He-Ne激光器模式分析

1、He-Ne激光器模式分析【摘要】激光的模式結(jié)構(gòu)是激光器性能指標(biāo)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，本實(shí)驗(yàn)基于激光模式的形成以及共焦球面掃描干涉儀的工作原理，性能及使用方法等相關(guān)知識(shí)對(duì)He-Ne激光器的模式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析測(cè)量。【關(guān)鍵詞】He-Ne激光器，模式結(jié)構(gòu)，6328譜線，高斯分布【引言】第一臺(tái)氣體激光器是1961年由賈范（Javan）、貝內(nèi)特（Bennett）和赫里奧特（Herriott）研制的氦氖激光器，其輸出波長(zhǎng)為1.15m，是不可見的紅外氦氖激光器.。經(jīng)過40多年的發(fā)展，目前氦氖激光器成為種類最多、容易制作、質(zhì)量十分可靠、應(yīng)用廣泛的激光器.。由于它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非常直觀地體現(xiàn)出激光器的三大組成部分，即工作物

2、質(zhì)、諧振腔和激勵(lì)電源，因而成為最常用的連續(xù)工作氣體激光器。激光的單色性好，說明它具有非常窄的譜線寬度，這樣窄的譜線是受激輻射后，經(jīng)過諧振腔等多種機(jī)制的作用和相互干涉，最后形成的一個(gè)或多個(gè)離散的、穩(wěn)定的、又很精細(xì)的譜線，這些譜線就是激光器的模。每個(gè)模對(duì)應(yīng)一種非常穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布，即具有一定的光頻率。 當(dāng)從與光輸出方向平行（縱向）或垂直(橫向)兩個(gè)不同方向觀測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其分別具有許多不同的特征，為方便討論，分別稱為縱模和橫模。在全息照相，激光準(zhǔn)直，激光測(cè)長(zhǎng)和激光穩(wěn)頻技術(shù)中，往往需要了解激光的模式狀態(tài)。本實(shí)驗(yàn)利用共焦球面干涉儀觀察He-Ne激光器的模式頻譜結(jié)構(gòu)，分析哪些頻譜屬于同一縱模，哪些頻譜屬于同

3、一橫模；哪些是基橫模；哪些是高階橫模并測(cè)出相鄰縱模的頻率間隔，從而定出相應(yīng)模式的模序?！菊摹考す饧凹す馄骰A(chǔ)知識(shí)普通光源的發(fā)光是一種完全隨機(jī)的受激吸收和自發(fā)輻射過程，各發(fā)光原子的發(fā)光過程各自獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)，即所輻射的光在發(fā)射方向上是無規(guī)則地射向四面八方的，另外位相和偏振狀態(tài)等也各不相同。由于激發(fā)能級(jí)有一個(gè)寬度，所以發(fā)射光的頻率也不是單一的，而有一個(gè)范圍。一般說來，這種光源所輻射的光能量是不強(qiáng)的，加上四面八方發(fā)射，更使能量分散了。而對(duì)于受激輻射而言，起初，原子處于高能級(jí)E2（亞穩(wěn)態(tài)），當(dāng)一個(gè)外來光子所帶的能量h正好為某一對(duì)能級(jí)之差E2-E1，則這原子可以在此外來光子的誘發(fā)下從高能級(jí)E2向低能級(jí)

4、E1躍遷，發(fā)出與誘發(fā)光子全同的光子。于是，入射一個(gè)光子，就會(huì)出射兩個(gè)完全相同的光子。這意味著原來的光信號(hào)被放大，這種在受激過程中產(chǎn)生并被放大的光，就是激光。一個(gè)誘發(fā)光子不僅能形成受激輻射，也能引起受激吸收，所以只有當(dāng)處在高能級(jí)的原子數(shù)目比處在低能級(jí)的還多時(shí)，受激輻射躍遷才能超過受激吸收而占優(yōu)勢(shì)。因此，為使光源發(fā)出激光而不是發(fā)出普通光，關(guān)鍵是發(fā)光原子處在高能級(jí)的數(shù)目比低能級(jí)上的多，這種情況稱為粒子束反轉(zhuǎn)。而在熱平衡狀態(tài)下，原子幾乎都處于最低能級(jí)（基態(tài)），因此，必須用一定的方法激勵(lì)原子體系，使處于上能級(jí)的粒子數(shù)增加，在工作介質(zhì)中出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。在實(shí)驗(yàn)中，我們通常使用脈沖光源來照射工作介質(zhì)，稱為光激

5、勵(lì)。有了合適的工作物質(zhì)和激勵(lì)源后，可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)，但這樣產(chǎn)生的受激輻射的強(qiáng)度很弱，于是采用光學(xué)諧振腔進(jìn)行放大。所謂光學(xué)諧振腔，即在激光器的兩端面對(duì)面裝上兩塊反射率很高的鏡子。一塊幾乎全反射，另一塊光大部分反射、少量投射出去，以使激光可透過這塊鏡子而射出。被反射回到工作介質(zhì)的光，繼續(xù)誘發(fā)新的受激輻射，光被放大。因此，光在諧振腔中來回震蕩，造成連鎖反應(yīng)，雪崩似的獲得放大，產(chǎn)生強(qiáng)烈的激光，從部分反射鏡子一端輸出。激光的模式結(jié)構(gòu)在受激輻射的過程中，由于能級(jí)有一定的寬度，加之粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受多種因素的影響，實(shí)際上激光器輸出的光譜線寬度是由自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬疊加而成。本實(shí)驗(yàn)使用的He-

6、Ne激光器，其6328譜線以多普勒增寬為主，增寬線型基本上呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)才能獲得不同程度的放大。由于光是一種電磁波，要在諧振腔內(nèi)往返傳播得到加強(qiáng)，必須使光在腔內(nèi)來回一次的位相差是2的整數(shù)倍。而形成干涉加強(qiáng)，即要求在腔內(nèi)一個(gè)來回的光程是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即，其中是增益介質(zhì)的折射率，對(duì)于氣體， 1；L是腔長(zhǎng)；q是正整數(shù). 每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布，叫一個(gè)縱模，q稱作縱模序數(shù)。上式同時(shí)是駐波形成的條件，即腔內(nèi)的縱模是以駐波的形式存在的，q值反映的是駐波波腹的數(shù)目. 縱模的頻率為，相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔為?？梢?，縱模頻率間

7、隔是諧振腔長(zhǎng)度L的函數(shù)，當(dāng)L一定時(shí)，為一常數(shù)，即相鄰縱模的頻率間隔是等距的。光在諧振腔中來回反射時(shí)，伴隨著光波的多次衍射，在光束的橫截面上將出現(xiàn)各種不同的場(chǎng)強(qiáng)分布衍射花紋。如圖，即諧振腔可能的分布形式，每種分布叫一種橫模?？梢?，所謂的模式，實(shí)際上是指激光器內(nèi)能夠發(fā)生穩(wěn)定光振蕩的形式。每一個(gè)模，既是縱模，又是橫模?？v模描述了激光器輸出分立頻率的個(gè)數(shù)，橫模描述了垂直于激光傳播方向的平面內(nèi)光場(chǎng)的分布情況.。激光的線寬和相干長(zhǎng)度由縱模來決定，而光束的發(fā)散角、光斑直徑和能量的橫向分布則是由橫模決定。 一個(gè)模由三個(gè)量子數(shù)表示，通常記作TEMmnq，q是縱模標(biāo)記，m和n是橫模序數(shù)，m是沿x軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)

8、數(shù)，n是沿y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)。m=n=0的橫模稱為基橫模，它輸出高斯光束。而某一個(gè)任意的TEMmnq模， 其中m=m-m，n=n-n分別表示x , y方向上橫模模序數(shù)差，R1、R2為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔即為=1的取值。易知，相鄰橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長(zhǎng)和曲率半徑?jīng)Q定，腔長(zhǎng)與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值就越大。共焦球面掃描干涉儀當(dāng)一束波長(zhǎng)為的光近軸入射到干涉儀內(nèi)時(shí)，在忽略球差的條件下，在共焦腔中經(jīng)四次反射走過一閉合路徑，光程近似為4l。光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去，分別為1、1'兩組透射光。

9、若m是光線在腔內(nèi)往返的次數(shù)，則1組經(jīng)歷了4m次反射后，1'組經(jīng)歷了4m+2次反射. 設(shè)反射鏡的反射率為R，透射系為T，1、1兩組透光強(qiáng)分別為 是往返一次的位相差，當(dāng) (k為任意整數(shù))時(shí)，即時(shí)，透射率有極大值，則改變腔長(zhǎng)或改變折射率，就可以使不同波長(zhǎng)的光以最大透射率透射，實(shí)現(xiàn)光譜掃描（本實(shí)驗(yàn)中將鋸齒波電壓加到壓電陶瓷上，驅(qū)動(dòng)和壓電陶瓷相連的反射鏡來改變腔長(zhǎng)，以達(dá)到光譜掃描的目的）。但是當(dāng)入射光的波長(zhǎng)超過一定范圍時(shí)，外加電壓雖然可使腔長(zhǎng)線性變化，但是一個(gè)確定的腔長(zhǎng)內(nèi)可能會(huì)有幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，而造成重序，使兩個(gè)不同的模被同時(shí)掃出，疊加在一起，所以掃描干涉儀存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)

10、范圍限制.。所謂的自由光譜范圍就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長(zhǎng)差或頻率差，其在=1時(shí)，僅由腔長(zhǎng)決定，它表征波長(zhǎng)在 范圍內(nèi)的光，產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不相互重疊。在選擇掃描干涉儀時(shí)，須首先知道它的和激光器的，并使>，才能保證頻譜圖上不重序。干涉儀的分辨本領(lǐng)定義為和在該處可最小分辨的波長(zhǎng)間隔的比值；精細(xì)常數(shù)表征了一個(gè)自由光譜范圍內(nèi)能夠分辨的最大譜線的數(shù)目，。實(shí)驗(yàn)原理及連線示意圖發(fā)散角激光雖然有方向性好的特點(diǎn)，但也不是理想的平行光，而是有一定的發(fā)散角。(z)稱為光斑半徑，定義為在光束橫截面內(nèi)光強(qiáng)下降到光斑中心點(diǎn)光強(qiáng)的時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓半徑，可表示為，0是(0，0，0)點(diǎn)的光斑半徑，稱作光束腰，它是

11、高斯光束的一個(gè)特征參量將式上式改寫，有 可見，沿z軸傳播的基模高斯光束，其(z)隨坐標(biāo)z軸按雙曲線規(guī)律變化。則雙曲線漸近線的夾角為激光束的發(fā)散角，【實(shí)驗(yàn)心得】該實(shí)驗(yàn)總體上來說算是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，最根本的目的是通過實(shí)際的調(diào)校光路，測(cè)量模式結(jié)構(gòu)，計(jì)算發(fā)散角，觀察高斯分布等，對(duì)激光的基本原理和性質(zhì)以及相關(guān)科研器材進(jìn)行深入的了解和理解，從而將理論學(xué)習(xí)融入到動(dòng)手實(shí)踐中來，升華對(duì)激光及激光器系列知識(shí)的認(rèn)知。在實(shí)驗(yàn)中，我們遇到的最大困難是光路準(zhǔn)直總是不盡如人意，由此引發(fā)了一系列不理想效果，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差很大。以下是對(duì)于實(shí)驗(yàn)的一些總結(jié)和反思：1， 實(shí)驗(yàn)過程中，臺(tái)面或儀器的輕微觸碰，就會(huì)導(dǎo)致光路的飄移，光強(qiáng)減弱，

12、甚至不出光，應(yīng)盡可能避免無謂的外界影響照成實(shí)驗(yàn)誤差甚至錯(cuò)誤2， 調(diào)整光線準(zhǔn)直和He-Ne激光器的諧振需要耐心細(xì)致，觀察光路偏移的方向，仔細(xì)思考其原因及調(diào)整思路，確保擋板在滑軌上各處激光都能準(zhǔn)確通過其中心小孔3， 調(diào)諧振時(shí)，可將激光引到遠(yuǎn)處墻壁上，邊調(diào)整旋鈕邊觀察其光強(qiáng)變化，選擇光強(qiáng)最大處進(jìn)行實(shí)驗(yàn)4， 由于光路調(diào)整的不精確，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑很可能不是正圓，而是一個(gè)不規(guī)則橢圓或者其他形狀，這對(duì)觀察橫縱模影響不是特別大，但是測(cè)量高斯分布時(shí)會(huì)引起很大誤差5， 示波器上出現(xiàn)頻譜圖時(shí)，要進(jìn)一步調(diào)節(jié)干涉儀的兩個(gè)方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲盡量小6， 示波器上圖譜不穩(wěn)定或不易閱讀時(shí)，應(yīng)細(xì)心調(diào)節(jié)電平和相關(guān)增益，確定一穩(wěn)

13、定且明顯的圖譜周期可以說，這次實(shí)驗(yàn)我們不算很成功，因?yàn)楣饴氛{(diào)節(jié)上的失誤，導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)光斑始終不能達(dá)到正圓或接近正圓的標(biāo)準(zhǔn)，所以對(duì)后續(xù)的測(cè)量產(chǎn)生較大不良影響，直接導(dǎo)致計(jì)算出的精細(xì)常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值有很大偏差，且高斯分布圖也偏離一般正態(tài)分布的曲線形狀。但是，通觀全局，應(yīng)該說，收獲還是很大的，對(duì)于激光及激光器的認(rèn)識(shí)由表及里，由淺入深，又達(dá)到了一個(gè)新的層次，同時(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度也得到了很好的貫徹和表達(dá)。對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)來說，調(diào)校光路始終是關(guān)鍵，是重中之重。光路調(diào)整好了，那實(shí)驗(yàn)也就成功一半了?！拘〗Y(jié)】激光的模式結(jié)構(gòu)是激光器性能指標(biāo)中的一項(xiàng)重要參數(shù)。許多激光應(yīng)用要求具有基橫模輸出的激光器。如全息照相、激光準(zhǔn)直、激光打孔等。而激光測(cè)長(zhǎng)和激光穩(wěn)頻技術(shù)中不僅要求基橫模而且要求單縱模工作的激光器，因此，有必要了解激光模式狀態(tài)，掌握分析激光模式的方法，這是激光實(shí)驗(yàn)技術(shù)中的一項(xiàng)基本內(nèi)