簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（課堂PPT）

1、11.3 1.3 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞2自主探索一自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？下列三個命題之間有什么關(guān)系？ （1 1）1212能被能被3 3整除；整除； （2 2）1212能被能被4 4整除；整除； （3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除；整除；命題命題(3)(3)由命題由命題(1)(2)(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞使用聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)得到的新命題聯(lián)結(jié)得到的新命題3歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作題，記作 p pq q， 讀作讀作:“:“

2、p p且且q q” 4 規(guī)定：規(guī)定： 當(dāng)當(dāng)p,qp,q都是真命題時都是真命題時, “, “p p且且q q”是真命題是真命題; ; 當(dāng)當(dāng)p,qp,q兩個命題中有一個是假命題時，兩個命題中有一個是假命題時， “ p p且且q q”是假命題是假命題 簡記為：一假必假簡記為：一假必假pq51、p且且q的形式的命題的形式的命題(1) p：5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q:5是是10的約數(shù)的約數(shù).p且且q ：5是是15的約數(shù)且的約數(shù)且5是是10的約數(shù)的約數(shù).同真為真，其余為假同真為真，其余為假.(2) p: 5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是8的約數(shù)的約數(shù).p且且q: 5是是15的約數(shù)且的約數(shù)且5是

3、是8的約數(shù)的約數(shù).一假必假一假必假(3) p: 5是是7的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是10的約數(shù)的約數(shù).p且且q: 5是是7的約數(shù)且的約數(shù)且5是是10的約數(shù)的約數(shù).pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假6例題應(yīng)用例題應(yīng)用例例1 1：將下列命題用：將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題聯(lián)結(jié)成新命題, ,并判斷它們的真假并判斷它們的真假: :(1)p:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分,q:,q:平行四邊形的對角線相等平行四邊形的對角線相等; ;(2)p:(2)p:菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直,q:,q:菱形的對角線互相平分菱形的對角線互相平

4、分; ;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍數(shù)的倍數(shù),q:35,q:35是是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .解：解：(1)p(1)pq:q:平行四邊形的對角線互相平分且相等平行四邊形的對角線互相平分且相等; ;(2)p(2)pq :q :菱形的對角線互相垂直且平分菱形的對角線互相垂直且平分; ;(3)p(3)pq:35q:35是是1515的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .假命題假命題真命題真命題假命題假命題7例題應(yīng)用例題應(yīng)用例例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題，并改寫下列命題，并判斷它們的真假：判斷它們的真假：（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2和

5、和3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù).8下列三個命題間有什么關(guān)系？下列三個命題間有什么關(guān)系？（1 1）2727是是7 7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2 2）2727是是9 9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3 3）2727是是7 7的倍數(shù)的倍數(shù)或或是是9 9的倍數(shù)的倍數(shù). .命題命題(3)(3)是由命題是由命題(1)(2)(1)(2)使用聯(lián)結(jié)使用聯(lián)結(jié)詞詞“或或”聯(lián)結(jié)得到的新命題聯(lián)結(jié)得到的新命題9歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p p和和q q聯(lián)結(jié)起來，就得聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作到一個新命題，記作 p pq q, , 讀作讀作“p p或或q q”.”.10如何確定命題如何確定命題p p

6、或或q q的真假性呢？的真假性呢？ 規(guī)定：規(guī)定： 當(dāng)當(dāng)p,qp,q兩個命題中有一個命題是真命題時兩個命題中有一個命題是真命題時, , p p或或q q是真命題是真命題; ; 當(dāng)當(dāng)p,qp,q兩個命題都是假命題時，兩個命題都是假命題時， p p或或q q是假命題是假命題簡記為：一真必真簡記為：一真必真pq112、p或或q形式的命題形式的命題p或或q：5是是15的約數(shù)或的約數(shù)或5是是10的約數(shù)；的約數(shù)；p或或q： 5是是15的約數(shù)或的約數(shù)或5是是8的約數(shù)；的約數(shù)；p或或q： 5是是7的約數(shù)或的約數(shù)或5是是10的約數(shù)的約數(shù).(1) p：5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q:5是是10的約數(shù)的約數(shù).(2)

7、p: 5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是8的約數(shù)的約數(shù).(3) p: 5是是7的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是10的約數(shù)的約數(shù).pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假為假，同假為假，其余為真其余為真.12解解:(1):(1)該命題是該命題是“p p或或q ”q ”形式，其中形式，其中 p:7=8; q:78 p:7=8; q:78 因?yàn)橐驗(yàn)閝 q是真命題是真命題, ,所以所以命題命題pq是真命題是真命題 例例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)78;(2) 集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集的子

8、集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等角形全等. (2)(2)該命題是該命題是“p p或或q ”q ”形式，其中形式，其中 p: p:集合集合A A是是ABAB的子集的子集; ; q: q:集合集合A A是是ABAB的子集的子集; ; 因?yàn)槊}因?yàn)槊}q q是真命題是真命題, ,所以所以命題命題pq是真命題是真命題(3)(3)該命題是該命題是“p p或或q ”q ”形式，其中形式，其中 p: p:周長相等的兩個三角形全等周長相等的兩個三角形全等; ; q: q:面積相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等; ;因?yàn)槊}因?yàn)槊}

9、p、q都是假命題，所以命題都是假命題，所以命題pq是假命題是假命題. 13 如果如果p pq q為真命題為真命題, ,那么那么p pq q一定為真命一定為真命題嗎題嗎? ?反之反之, ,如果如果p pq q為真命題為真命題, ,那么那么p pq q一定一定是真命題嗎是真命題嗎? ?p q p且q p或q 真真 真真 真真 假假 假假 真真 假假 假假真真真真真真真真假假假假假假假假14自主探索三自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？下列兩個命題間有什么關(guān)系？ （1 1）3535能被能被5 5整除整除 （2 2）3535不不能被能被5 5整除整除. .命題命題(2)(2)是命題是命題(1)(1)的

10、的否定否定. .15歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,對一個命題對一個命題p p否定否定, ,就得到一個新命題就得到一個新命題, ,記作記作: :p p讀作讀作“非非p p”或或“p p的否定的否定”. .16思考思考:p:p與與p p的真假關(guān)系的真假關(guān)系? ?若若p p是真命題是真命題, ,則則p p必是必是假命題假命題; ;若若p p是假命題是假命題, ,則則p p必是必是真命題真命題. .簡記為：簡記為：真假相反真假相反173、“非非p”形式的命題形式的命題 “非非p”的真假與的真假與p相反相反非非p：5不是不是10的約數(shù)的約數(shù).非非p:奧運(yùn)會上得金牌的不都是男運(yùn)動員奧運(yùn)會上得金牌的不

11、都是男運(yùn)動員.(1) p: 5是是10的約數(shù)；的約數(shù)；(2) p:奧運(yùn)會上得金牌的都是男運(yùn)動員奧運(yùn)會上得金牌的都是男運(yùn)動員. 真假相反真假相反p非非p真真真真假假假假18例例3:3:寫出下列命題的否定寫出下列命題的否定, ,并判斷它們的真假并判斷它們的真假: : (1) p: y=sinx (1) p: y=sinx是周期函數(shù)是周期函數(shù); ; (2) p: 32; (2) p: 30的解集的解集 x | x3 “且且”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x | 2 x 2且且x3 “非非” ：三角形的內(nèi)角和不大于：三角形的內(nèi)角和不大于180 “或或”“且且”“非非”“或或”、“且且”、 “非非”與集合的意義相同嗎與集合的意義相同嗎? ?拓展延伸拓展延伸27洗衣機(jī)在甩干時，洗衣機(jī)在甩干時，“到達(dá)預(yù)訂時間到達(dá)預(yù)訂時間”或或“機(jī)蓋被打開機(jī)蓋被打開”就會