中小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一部        前言  數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普通適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。&

2、#160; 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。一、基本理念1、  義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、  數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、

3、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3、  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自

4、身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生活活潑的、主動地和富有個性的過程。4、  數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5、  評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的

5、過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。6、  現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，吧現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索的數(shù)學(xué)活動中區(qū)。二、設(shè)計(jì)思路（一） 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下

6、簡稱標(biāo)準(zhǔn)）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段。第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識）”、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求.

7、知識技能目標(biāo)了解(知識)能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對象的特征,從具體情景中辨認(rèn)出這一對象.理解能描述對象的特征和由來;能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.掌握能在理解的基礎(chǔ)上,把對象運(yùn)用到新的情境中.靈活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識,靈活合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù).過程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中,獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn).體驗(yàn)(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動,在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征,獲得一些經(jīng)驗(yàn).探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察實(shí)驗(yàn)推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別聯(lián)系.(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中,<標(biāo)準(zhǔn)&

8、gt;安排了”數(shù)與代數(shù)”空間與圖形”統(tǒng)計(jì)與概率”實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域.課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生的斤毫數(shù)感符號感空間觀念統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識與推理能力.數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋.符號感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號來表示;理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題.空間觀念主要表現(xiàn)在:能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖象想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖展開圖之間的轉(zhuǎn)化

9、;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問題,利用直觀來進(jìn)行思考.統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在:能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題,能通過收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策,認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用;能對數(shù)據(jù)的來源處理數(shù)據(jù)的方法,以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑.應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在:認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實(shí)際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識的方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)

10、知識時,能主動地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價值.推理能力主要表現(xiàn)在:能通過觀察實(shí)驗(yàn)歸納類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例;能清晰有條理地表達(dá)自己的思考過程,做到言之有理落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑.為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性,<標(biāo)準(zhǔn)>在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平,教材編者及各地區(qū)學(xué)校,特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性,實(shí)施因材施教.同時,<標(biāo)準(zhǔn)>并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式.(四)關(guān)于實(shí)施建議<標(biāo)準(zhǔn)>針對教學(xué)評價教材編寫課程資源

11、的利用與開發(fā)提出了建議,供有關(guān)人員參考,以保證<標(biāo)準(zhǔn)>的順利實(shí)施.為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議,<標(biāo)準(zhǔn)>還提供了一些案例,供參考.第二部     課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：*獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能：*初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。*體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)

12、好數(shù)學(xué)的信心；*具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下：知識與技能經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識的基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作

13、出推斷過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情合理推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。解決問題初步學(xué)會從教學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。情感能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心與態(tài)度初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感

14、受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。二、學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段（1-3年級）第二學(xué)段（4-6年級）第三學(xué)段（7-9年級）知識與技能*經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。*經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了

15、解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。*對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。*經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。*經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單的圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。*經(jīng)歷收集

16、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單時間發(fā)生的可能性。*經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。*經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。*從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判

17、斷并進(jìn)行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計(jì)總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計(jì)算一些事件發(fā)生的概率。 第一學(xué)段（1-3年級）第二學(xué)段（4-6年級）第三學(xué)段（7-9年級）數(shù)學(xué)思考*能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡單現(xiàn)象。*在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。*在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比。*解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。能對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡

18、單問題。*在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。*能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納，類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。*在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。*能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。*在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。*能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。*能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推斷猜想。*體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。 解決問題*能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。*了解同一問題可以有不同的解決辦法。*有與同