《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》說(shuō)課稿

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說(shuō)課稿數(shù)學(xué)組 明廷海一、 教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)·必修5的第二章§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 的第一課時(shí)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。（二）教材處理 本節(jié)課從分析高斯計(jì)算的小故事的算法入手，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，探究等數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，讓學(xué)生體驗(yàn)歸納與猜想、模仿與創(chuàng)新的重要性，從而達(dá)到指導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的目的。（三） 教學(xué)目的分析1、 教學(xué)目的（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題（2）過(guò)程與方法目

2、標(biāo)：通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題的一般思路和方法；通過(guò)公式推導(dǎo)的過(guò)程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。體會(huì)模仿與創(chuàng)新的重要性2、 教學(xué)目的解析通過(guò)前n項(xiàng)和公式的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，嚴(yán)格證明的學(xué)習(xí)態(tài)度，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法；通過(guò)例1及例2的教學(xué)鞏固學(xué)生對(duì)公式的理解與掌握。（四）重點(diǎn)難點(diǎn)及其依據(jù)1、重點(diǎn)：等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用 2、難點(diǎn)：1、對(duì)公式推導(dǎo)過(guò)程中歸納出一般規(guī)律的理

3、解與領(lǐng)會(huì)2、靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題3、依據(jù)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是數(shù)列中學(xué)習(xí)的第一個(gè)求和公式，這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程運(yùn)用了倒寫(xiě)相加法，是高中數(shù)學(xué)中第一次在一個(gè)處理無(wú)窮項(xiàng)式子中的規(guī)律的過(guò)程，這個(gè)公式的良好掌握，學(xué)生不但可以掌握數(shù)列中一類重要的求和方法，同時(shí)也為后面求和作好思想上的引導(dǎo)與知識(shí)上的準(zhǔn)備。（五）課程資源的開(kāi)發(fā)與信息技術(shù)的整合 本節(jié)復(fù)習(xí)課以課本例題、習(xí)題為切入點(diǎn)，充分利用課本資源，加強(qiáng)例題和習(xí)題挖掘，既達(dá)到復(fù)習(xí)重點(diǎn)概念和基本方法的目的，又指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法。在課堂教學(xué)中充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，使課堂教學(xué)直觀、生動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生開(kāi)啟智慧之門(mén)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

4、。二、 學(xué)法指導(dǎo)和教法分析：本著“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法”這一高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念，本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)、合作學(xué)習(xí)、多媒體輔助等多種手段相結(jié)合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不只局限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式；在教學(xué)中重視學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，使學(xué)生在“做”的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)；適時(shí)使用信息技術(shù)，不但讓學(xué)生直觀感數(shù)學(xué)思想形成過(guò)程，又能突破軌跡問(wèn)題中的難點(diǎn)三教學(xué)過(guò)程分析步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)先讓學(xué)

5、生回憶等差數(shù)列的通項(xiàng)，由學(xué)生回答，在老師引導(dǎo)下總結(jié)出等差數(shù)列的幾個(gè)重 性質(zhì)復(fù)習(xí)通項(xiàng)及性質(zhì)，幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)為前n項(xiàng)和公式的的推導(dǎo)作好知識(shí)準(zhǔn)備。2、展示高斯求和課例并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式“小故事”等差數(shù)列的前和公式1 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：引導(dǎo)學(xué)生從高斯求和的方法入手，總結(jié)出倒寫(xiě)相加法，同時(shí)從兩方面入手，完成公式的推導(dǎo) 讓學(xué)生從高斯的課例中尋找求和思路，并親自經(jīng)歷公式推導(dǎo)過(guò)程，加深對(duì)公式的印象。3、分析公式的特點(diǎn)及兩個(gè)公式異同引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)公式中的變量個(gè)數(shù)及各變量的意義，同時(shí)讓學(xué)生記憶公式加深對(duì)公式的印象4、完成例1的教學(xué)（1）在等差數(shù)列中若 ，求數(shù)列的前10項(xiàng)和及數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）在

6、2和18之間插入8個(gè)數(shù)，使這10個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這10個(gè)數(shù)的和師生共同讀題，分析題目中的已知量，同時(shí)選擇合適的公式求和讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用這兩個(gè)公式，進(jìn)一步加學(xué)生對(duì)公式的印象，特別是兩個(gè)公式的使用條件限制5、完成練習(xí)（課本45頁(yè)練習(xí)1、3）師生共同完成鞏固求和公式6、完成例2（課本43面例1）的教學(xué)師生共同完成嘗試公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用四、評(píng)價(jià)分析針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目的和設(shè)計(jì)理念，我采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流和多媒體演示等教學(xué)手段，突破學(xué)生思維的障礙，分散教學(xué)的難點(diǎn)，使不同層次的學(xué)生都會(huì)有所收獲。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的推導(dǎo)與應(yīng)用？學(xué)生有一定的困難。我采用學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，盡可能使問(wèn)題在生生互動(dòng)中得到解決；對(duì)于例1的教學(xué)，例2我采用了模型化表示，使學(xué)生對(duì)定義的理解更加準(zhǔn)確；的解決，大多數(shù)學(xué)生會(huì)用直接法，教