)=82.5(分），答：A，C,D四位同學(xué)成績的平均分是825分(