六年級數(shù)學下冊 3 正比例和反比例單元概述和課時安排素材 西師大版 素材

1、正比例和反比例教材分析： 本單元教材包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義及其應用。這是本冊教科書的重點內(nèi)容之一。 比例的內(nèi)容比較少，只要求學生理解什么是比例和比例的基本性質(zhì)，會解一些簡單的比例。 全單元除了主題圖之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理與復習四個小節(jié)。主題圖既為后面的比例教學創(chuàng)設了情景，又提供了課程資源。第一節(jié)根據(jù)主題圖所引出的內(nèi)容，集中介紹比例的意義和比例的基本性質(zhì)，并運用基本性質(zhì)進行解比例；第二節(jié)主要介紹正比例，其內(nèi)容包括正比例的意義、成正比例的量的判定、正比例的圖像和應用正比例知識解決問題；第三節(jié)主要介紹反比例，內(nèi)容包括反比例的意義，成反比例的量的判定和應用反

2、比例知識解決問題等；第四小節(jié)是對全單元知識的系統(tǒng)整理和復習。本單元教科書在其內(nèi)容的編寫上具有以下主要特點：1.創(chuàng)設活動情景引出新知識比例對小學生來說是一種全新的知識，為了讓學生更好地理解比例的意義，教科書根據(jù)比例在現(xiàn)實生活中的背景，創(chuàng)設了如下情景圖：圖中3組同學在同一時刻測量旗桿、竹竿、米尺影子長度，根據(jù)比例利用旗桿影子的長度計算旗桿的高度。這一情景圖不僅為后面探索比例的意義和基本性質(zhì)提供了素材，更重要的是表明了研究比例的現(xiàn)實意義，使學生感受到比例的重要價值。同時，活動過程還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生在學習中感受到我們雖然不能直接測量豎立的旗桿的高度，但是我們可以利用比例知識通過測量其影子的

3、長度而算出旗桿的高度，這實際上也是讓學生獲得一種解決問題的策略。情景圖為學生學習什么是比例和理解為什么要學習比例創(chuàng)設了很好的條件，有利于激發(fā)學生學習比例的興趣和心理需要。2.聯(lián)系生活實際揭示正、反比例的意義正比例和反比例的意義是判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量還是成反比例的量，運用正、反比例關(guān)系解決問題的依據(jù)和基礎，是全單元學習的重點。3.強調(diào)學生的探究發(fā)現(xiàn)根據(jù)六年級學生的年齡特點和認識水平，本單元教科書在其內(nèi)容的編寫上十分重視學生的探究發(fā)現(xiàn)，給學生的自主探究留下了很大的空間。教科書的編寫，充分體現(xiàn)“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方

4、式”的理念，反映教科書為學生的數(shù)學學習提供活動線索和引導學習方式的編寫思想。教學目標：1.掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會運用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.初步認識正比例圖像，能在有坐標系的方格紙上畫出正比例圖像。4.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。5.經(jīng)歷探索比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例意義及其應用的學習過程，了解正、反比例知識的形成過程，體會正、反比例知識與生活的聯(lián)系。6.在學習中體會具有正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的兩種量之間的聯(lián)系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。重點

5、難點：重點1.理解比例的意義和基本性質(zhì)；學會應用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。3.正確理解反比例的意義，能正確判斷成成反比例的量。4.認識并理解正比例的圖像，能根據(jù)圖像解決相關(guān)問題。5.運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。難點1.應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。教學建議1創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習比例的心理需要根據(jù)教科書的安排，在比例教學中要充分利用主題圖所創(chuàng)設的活動情景，通過測量旗桿、竹

6、竿影子長度探究旗桿實際高度的問題情景引出比例的問題，激發(fā)學生學習比例知識的心理需要。教學時可用不同的方式去再現(xiàn)主題圖上的活動情景：一是可以通過計算機多媒體動態(tài)地呈現(xiàn)主題圖中的內(nèi)容，并引導學生觀察圖中的旗桿，引出“旗桿有多高”的思考。在此基礎上讓學生閱讀教科書關(guān)于“可以通過測量影子的長度把旗桿的長度計算出來”的提示，并根據(jù)提示觀察圖中小朋友測量旗桿、竹竿、米尺影長的畫面，引導學生聯(lián)想旗桿、竹竿、米尺的長分別與它們各自影長的比的問題。創(chuàng)設問題情景，在這里具有多方面的作用和功能。一是用活動情景作為比例在生活中的現(xiàn)實背景，讓學生從現(xiàn)實生活中引出所要學習的比例知識，這體現(xiàn)了數(shù)學學習內(nèi)容的現(xiàn)實性。二是由于

7、圖中情景只引出了測量旗桿、竹竿影長的活動，并沒有算出旗桿的實際高度，所以它可以起到激發(fā)學生學習比例知識算出旗桿實際長度的心理需要。三是活動情景中蘊含著解決問題的策略，這有利于培養(yǎng)學生的探索精神、解決問題的能力及創(chuàng)新思維。教學時要高度重視活動情景的教育價值，并最大限度地發(fā)揮其價值。2.突出重點，強化學生對正、反比例意義的理解深刻理解正比例和反比例的意義是全面掌握正、反比例知識的關(guān)鍵，在教學中要特別注意突出這一教學重點，切實讓學生理解正比例和反比例的意義，深刻認識正比例和反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。3適當增強學習的探索性，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律本單元教科書安排了大量讓學生探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，如比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義、正比例圖像等都需要學生去探究、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。在教學中特別要注意根據(jù)教科書的