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文檔簡介

1、 我們現(xiàn)在判定兩個三角形是否相似，必須要知道它們的對應角是否相等，對應邊是否成比例那么是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？ 觀察你與你同伴的直角三角尺，同樣角度（30與60，或45與45）的三角尺看起來是相似的這樣從直觀來看，一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等時，它們就“應該”相似了.確實這樣嗎？我們在判斷兩個我們在判斷兩個三角形全等時，三角形全等時，使用了哪些方法？使用了哪些方法？判斷三角形相似判斷三角形相似是否有類似的方是否有類似的方法呢？法呢？ 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么它們相似嗎？ 如圖2433，任意畫兩個三角形（可以畫在本書最

2、后所附的格點圖上），使其三對角分別對應相等用刻度尺量一量兩個三角形的對應邊，看看兩個三角形的對應邊是否成比例你能得出什么結(jié)論？我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的對應邊成比例，即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形_ 而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，我們知道如果兩個三角形有兩對角分別對應相等，那么第三對角也一定對應相等 于是，我們可以得到判定兩個三角形相似的一個較為簡便的方法： 如果一個三角形的兩個角分別與另一個如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似角形相似思思考考 如果兩個三角形僅有一對角是對應

3、相等的，那么它們是否一定相似？ 例例1如圖2434所示，在兩個直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，證明ABCABC證明證明CC90， AA， ABCABC（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似）例例2 如圖2435，ABC中，DEBC，EFAB，證明：ADEEFC證明證明DEBC，EFAB，ADEBEFC，AEDC，ADEEFC（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似）如果點D恰好是邊AB的中點，那么點E是邊AC的中點嗎？DE和BC又有什么關(guān)系呢？課堂練習1找出圖中所有的相似三角形2圖中DGEHFIBC，找出圖中所有的相似三角形習題習題2431判斷下面各組中兩個三角形是否相似，

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