人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版2013年教育部審定教科書五年級(jí)上冊(cè)第六單元p87-88頁平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：PPT課件一套學(xué)具準(zhǔn)備：初步探究學(xué)習(xí)卡、平行四邊

2、形、剪刀、三角板。教學(xué)過程：一、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)故事，想聽嗎？用行動(dòng)告訴老師你想聽。一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（課件）（生：分別是長方形和平行四邊形。）阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？（生1：我認(rèn)為平行四邊形的毛毯大。生2

3、：我認(rèn)為兩塊毛毯面積一樣大。）我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面積。）以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？（生：以前我們學(xué)過長方形和正方形的面積。長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長）3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）以前學(xué)過的長方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。設(shè)計(jì)意圖：“亞里士多德”說過：思維是從疑問和驚奇開始的。我以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積

4、嗎？一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，大聲讀出要求，讀懂要求后把表格填完整2、獨(dú)立數(shù)，并填寫表格3、匯報(bào)想法。誰愿意說說你的怎樣數(shù)的？（強(qiáng)調(diào)有規(guī)律的數(shù)的方法）誰來說說你的填法？（生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。）這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰能豎著匯報(bào)？（生：平行四邊形的底是6厘米，長方形的長是6厘米；平行四邊形的高是4厘米，長方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24平方厘米，長方形的面積是24平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方

5、形的面積也相等。）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能想到什么？5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白?？磥?，數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳?！我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)，在研究一個(gè)不知道的新問題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識(shí)，利用舊知識(shí)來解決新問題，這是一種很重

6、要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。今天要研究平行四邊形的面積，我們是不是可以借助這個(gè)經(jīng)驗(yàn)把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？你認(rèn)為可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（長方形）【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。2、思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。不但要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，發(fā)展思維能力，更重要的是讓學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲?！浚ǘ﹦?dòng)手操作，深入探究1、介紹材料：我們每個(gè)人都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，我們就利用剪刀和三角板，完成下面的深入探究活動(dòng)，尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法

7、。2、深入探究 1）動(dòng)手操作動(dòng)手操作前，請(qǐng)看“溫馨提示”：（1）、為了剪、拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪、拼。（2）、剪、拼完成后，把你的剪、拼過程說給同桌聽。（3）、學(xué)會(huì)傾聽同桌的意見，并與自己的觀點(diǎn)結(jié)合。（4）、交流時(shí)請(qǐng)放低聲音，以免干擾其他同學(xué)。2）匯報(bào)剪拼過程。我們先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)把講臺(tái)上來一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。（課件適時(shí)展示）指導(dǎo)規(guī)范敘述：（生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長方形。）（生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長方形。）（生在：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)

8、直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長方形。）（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。3）結(jié)合剪拼過程，獨(dú)立思考后，小組討論以下問題：觀察剪拼后的圖形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)他們之間有哪些等量關(guān)系？4）全班交流誰能結(jié)合剪拼過程說一說，他們之間有哪些等量關(guān)系？（生：剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。）（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積底高長方形的面積長寬）設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空

9、間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！浚ㄈ┬〗Y(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？ 2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么

10、呢？（生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬。）（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。哎！我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式了！我們成功了！請(qǐng)把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來吧！ 3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高） 4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、解決問題，拓展延伸1、（課件）平行四邊形花壇的底是6米

11、，高是4米，它的面積是多少平方米？溫馨提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算噢！獨(dú)立審題后解答，指名讀：溫馨提示。S=ah=6×4=24（ m2）答：它的面積是24平方米。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？20米30米25米題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！指名板書計(jì)算過程。（生1板書：S=ah=30×10=300  m2 ）（生2 板書：S=ah=20×15=300  m2 ）（生3板書：S=ah=20×10=300 m2  )