(精)2015年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共道小題,每小題3分，共計(jì)30分,在四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把它選出來(lái)填涂在答題卡相應(yīng)的位置)（分)(25六盤(pán)水）下列說(shuō)法正確的是（)A.|2|20的倒數(shù)是0C.4的平方根是D3的相反數(shù)是2.(3分)(205六盤(pán)水）如圖，直線l1和直線被直線l所截，已知l1l2，1=70°，則2（ ） 1°B.90°C70°D50°3.（分)(2015六盤(pán)水)袋中有個(gè)紅球、個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同,從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率( ） AB.C.4（分)（2015六盤(pán)水）如圖是正方

2、體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，原正方體上兩個(gè)“我”字所在面的位置關(guān)系是（ ）A相對(duì)B相鄰相隔D重合.(3分）(15六盤(pán)水）下列說(shuō)法不正確的是( )A.圓錐的俯視圖是圓對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C.任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形 D周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中,圓面積最大6(分）(205六盤(pán)水)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ）A7×（83)221B.2.684=13777.1=4.66D.7.（3分）(2015六盤(pán)水）“魅力涼都六盤(pán)水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位）是2,24，18，22,22,2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（） A8B2223D248.（3分)（2015六盤(pán)水)如

3、圖,表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間( ） A.C與DB.與BA與CDB與C(分）(2015六盤(pán)水）如圖，已知ABC=，下列所給條件不能證明ABCC的是（ ) AA=DB.AB=DCACCDC=BD0(3分)（05六盤(pán)水）如圖,假設(shè)籬笆(虛線部分）的長(zhǎng)度16m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是() A.6mB63m2C64m2D62二、填空題(本大題共小題，每小題4分，滿分32分)1.(分）(2015六盤(pán)水）如圖所示，A、C三點(diǎn)均在O上，若AB=80°,則ACB= °.12.（4分)（15六盤(pán)水)觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán)，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3,5）來(lái)表

4、示,紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是： 3（4分)（215六盤(pán)水）已知x13是關(guān)于x的一元二次方程x24+c=的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根x2是 14.（4分)(205六盤(pán)水）已知0，則的值為 .15.（4分）(2015六盤(pán)水)如圖,有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品 16（4分）（015六盤(pán)水）014年10月24日,“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”在北京成立，我國(guó)出資50億美元,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 美元.1.（分)(015六盤(pán)水）正方形AB11O和AB2C2C1按如圖所示方式放置，點(diǎn),A2在直線yx+上,點(diǎn)C1

5、,C2在x軸上已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 18.(4分)(05六盤(pán)水）趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約100年，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無(wú)恙.如圖，若橋跨度A約為40米,主拱高CD約10米，則橋弧A所在圓的半徑R= 米三、解答題(本大題共小題,共88分.答題時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的運(yùn)算步驟,推理過(guò)程，作圖痕跡以及文字說(shuō)明,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的作答無(wú)效）9.（8分)（2015六盤(pán)水)計(jì)算：|23a0°+（)1(3）0 0(分）(1六盤(pán)水）如圖,已知，l1l2,C1在1上，并且C1Al,A為垂足，C2,C3是l1上任意兩點(diǎn),點(diǎn)B在l2上設(shè)BC的面積為S1,ABC2的

6、面積為，ABC的面積為S3，小穎認(rèn)為S=S=3，請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由21.(10分）（2015六盤(pán)水）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有套餐(月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和套餐(月租費(fèi)元,通話費(fèi)每分鐘.1元)兩種.設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y（元)，B套餐每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為分鐘(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式（2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A、B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下套餐更省錢(qián)？ 22(10分）(01六盤(pán)水)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：名稱(chēng)及圖形幾何點(diǎn)數(shù)層數(shù)三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)第一層幾何點(diǎn)數(shù)1111第二層幾何點(diǎn)數(shù)2345第三層幾何點(diǎn)數(shù)5

7、7第六層幾何點(diǎn)數(shù) 第n層幾何點(diǎn)數(shù) 請(qǐng)寫(xiě)出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù),并歸納出第n層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù).2.（2分)(015六盤(pán)水)某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題:（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)（2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù).()你更喜歡哪一種度假方式24（1分)(20六盤(pán)水)如圖,在RtACB中，ACB=90°,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn),以為圓心，OC為半徑的圓與B相切于點(diǎn)，連接OD.（1）求證:AOACB(）若O的半徑為1,求證:C=BC.5.（1分）(2015六盤(pán)水

8、）如圖，已知RACB中，=90°，BC4°.（1）用尺規(guī)作圖：在A的延長(zhǎng)線上截取DB,并連接D（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）（2)求BDC的度數(shù).（）定義：在直角三角形中,一個(gè)銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做的余切,記作otA,即cA=,根據(jù)定義，利用圖形求co2.5°的值 2.(16分）（2015六盤(pán)水）如圖，已知圖中拋物線yax2bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（,0)，D(0,1),E（，0)(1）求圖中拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2）將圖中的拋物線向上平移一個(gè)單位，得到圖中的拋物線,點(diǎn)D與點(diǎn)D1是平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(3)將圖中的拋物線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°

9、后得到圖中的拋物線，所得到拋物線表達(dá)式為y2=2px,點(diǎn)D1與2是旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求圖中拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（）將圖中的拋物線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與直線=1相交于、B兩點(diǎn)，D2與D3是旋轉(zhuǎn)前后如圖，求線段A的長(zhǎng) 2015年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共10道小題，每小題3分，共計(jì)30分,在四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請(qǐng)把它選出來(lái)填涂在答題卡相應(yīng)的位置).(分）（2015六盤(pán)水）下列說(shuō)法正確的是（ ） A.2=B0的倒數(shù)是0C的平方根是2D3的相反數(shù)是3考點(diǎn):平方根；相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒

10、數(shù)的定義,平方根及相反數(shù)的定義判斷即可.解答：解：A、|2=,錯(cuò)誤；B、沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、4的平方根為±，錯(cuò)誤；D、3的相反數(shù)為3，正確,故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根,相反數(shù),絕對(duì)值以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.2.（3分）(015六盤(pán)水）如圖,直線l和直線l2被直線l所截，已知l1l，7°,則=(） A110°B90°.70°.50°考點(diǎn):平行線的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3,然后根據(jù)對(duì)頂角相等得出3=70°,即可求出答案.解答：解:3=7°,直線1l,32,3=0

11、6;，2=70°，故選點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意:兩直線平行,同位角相等 3.(3分)（21六盤(pán)水)袋中有個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同,從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率( ） A.BD.考點(diǎn):概率公式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率解答：解：布袋中裝有個(gè)紅球、個(gè)白球、3個(gè)黃球，共12個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有4種可能，是白球的概率是=故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4.(3分）

12、（2015六盤(pán)水)如圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖,原正方體上兩個(gè)“我”字所在面的位置關(guān)系是(）.相對(duì)B相鄰C.相隔.重合考點(diǎn)：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.解答：解：正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“我”與“國(guó)”是相對(duì)面，“我”與“祖”是相對(duì)面，“愛(ài)”與“的”是相對(duì)面故原正方體上兩個(gè)“我”字所在面的位置關(guān)系是相鄰故選B點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題. 5（分）（201六盤(pán)水)下列說(shuō)法不正確的是( ) A圓錐的俯視圖是圓

13、B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形D.周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中，圓面積最大考點(diǎn):命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖、菱形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、即可解答.解答:解:、圓錐的俯視圖是圓,正確；B、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確; C、任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形,錯(cuò)誤；例如,頂角為8°的等腰三角形,它的兩個(gè)底角分別為0°，0°,為銳角三角形; D、周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中，圓面積最大,正確;故選：C.點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理,解決本題的關(guān)鍵是熟記三視

14、圖、菱形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì) 6.(3分)（2015六盤(pán)水）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（) A.87×(83）=7268742=10C77.1=4.66D.考點(diǎn):有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷解答:解：A、原式=722，正確;、原式.1，錯(cuò)誤；C、原式=3,錯(cuò)誤;D、,錯(cuò)誤，故選點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 7(分）(015六盤(pán)水）“魅力涼都六盤(pán)水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位)是2,24,23，8,2,22，25,則這

15、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（) A1B.2C.23D.2考點(diǎn):中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答:解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:1、22、2、23、24、25、2,則中位數(shù)是：2故選:C點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題,考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). (3分）（215六盤(pán)水）如圖,表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（） 與DB.A與BC.A與CDB與C考點(diǎn):估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題.分析：確定出7的范

16、圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果.解答:解：6.259,2.5<<,則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在C和D兩個(gè)字母之間.故選A點(diǎn)評(píng):此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題. 9.（3分)(205六盤(pán)水）如圖，已知BCDB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是()AA=DB.ACC.CB=DBCD.AC=B考點(diǎn):全等三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:本題要判定ABCDCB，已知ABC=CB，B是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角對(duì)應(yīng)相等,故添加ABCD、CB=DBC、A=D后可分別根據(jù)AS、SA、AA能判定ABCDC,而添加A

17、CBD后則不能解答:解：、可利用AAS定理判定ABCDC，故此選項(xiàng)不合題意；、可利用AS定理判定ABDCB,故此選項(xiàng)不合題意;C、利用AS判定ACDCB,故此選項(xiàng)不符合題意;、SSA不能判定ABCCB,故此選項(xiàng)符合題意;故選：D點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、S、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SS不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角. 1.(3分）（25六盤(pán)水）如圖,假設(shè)籬笆（虛線部分)的長(zhǎng)度16m,則所圍成矩形AB的最大面積是( ) A02B.6mC.6D6m2考點(diǎn):二次函數(shù)

18、的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析:設(shè)BC=m，表示出AB，矩形面積為y2，表示出y與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出面積最大值即可解答:解：設(shè)B=xm,則A=（1),矩形BD面積為ym，根據(jù)題意得：=(16x)=21x=(x8)2+4，當(dāng)x8m時(shí)，max=642，則所圍成矩形ABC的最大面積是64m.故選C點(diǎn)評(píng):此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共小題，每小題4分,滿分2分）11.(4分）（015六盤(pán)水)如圖所示,A、B、C三點(diǎn)均在O上,若AOB=80°,則CB= 40 °.考點(diǎn)：圓周角定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析:

19、直接根據(jù)圓周角定理求解解答：解：AC=AOB×80°0°故答案為0點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.1.(分）（2015六盤(pán)水)觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán),其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（,5）來(lái)表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是:(，）考點(diǎn):坐標(biāo)確定位置菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖示，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答:解:如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,）故答案為：（4,7）點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義,準(zhǔn)確確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵13.(4分）（2015六盤(pán)

20、水）已知x13是關(guān)于x的一元二次方程x24xc=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根2是 .考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根解答:解：設(shè)方程的另一個(gè)根是x2,則：3+x24,解得x1,故另一個(gè)根是1.故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根 14.(分)（201六盤(pán)水)已知,則的值為 考點(diǎn)：比例的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)比例的性質(zhì),可用表示b、c,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案解答:解:由比例的性質(zhì),得c,ba.=故答案為:點(diǎn)評(píng):本題考查了比例的性質(zhì),利用比例的性質(zhì)得出a表示b、c是解題

21、關(guān)鍵,又利用了分式的性質(zhì)1（分）(201六盤(pán)水）如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品書(shū) 考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),組成圖形,即可解答解答:解：如圖，這個(gè)單詞所指的物品是書(shū).故答案為：書(shū).點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出圖形. 16（4分)(2015六盤(pán)水）014年10月4日,“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”在北京成立，我國(guó)出資5億美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5×10 美元.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：把500億美元化為美元，表

22、示為科學(xué)記數(shù)法即可解答：解:根據(jù)題意得：50億美元×010美元,故答案為:5×1010點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中a<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.17.（分）（15六盤(pán)水)正方形A1B1C1O和A2B21按如圖所示方式放置,點(diǎn)1，2在直線y=x+1上，點(diǎn)C1，在軸上.已知1點(diǎn)的坐標(biāo)是（,1),則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(，2)考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:規(guī)律型分析:根據(jù)直線解析式先求出O1=1,求得第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再求出第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,即可

23、求得B2的坐標(biāo).解答：解:直線+1,當(dāng)x=時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1，D=1，OA=5°,AA1=5°,21=A1B1=1，A2C1C1C=,=OC1+1C2=+=3,B2（3，2).故答案為(3,2）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8.（4分）(21六盤(pán)水）趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年,歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無(wú)恙.如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧A所在圓的半徑R= 米考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)

24、垂徑定理和勾股定理求解即可.解答:解：根據(jù)垂徑定理，得AD=AB=20米.設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)勾股定理,得R=202+(R10)2，解得25(米）.故答案為2點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及垂徑定理注意構(gòu)造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算三、解答題(本大題共8小題，共8分答題時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的運(yùn)算步驟,推理過(guò)程，作圖痕跡以及文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的作答無(wú)效）1.（8分)（201六盤(pán)水）計(jì)算：|+3ta30°+（)1（）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題分析:原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用特殊角的三

25、角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解：原式=2+3×211點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 20（8分)(2015六盤(pán)水）如圖,已知，l2，C1在l1上，并且1Al2,為垂足，C,C3是1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上.設(shè)AC1的面積為S1，ABC2的面積為S2，AB3的面積為S3,小穎認(rèn)為SSS3,請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線之間的距離;三角形的面積.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)兩平行線間的距離相等,即可解答解答：解：直線l12,ABC1，BC2,ABC3的底邊A上的高相等,ABC

26、1，AB2,AB3這3個(gè)三角形同底,等高,ABC1,AB2,AC3這些三角形的面積相等即S=S2=S.點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線之間的距離，解集本題本題的關(guān)鍵是明確兩平行線間的距離相等 21.(10分)（2六盤(pán)水）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元,通話費(fèi)每分鐘01元)和B套餐(月租費(fèi)元，通話費(fèi)每分鐘.5元）兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1(元),套餐每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為分鐘.(1)分別表示出y1與x,與的函數(shù)關(guān)系式.(2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A、兩種套餐收費(fèi)一樣？（3)什么情況下套餐更省錢(qián)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)套餐的收費(fèi)為月租加上話費(fèi),套餐的收費(fèi)為話

27、費(fèi)列式即可;（2)根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程,求解即可;(）根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果，小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇B套餐,大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇A套餐解答解答:解:（1)A套餐的收費(fèi)方式:y1=.+15;B套餐的收費(fèi)方式:2=0.1x；（2)由01x+1=0.15x，得到x=00,答：當(dāng)月通話時(shí)間是300分鐘時(shí),、兩種套餐收費(fèi)一樣；（3)當(dāng)月通話時(shí)間多于00分鐘時(shí),A套餐更省錢(qián)點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是典型的電話收費(fèi)問(wèn)題，求出兩種收費(fèi)相同的時(shí)間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵. 2(10分)（25六盤(pán)水)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：名稱(chēng)及圖形幾何點(diǎn)數(shù)層數(shù)三角形數(shù)正方形數(shù)五

28、邊形數(shù)六邊形數(shù)第一層幾何點(diǎn)數(shù)111第二層幾何點(diǎn)數(shù)4第三層幾何點(diǎn)數(shù)379第六層幾何點(diǎn)數(shù) 11 61第n層幾何點(diǎn)數(shù) n 21 32 n 請(qǐng)寫(xiě)出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù),并歸納出第n層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù).考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形的變化類(lèi)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先看三角形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是、3,可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是6，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是n;然后看正方形數(shù),根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=2×11、3=×21、52×31，可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是×6,第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是1;再看五邊形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=3×12、2×2、33&#

29、215;2,可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是3×6216，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是32；最后看六邊形數(shù),根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=4×13、5=×23、9=×33，可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是4×=21，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是4，據(jù)此解答即可解答：解:前三層三角形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1、3,第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是,第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是；前三層正方形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：2×1、3=2×21、5=2×3，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是:2×61=11，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是2n；前三層五邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：1=×2、23×22、3=&#

30、215;，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是:3×6216,第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是3n2;前三層六邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：1=×1、5×3、×33,第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是:4×63=21,第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是n3名稱(chēng)及圖形幾何點(diǎn)數(shù)層數(shù)三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)第一層幾何點(diǎn)數(shù)11第二層幾何點(diǎn)數(shù)345第三層幾何點(diǎn)數(shù)359第六層幾何點(diǎn)數(shù)6111621第n層幾何點(diǎn)數(shù)nn3n24n3故答案為：6、11、16、21、2n1、3n2、43.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探

31、尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題. .（12分）（201六盤(pán)水)某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題:(）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù).(4）你更喜歡哪一種度假方式考點(diǎn):頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1)根據(jù)其它的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù);()分別求出徒步和自駕游的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用30°乘以自駕游所占的百分比,求出的度數(shù)；(4)根據(jù)自己喜歡的方式即可得出答案解答:解：（1)該班學(xué)生的總

32、人數(shù)是：=50(人）；(）徒步的人數(shù)是：50×%=4（人），自駕游的人數(shù)是:5246=2（人）；補(bǔ)圖如下：(3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是:360°×4°（4)最喜歡的方式是自駕游,它比較自由，比較方便.點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.2.（12分)(2015六盤(pán)水）如圖,在RtACB中,AB9°,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與AB相切于點(diǎn)D，連接.（)求證:ADOACB.（2)若O的半徑為,求證：A=A.考點(diǎn):切線

33、的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：()由B是O的切線，得到ODAB,于是得到CO=90°，問(wèn)題可證；（2）由ADACB列比例式即可得到結(jié)論.解答：(1)證明:AB是的切線，OD,C=DO90°，A=A，DOACB；（2）解:由（）知：ADOCB，ADBC=AD,OD=1，AC=.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵2（分)(2015六盤(pán)水）如圖,已知RtACB中，=90°,BAC=4°.（1)用尺規(guī)作圖:在CA的延長(zhǎng)線上截取ADAB，并連接BD（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）（）求BDC的度數(shù).（3）定義：在直角三角形中,一個(gè)銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做A的余切，記作otA,即cotA,根據(jù)定義，利用圖形求cot2.5°的值.考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖;解直角三角形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:新定義.分析:(1)以點(diǎn)A為圓心，B為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于,然后連結(jié)BD；(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AD=AB得ADB=AD，然后利用三角形外角性質(zhì)可求出D=2.5°(