（整理版）一中第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（文）

1、一中 第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1集合，那么rab = abcd2過點(diǎn)1，0且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是 a2x+y-2=0 bx-2y+1=0 cx-2y-1=0 d2x+y-1=03等比數(shù)列中，公比，且，那么= a2 b3 c6 d3或64函數(shù)，那么 a4b c4d5假設(shè)向量，且，那么銳角為 a b c d6. 函數(shù)的圖象 a. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 b. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 c. 關(guān)于x軸對(duì)稱 d. 關(guān)于y軸對(duì)稱7條件甲：“a1是條件乙：“的 a既不充分也不必要條件 b充要條件 c充分不必

2、要條件 d必要不充分條件8.設(shè)，那么 ( )a b c d 9在上有兩個(gè)零點(diǎn)，那么的取值范圍為( ) a1，2 b1，2 c1,2) d1，2 10. x0，y0，且x+2y+2xy=8，那么x+2y的最小值是 a 3 b4 c d二填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11函數(shù)的值域是 12曲線在點(diǎn)處的切線方程是 13為第二象限的角，,那么 .14實(shí)數(shù)滿足約束條件那么的最大值等于 15數(shù)列的首項(xiàng)為，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為 16過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率cambp17如右圖，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足，那么的值等于 溫馨提示：所有試題答案都要答在答題卷

3、上三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18本小題總分值14分在中，角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且求的值；求的值19本小題總分值分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形oabc是平行四邊形，點(diǎn)m是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p在線段bc上運(yùn)動(dòng)包括端點(diǎn)，如圖求abc的大??；ii是否存在實(shí)數(shù)，使？假設(shè)存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。20本小題總分值分假設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； ii設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21本小題總分值15分設(shè)函數(shù)， 其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 求函數(shù)的極大值；ii假設(shè)時(shí)，恒有成立，

4、試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。22本小題總分值15分 以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)o、a，與y軸交于點(diǎn)o、b，其中o為原點(diǎn)。 求證：aob的面積為定值；設(shè)直線2x+y4=0與圓c交于點(diǎn)m、n，假設(shè)，求圓c的方程；在的條件下，設(shè)p、q分別是直線l：x+y+2=0和圓c的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)。高 一中 第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的。題目12345678910選項(xiàng)二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題：本大題共5小題，共

5、72分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18本小題總分值14分在中，角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且求的值；求的值19本小題總分值分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形oabc是平行四邊形，點(diǎn)m是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p在線段bc上運(yùn)動(dòng)包括端點(diǎn)，如圖求abc的大??；ii是否存在實(shí)數(shù)，使？假設(shè)存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。20本小題總分值分假設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； ii設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21本小題總分值15分設(shè)函數(shù)， 其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 求函數(shù)的極大值；ii假設(shè)時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。22本小

6、題總分值15分 以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)o、a，與y軸交于點(diǎn)o、b，其中o為原點(diǎn)。 求證：aob的面積為定值；設(shè)直線2x+y4=0與圓c交于點(diǎn)m、n，假設(shè)，求圓c的方程；在的條件下，設(shè)p、q分別是直線l：x+y+2=0和圓c的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)。一中 第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的。題目12345678910選項(xiàng)cabdbdbacb二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11. 12. 13. 14.8 15. 16. 17. 4三解答題本大題共5小題，共72分18本小題

7、總分值14分解在中，由正弦定理可得：, 3 4由余弦定理可得： 6 7 11故 13 1419解：由題意，得，因?yàn)樗倪呅蝟abc是平行四邊形，所以，于是，abc= 6分ii設(shè)，其中1t5，于是 10分假設(shè)，那么，即 12分又1t5，所以故存在實(shí)數(shù)，使 14分20解：設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意，得 故公比 7分 ii設(shè)的公比分別是p、qpq， 為證不是等比數(shù)列只需證。10分事實(shí)上，由于pq，又不為零，因此，故不是等比數(shù)列。14分21.解: ()令，且0a1 當(dāng)時(shí)，得ax3a；當(dāng)時(shí)，得xa或x3a 的單調(diào)遞增區(qū)間為a，3a；的單調(diào)遞減區(qū)間為，a和a，故當(dāng)x=3a時(shí)，有極大值，其極大值為 6分ii 7分當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，且恒有成立又，此時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，得恒有成立即又得， 14分綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為。 15分22解：()由題設(shè)知，圓c的方程為，化簡(jiǎn)得，當(dāng)y=0時(shí)，x=0或2t，那么；當(dāng)x=0時(shí)，y=0或，那么，為定值。 5分ii，那么原點(diǎn)o在mn的中垂線上，設(shè)mn的中點(diǎn)為h，那么chmn，c、h、o三點(diǎn)共線，那么直線oc的斜率，t=2或t=2圓心c(2，1)或c(2，1)圓c的方程為或，由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線2x+