(精)2016年山東省濱州市中考數(shù)學試卷

1、016年山東省濱州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題,在每小題給出的的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得分，滿分6分12等于（ )B1C.2.22如圖,ABC,直線與,CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與B交于點P，則下列結論錯誤的是(）A.EMB=ND.BMN=MNCC.CN=BPGDDNAME3把多項式x2+ax+b分解因式,得（x+1）(x3)則a，b的值分別是()Aa2,=3Ba2，b=3Ca=，=Da=2，b=3.下列分式中,最簡分式是（ )A.B.C.5.某校男子足球隊的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信

2、息可知這些隊員年齡的平均數(shù),中位數(shù)分別是（ )15.5,15.5B155,15C15,15.D15，56.如圖，ABC中，D為A上一點,為C上一點，且AC=C=B=B,A=5°,則C的度數(shù)為（ )A.5°51°C.515°D.°7如圖,正五邊形ACD放入某平面直角坐標系后，若頂點A,B,C，D的坐標分別是（0，a），（3，2),(b,)，（c,),則點的坐標是（ )A(2，3)(,)C.（3，2)D（3，2)8.對于不等式組下列說法正確的是( )A.此不等式組無解.此不等式組有7個整數(shù)解C此不等式組的負整數(shù)解是3,2，1D此不等式組的解集是&l

3、t;x29如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（） A.BCD.10拋物線y=2x22x+1與坐標軸的交點個數(shù)是（)AB.1C2.311.在平面直角坐標系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x+5,則原拋物線的解析式是（).y=(x)2By=(x+)2Cy=(x）Dy(x+）2+2.如圖,AB是O的直徑，D是O上的點,且OCD,A分別與C，OC相交于點,，則下列結論：ADB;O=AE;CB平分ABD；AFDF;B=2;CEFED，其中一定成立的是（)B.C. 二、填空題:本大題共個小題，每小題分滿分24分.有5張看上去無差別

4、的卡片,上面分別寫著0，,.333隨機抽取1張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 .14甲、乙二人做某種機械零件,已知甲是技術能手每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做 個零件.15.如圖,矩形ABCD中，B，C=,點E在對角線BD上,且BE.8，連接AE并延長交C于點F，則 6.如圖,AC是等邊三角形，AB=2，分別以，B，C為圓心,以2為半徑作弧,則圖中陰影部分的面積是 17.如圖，已知點、在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B,在反比例函數(shù)y=的圖象上，ab0，ABCDx軸，A，CD在x軸的兩側，AB=,CD,B與CD間的距離為6,則ab的值是 .觀察下列式

5、子:1×3+1=2；7×+=2；25×7+=262;79×81+1=802;可猜想第016個式子為 .三、解答題：（本大題共個小題,滿分分,解答時請寫出必要的演推過程）19.先化簡，再求值：÷（)，其中a=20.某運動員在一場籃球比賽中的技術統(tǒng)計如表所示：技術上場時間(分鐘）出手投籃(次)投中(次)罰球得分籃板（個)助攻(次）個人總得分數(shù)據(jù)4662180注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個.21.如圖，過正方形ACD頂點B，的與AD相切于點P,與A，D分別相交于點、F，連接EF.

6、(1)求證:F平分BFD(2)若tnB,DF=,求EF的長.2星期天,李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶,爸爸8：0騎自行車先走，平均每小時騎行20km;李玉剛同學和媽媽：30乘公交車后行,公交車平均速度是40km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同,路程均為0/h設爸爸騎行時間為（h)(1）請分別寫出爸爸的騎行路程y（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km)與x（h)之間的函數(shù)解析式,并注明自變量的取值范圍;(2)請在同一個平面直角坐標系中畫出(）中兩個函數(shù)的圖象;(3）請回答誰先到達老家.23.(10分)如圖，BD是AB的角平分線，它的垂直平分線分別交B,BC于點

7、E，F(xiàn)，G,連接ED，D.（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由;（）若ABC=0°,C=45°，ED2，點H是BD上的一個動點，求HGHC的最小值.4(4分)(206濱州)如圖,已知拋物線y=2+2與x軸交于A、兩點，與y軸交于點（)求點，B，的坐標；（2)點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點,求以A,B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積;(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點,使得ACM是等腰三角形?若存在，請求出點M的坐標；若不存在,請說明理由.16年山東省濱州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共1個小題,在每小題給出的的四個選項中只有一個是正

8、確的,請把正確的選項選出來，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分,滿分36分1.12等于（ )A1B1C2.2【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案【解答】解：12=1,故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，1的平方的相反數(shù). .如圖，CD，直線EF與AB,C分別交于點M，N,過點N的直線GH與AB交于點，則下列結論錯誤的是（ )A.EMBNDB=MCCNH=BPGD.DN=AME【考點】平行線的性質.【分析】根據(jù)平行線的性質，找出各相等的角，再去對照四個選項即可得出結論.【解答】解:、ABCD，EMBD（兩直線平行,同位角相等）;B、AB

9、CD，BN=MNC(兩直線平行,內錯角相等）;C、AD，NH=M(兩直線平行，同位角相等)，MPN=BPG(對頂角),CNHBPG（等量代換）；D、DG與AME沒有關系，無法判定其相等故選D【點評】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是結合平行線的性質來對照四個選擇.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等（或互補）的角是關鍵 把多項式ax+b分解因式,得（x1）（x3）則a,b的值分別是（）A.=,b=B.a=2，b=3C.a=2,b=3D.a=，=3【考點】因式分解的應用【分析】運用多項式乘以多項式的法則求出（x+）(x3)的值,對比系數(shù)可以得到，b的值【解答】解

10、:（x+）（3）=xx3+11×3=xxx3x2x3x+x+b=x223a2,b=3.故選：B【點評】本題考查了多項式的乘法，解題的關鍵是熟練運用運算法則4下列分式中,最簡分式是（ )A.B.D.【考點】最簡分式.【專題】計算題;分式【分析】利用最簡分式的定義判斷即可【解答】解：A、原式為最簡分式，符合題意;、原式=，不合題意；C、原式=，不合題意;D、原式=，不合題意,故選A【點評】此題考查了最簡分式，最簡分式為分式的分子分母沒有公因式，即不能約分的分式. .某校男子足球隊的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）A.1.5,15.5B.15.5

11、，15C5,15.5D15，15【考點】條形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù).【分析】根據(jù)年齡分布圖和平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】解:根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為: =5（歲)，該足球隊共有隊員2+6+8+2+1=22（人），則第1名和第2名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為5歲，故選:D【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù). 6如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點,且A=CD=BDBE，=50°,則

12、C的度數(shù)為( )A0°B.°51.5°D.25°【考點】等腰三角形的性質;對頂角、鄰補角；三角形內角和定理；三角形的外角性質.【專題】計算題【分析】根據(jù)等腰三角形的性質推出DA=50°,=DCB,BDE=D，根據(jù)三角形的外角性質求出B25°，由三角形的內角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項.【解答】解:ACCD=BD=BE，A=5°，A=CD=50°,B=DCB,DED，B+DDA=50°，B=°,+EB+DEB=80°,BD=ED=(180°5°）77.

13、5°,CDE0°CAEDB=180°5°77.5°=52.5°,故選D【點評】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理,三角形的外角性質，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵 7如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A，B，C，D的坐標分別是（,)，(3，2),(b，m),(c，m)，則點E的坐標是(）(2，）B(,3）.(3,2)(，2）【考點】坐標與圖形性質【專題】常規(guī)題型【分析】由題目中點坐標特征推導得出平面直角坐標系y軸的位置,再通過、D點坐標特征結合正五邊形的軸

14、對稱性質就可以得出E點坐標了.【解答】解：點A坐標為（0,a)，點在該平面直角坐標系的軸上,點C、D的坐標為（b,）,(c，m)，點C、D關于y軸對稱，正五邊形ABCDE是軸對稱圖形，該平面直角坐標系經過點的y軸是正五邊形ABDE的一條對稱軸，點B、E也關于軸對稱,點B的坐標為（3，2)，點E的坐標為(3，2).故選：C【點評】本題考查了平面直角坐標系的點坐標特征及正五邊形的軸對稱性質，解題的關鍵是通過頂點坐標確認正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標系的y軸8.對于不等式組下列說法正確的是( ）A.此不等式組無解此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負整數(shù)解是3,2,1D此不等式組的解集是2【

15、考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組【分析】分別解兩個不等式得到x和x2.，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集,再寫出不等式組的整數(shù)解,然后對各選項進行判斷【解答】解：,解得x4，解得x>，所以不等式組的解集為2.<x4，所以不等式組的整數(shù)解為2，1，,1，3,4.故選.【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解:利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解9.如圖是由個大小相同的正方體組合而成的幾何體,其主視圖是（ )

16、.C.【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體的三視圖,即可解答【解答】解:根據(jù)圖形可得主視圖為：故選：.【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關鍵是畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊;俯、左:寬相等 0拋物線y=2x22+與坐標軸的交點個數(shù)是（）0B.1C.【考點】拋物線與軸的交點.【專題】二次函數(shù)圖象及其性質.【分析】對于拋物線解析式，分別令x0與y=0求出對應與的值,即可確定出拋物線與坐標軸的交點個數(shù).【解答】解:拋物線y=2x+1,令x=0,得到y(tǒng)=1,即拋物線與軸交點為(0，1）;令=0,得到x22x+1=,即（x1）2=,解得:1=x2=,即拋物線與軸

17、交點為(,0），則拋物線與坐標軸的交點個數(shù)是，故選C【點評】此題考查了拋物線與坐標軸的交點,拋物線解析式中令一個未知數(shù)為0，求出另一個未知數(shù)的值，確定出拋物線與坐標軸交點. 11在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移個單位長度,然后繞原點選擇180°得到拋物線x+6，則原拋物線的解析式是（ )y=(x)2B.=（x+）2C=（x)2D.y=（)2+【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出繞原點旋轉10°的拋物線解析式，求出向下平移3個單位長度的解析式即可【解答】解:拋物線的解析式為：x2+5x6，繞原點選擇10°變?yōu)?，y=x25x6，即y=(x)2，向下平

18、移3個單位長度的解析式為y（）2+3=（x）2.故選.【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知二次函數(shù)的圖象旋轉及平移的法則是解答此題的關鍵 1.如圖，AB是的直徑，C,D是O上的點,且OCBD，AD分別與C,OC相交于點E，F(xiàn),則下列結論:ADB；AO=AEC；CB平分ABD；A=DF;BD=2F;CFBED,其中一定成立的是( ）AB.D【考點】圓的綜合題.【分析】由直徑所對圓周角是直角，由于AOC是O的圓心角,EC是O的圓內部的角角,由平行線得到CB=DBC,再由圓的性質得到結論判斷出BCDBC;用半徑垂直于不是直徑的弦,必平分弦；用三角形的中位線得到結論;得不到CEF和BD中

19、對應相等的邊,所以不一定全等.【解答】解:、是O的直徑，DB9°，ADBD,、AC是O的圓心角，AEC是O的圓內部的角角，OCAEC,、OC,OCBBC,OC=OB，OC=OBC,OB=DB，CB平分A，、AB是O的直徑，D=90°,ADB，OCBD,AFO9°,點O為圓心,AF=DF，、由有，ADF,點O為AB中點，O是A的中位線,BD=2OF,EF和BD中，沒有相等的邊,CEF與BE不全等，故選D【點評】此題是圓綜合題，主要考查了圓的性質,平行線的性質,角平分線的性質,解本題的關鍵是熟練掌握圓的性質.二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分滿分4分13.有5張

20、看上去無差別的卡片,上面分別寫著0，,，133.隨機抽取1張,則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 .【考點】概率公式;無理數(shù).【分析】讓是無理數(shù)的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率.【解答】解：所有的數(shù)有個,無理數(shù)有，共個,抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是÷=故答案為：.【點評】考查概率公式的應用;判斷出無理數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點. 4.甲、乙二人做某種機械零件,已知甲是技術能手每小時比乙多做3個，甲做3個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做9 個零件【考點】二元一次方程組的應用【分析】設甲每小時做x個零件，乙每小時做y個零件，根據(jù)題意列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組

21、即可得出結論.【解答】解:設甲每小時做x個零件，乙每小時做y個零件,依題意得：，解得:故答案為：【點評】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵根據(jù)數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合題意列出方程(或方程組）是關鍵 15如圖,矩形ABCD中，AB,BC=，點E在對角線B上,且BE=.8,連接AE并延長交DC于點F，則 .【考點】相似三角形的判定與性質;矩形的性質.【分析】根據(jù)勾股定理求出BD,得到E的長,根據(jù)相似三角形的性質得到比例式,代入計算即可求出DF的長，求出CF，計算即可.【解答】解：四邊形AD是矩形,BAD=0°，又A=，B

22、C，=3,BE=1.8，DE31.8=1.,BCD,=，即，解得,F,則CF=DD=,=，故答案為：【點評】本題考查的是矩形的性質、相似三角形的判定和性質，掌握矩形的性質定理和相似三角形的判定定理、性質定理是解題的關鍵. 6如圖,BC是等邊三角形，B=,分別以A，B,C為圓心，以為半徑作弧,則圖中陰影部分的面積是2 【考點】扇形面積的計算;等邊三角形的性質.【分析】根據(jù)等邊三角形的面積公式求出正BC的面積,根據(jù)扇形的面積公式S=求出扇形的面積，求差得到答案【解答】解:正BC的邊長為，B的面積為××=，扇形ABC的面積為=,則圖中陰影部分的面積=3×()=23，故答

23、案為：23.【點評】本題考查的是等邊三角形的性質和扇形的面積計算,掌握扇形的面積公式=是解題的關鍵. 17.如圖,已知點、C在反比例函數(shù)的圖象上,點B,D在反比例函數(shù)y=的圖象上，b>0,ABCDx軸，A,C在x軸的兩側,AB=,CD=,AB與CD間的距離為,則ab的值是【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】設點、B的縱坐標為y,點C、D的縱坐標為y2，分別表示出來A、B、C、D四點的坐標,根據(jù)線段A、D的長度結合AB與C間的距離，即可得出y、y2的值，連接OA、B,延長交軸于點E，通過計算三角形的面積結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結論.【解答】解:設點A、B的縱坐標為y，點、D的縱坐

24、標為2，則點A（,y1),點B（，y1)，點C（,y2)，點D(，y2).B=,CD=,2×|=|,y1|=2|y2|y+|y2|=6，y=4，2=2.連接OA、OB,延長AB交y軸于點，如圖所示.SOAB=SAESB=(a)=AE=××=,ab=2SA3.故答案為:3【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的結合意義以及反比例函數(shù)的性質,解題的關鍵是找出a=2O.本題屬于中檔題，難度不大,解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義結合三角形的面積求出反比例函數(shù)系數(shù)k是關鍵 1觀察下列式子:1×1=22;×+=;2×27+22；9

25、5;81+=802;可猜想第201個式子為(3162)×0161=(32061)2 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.【分析】觀察等式兩邊的數(shù)的特點，用n表示其規(guī)律,代入n2016即可求解【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第個等式可以表示為：（3n2）×31=（3n1）2，當n=016時,（3262)×3201+1=(320161）2,故答案為：(3206）×320161（20161）2.【點評】此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù)n之間的關系是解題的關鍵 三、解答題：（本大題共個小題,滿分60分,解答時請寫出必要的演推過程)9先化簡，再求值：

26、47;（)，其中a=.【考點】分式的化簡求值【分析】先括號內通分化簡，然后把乘除化為乘法,最后代入計算即可.【解答】解：原式=÷=÷=(a2)2,a=,原式=（2）2=6【點評】本題考查分式的混合運算化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵,通分時學會確定最簡公分母，能先約分的先約分化簡，屬于中考常考題型20某運動員在一場籃球比賽中的技術統(tǒng)計如表所示： 技術 上場時間(分鐘） 出手投籃(次） 投中(次）罰球得分籃板(個） 助攻(次) 個人總得分數(shù)據(jù)46 6620 118 0 注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分

27、球各幾個【考點】二元一次方程組的應用【分析】設本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個,根據(jù)投中2次,結合罰球得分總分可列出關于x、的二元一次方程組，解方程組即可得出結論.【解答】解:設本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個,依題意得:,解得:.答:本場比賽中該運動員投中2分球1個,3分球6個【點評】本題考查了二元一次方程組的應用,解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出關于、的二元一次方程組.本題屬于基礎題,難度不大，解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵 21.如圖，過正方形BCD頂點B,C的O與A相切于點P，與AB,C分別相交于點E、F，連接EF（1）求證：PF平分BF（

28、)若anFBC=,DF=,求EF的長【考點】切線的性質;正方形的性質【分析】（1）根據(jù)切線的性質得到OPAD,由四邊形ABCD的正方形,得到CDA,推出OD,根據(jù)平行線的性質得到PFD=OF,由等腰三角形的性質得到OPF=FP，根據(jù)角平分線的定義即可得到結論；（2）由C0°,得到BF是O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到BEF=0°，推出四邊形BCFE是矩形，根據(jù)矩形的性質得到EF=BC,根據(jù)切割線定理得到PD2=DFD，于是得到結論【解答】解：(1）連接OP,B,PF，與D相切于點P，PAD，四邊形ACD的正方形，CDD,OP，PD=P，OPO，OPF=P，OFP=PFD,PF平

29、分BFD;（）連接F，=0°,BF是O的直徑,EF90°，四邊形BFE是矩形,F,ABPD,O=F，=A=D,PD2=DFCD,即()=CD，CD=4,EFBC=4【點評】本題考查了切線的性質,正方形的性質,圓周角定理,等腰三角形的性質，平行線的性質,切割線定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵 22(分)（016濱州）星期天,李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：3騎自行車先走，平均每小時騎行2km;李玉剛同學和媽媽9:30乘公交車后行,公交車平均速度是4kh.爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40kmh設爸爸騎行時間為x(h).（1)請分別寫

30、出爸爸的騎行路程y1（km)、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2(m）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍;(2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1)中兩個函數(shù)的圖象；()請回答誰先到達老家【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】（1）根據(jù)速度乘以時間等于路程,可得函數(shù)關系式，（)根據(jù)描點法,可得函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象，可得答案【解答】解；(1)由題意，得y1=2x (x2）y240（x1）（1x2）;（）由題意得;(3）由圖象得到達老家【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象,利用描點法是畫函數(shù)圖象的關鍵 23.(1分）(201濱州）如圖，BD是AB的角平分線，它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E，F(xiàn),G，連接D,DG.(1)請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由;（2）若ABC0°，C4°,ED=2,點H是D上的一個動點，求HC的最小值.【考點】平行四邊形的判定與性質；角平分線的性質.【分析】（1）結論四邊形EBGD是菱形只要證明BEED=DG=GB即可.（2)作EMB于M，NBC于N,連接C交BD于點H，此時GH最小,在REM中，求出EM、MC即可解決問題【解答】解:（1）四邊形EBGD是菱形.理由:EG垂直平分B,EB=D