最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應用

1、用長用長4 4厘米、寬厘米、寬3 3厘米的長方形，厘米的長方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長最小是多少厘米？正方形的邊長最小是多少厘米？分析：正方形的邊長分析：正方形的邊長既是既是3 3的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是4 4的倍數(shù)，邊長要最小，的倍數(shù)，邊長要最小，即求即求3 3和和4 4的最小公倍的最小公倍數(shù)。數(shù)。3，412用長用長4 4厘米、寬厘米、寬3 3厘米的長方形，厘米的長方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長最小是多少厘米？正方形的邊長最小是多少厘米？3 3和和4 4的最小公倍的最小公倍數(shù)數(shù) 是是1212。答：拼成正

2、方答：拼成正方形的邊長最小形的邊長最小是是1212厘米。厘米。 一條一條7272米長的路，原來從一端起，每米長的路，原來從一端起，每隔隔9 9米有一盞路燈?，F(xiàn)在要重新安裝，要米有一盞路燈?，F(xiàn)在要重新安裝，要從一端起每隔從一端起每隔6 6米裝一盞。為節(jié)省成本，米裝一盞。為節(jié)省成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。有些位置的路燈是不需要重新安裝的。哪些位置是不需要重新安裝的？哪些位置是不需要重新安裝的？9米米6米米18米米12米米 18米米求求72以內以內6和和9的公倍數(shù)的公倍數(shù)求求72以內以內6的倍數(shù)：的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72求求72以內以內

3、9的倍數(shù)：的倍數(shù)：9、18、27、36、45、54、63、72183654721836547236米米54米米72米米把一張長60厘米、寬45厘米的長方形紙片剪成同樣大小的正方形，沒有剩余，正方形要盡可能大。剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個？想：求想：求60和和45的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)60 453201554360和和45的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是答：剪成的正方形的邊長是答：剪成的正方形的邊長是15厘米?？梢约舫蛇@樣的正方形厘米?？梢约舫蛇@樣的正方形12個。個。6015=4（個）（個）4515=3（個）（個）34=12（個）（個）35=15有兩根長度分別是有兩根長

4、度分別是4040米和米和5656米的木料，米的木料，現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長的短木且都沒現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長的短木且都沒有剩余，每根短木最長多少米，一共可有剩余，每根短木最長多少米，一共可以鋸成多少段？以鋸成多少段？想：求想：求24和和20的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)24 202121026524和和20的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是22=4244=6（段）（段）204=5（段）（段）5 + 6 =11（段）（段）答：每根短木最長答：每根短木最長4米，一共可以鋸成米，一共可以鋸成11段。段。 1 1路車和路車早上路車和路車早上6 6時同時從起始站發(fā)車時同時從起始站發(fā)車,1,1路車每路車每1010分鐘

5、發(fā)一輛車分鐘發(fā)一輛車,2,2路車每隔路車每隔8 8分鐘發(fā)一分鐘發(fā)一輛車。這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是多少？輛車。這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是多少？6:106:206:306:406:507:007:106:166:246:326:406:486:567:046:406:40想：求想：求10和和8的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)10 825410和和8的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 254=40答：這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是答：這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是6點點40分。分。在一張長在一張長6060厘米的紙條上，從左端起，先每隔厘米的紙條上，從左端起，先每隔3 3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔厘

6、米畫一個紅點，再從左端起，每隔4 4厘米畫厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后紙條一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后紙條上共有多少個紅點？上共有多少個紅點？想：求想：求60以內以內3和和4的公倍數(shù)的公倍數(shù)求求60以內以內3的倍數(shù)：的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36 39、42、45、48、51、54、57、60求求60以內以內4的倍數(shù)：的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、 48、52、56、60 12122424363648486060答：最后紙條上共有答：最后紙條上共有4個紅點。個紅點。 有一批作業(yè)，無論是平均分

7、給有一批作業(yè)，無論是平均分給1010個人、個人、1212個人，還是個人，還是1515個人，都剩余個人，都剩余4 4本，這批本，這批作業(yè)本至少有多少本？作業(yè)本至少有多少本？想：求想：求10、12和和15的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)10 12 15256516153312110、12和和15的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是： 253121=6060 + 4 = 64（本）（本）答：這批作業(yè)本至少有答：這批作業(yè)本至少有64本。本。 把一張長把一張長3636厘米、寬厘米、寬2424厘米的長方形紙片厘米的長方形紙片剪成同樣大小的正方形，沒有剩余，正方剪成同樣大小的正方形，沒有剩余，正方形要盡可能大。剪成的正方

8、形的邊長是多形要盡可能大。剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個？少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個？ 有兩根長度分別是有兩根長度分別是1818米和米和2424米的小棒，現(xiàn)米的小棒，現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長的小段且都沒有剩在要把它們鋸成一樣長的小段且都沒有剩余，每段最長多少米，一共可以鋸成多少余，每段最長多少米，一共可以鋸成多少段？段？最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應用橫著看，每行（橫著看，每行（ ）個，）個，共有（共有（ ）個。每份數(shù)）個。每份數(shù)是（是（ ）。）。豎著看，每列（豎著看，每列（ ）個，有（）個，有（ ）列，共有（）列，共有（ ）個。每份數(shù)是

9、（）個。每份數(shù)是（ ）。）。12是是3的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，是的倍數(shù)，是3和和4的公倍數(shù)。的公倍數(shù)。1、明明用一些長、明明用一些長6分米、寬分米、寬4分米的長方形紙板拼成了一個正分米的長方形紙板拼成了一個正方形，正方形的邊長至少是多少？要用多少塊小長方形紙板？方形，正方形的邊長至少是多少？要用多少塊小長方形紙板？2、貝貝用一塊長、貝貝用一塊長6分米、寬分米、寬4分米的長方形紙板裁成若干個邊分米的長方形紙板裁成若干個邊長是整分米數(shù)的小正方形，小正方形的邊長最大是多少？長是整分米數(shù)的小正方形，小正方形的邊長最大是多少？可以裁成多少塊？可以裁成多少塊？已知每份數(shù)，求總數(shù)，應用公倍數(shù)的知識

10、。已知每份數(shù)，求總數(shù)，應用公倍數(shù)的知識。如果正方形的邊長在如果正方形的邊長在20分米至分米至30分米之間，你知道是多少么？分米之間，你知道是多少么？6、4=12 122=24（分米）（分米）已知總數(shù)、求每份數(shù)，應用最大公因數(shù)的知識。已知總數(shù)、求每份數(shù)，應用最大公因數(shù)的知識。（6、4）=2 （64）（）（22）=6（塊）（塊）32=6（塊）（塊）3、有一些長、有一些長15厘米、寬厘米、寬12厘米、高厘米、高10厘米的長方體積木，用它們拼一個大厘米的長方體積木，用它們拼一個大正方體，正方體的棱長最小是多少？至少要用多少塊積木？正方體，正方體的棱長最小是多少？至少要用多少塊積木？15、12、10=6

11、0 60求的是什么？求的是什么？（606060）（151210）=120塊塊4、五、五1班上體育課，站成長方形隊伍，排成班上體育課，站成長方形隊伍，排成3行、行、5行、行、6行都可以，上體育行都可以，上體育課的至少有多少人？課的至少有多少人？已知份數(shù)，求總數(shù)，應用公倍數(shù)的知識。已知份數(shù)，求總數(shù)，應用公倍數(shù)的知識。5、五、五1班上體育課，站成長方形隊伍，排成班上體育課，站成長方形隊伍，排成3行、行、5行、行、6行都少行都少1人，上體育課人，上體育課的至少有多少人？的至少有多少人？3、5、6=30 301=29（人）（人）觀察觀察3、5、6有何關系？再想想還可以怎樣算最小公倍數(shù)？有何關系？再想想還可以怎樣算最小公倍數(shù)？6、暑假期間，貝貝和明明去敬老院照顧老人。、暑假期間，貝貝和明明去敬老院照顧老人。7月月7日她們都去了敬老院，日她們都去了敬老院，并約定以后貝貝每隔并約定以后貝貝每隔2天去一次，明明每隔天去一次，明明每隔3天去一次。天去一次。（1）兩人下一次在敬老院相遇是幾月幾日？）兩