知識(shí)講解_算法與程序框圖_基礎(chǔ)

1、精心整理算法與程序框圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 初步建立算法的概念；2. 讓學(xué)生通過豐富的實(shí)例體會(huì)算法的思想；3. 讓學(xué)生通過對(duì)具體問題的探究，初步了解算法的含義；4. 掌握程序框圖的概念；5. 會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；6. 掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫岀程序框圖【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、算法的概念1、算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等 等.在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且 能夠在有限步之內(nèi)完成.2、算法的

2、特征：(1)確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“ 不 重 不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).(2)邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后 一步”是“前一步”的繼續(xù).(3)有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完 成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行 .(4) 不唯一性：求解某一個(gè)問題的算法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.3、設(shè)計(jì)算法的要求(1)寫岀的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個(gè)整數(shù)

3、35 是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個(gè)方程的近似解)，并且能夠重復(fù)使用.(2) 要使算法盡量簡單、步驟盡量少.(3)要保證算法正確且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算 1X2X3X4X5 是可以做到的.I4、算法的描述：(1)自然語言：自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是漢語、 英語或數(shù)學(xué)語言等.用自然語言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂，當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時(shí)比較容易理解.缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷和轉(zhuǎn)向，并且操作步驟較多時(shí)，就不那么直觀清晰了 .(2)程序框圖：所謂框圖，就是指用規(guī)定的圖形符號(hào)來描述算法，用框圖描述算法具有直觀、 結(jié)構(gòu)清晰、條理分明、通俗易懂、 便于檢查修改及交流等特點(diǎn).(3) 程序

4、語言：算法最終可以通過程序的形式編寫岀來，并在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行要點(diǎn)詮釋：算法的特點(diǎn)：思路簡單清晰，敘述復(fù)雜，步驟繁瑣，計(jì)算量大，完全依靠人力難以完成，而這些恰恰就是計(jì)算機(jī)的特長，它能不 厭其煩地完成枯燥的、重復(fù)的繁瑣的工作，正因?yàn)檫@些，現(xiàn)代算法的作用之一就是使計(jì)算機(jī)代替人完成某些工作，這也是我們學(xué)習(xí) 算法的重要原因之一.事實(shí)上，算法中岀現(xiàn)的程序只是用基本的語句把程序的主要結(jié)構(gòu)描述岀來，與真正的程序還有差距，所以算法描述的許多程序 并不能直接運(yùn)行，要運(yùn)行程序，還要把程序按照某種語言的嚴(yán)格要求重新改寫才行要點(diǎn)二、程序框圖1、程序框圖的概念：精心整理程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說

5、明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形2、構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何算法程序框圖 不可缺少的.輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸岀的信息，可用在算法中任 何需要輸入、輸岀的位置.處理框賦值、計(jì)算.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等， 它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi).判斷框判斷某一條件是否成立， 成立時(shí)在岀口處標(biāo)明“是” 或“ Y;不成立時(shí)在出口處則標(biāo)明“否或“N .流程線算法進(jìn)行的前進(jìn)方向以及先后順序連結(jié)點(diǎn)連接另一頁或另一部分的框圖3、程序框圖的構(gòu)成一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對(duì)應(yīng)的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說

6、明文字4、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1) 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)， 語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)見示意圖和實(shí)例：順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.如在示意圖中，A 框和 B 框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完 A 框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B 框所指定的操作.(2) 條件結(jié)構(gòu)如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P 是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(A 框、B 框).無論 P 條件是否成立，只能執(zhí)

7、行 A 框或 B 框之一，不可能既執(zhí)行 A 框又執(zhí)行 B 框，也不可能 A 框、B 框都不執(zhí)行.A 框或 B 框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作.見示意圖要點(diǎn)詮釋：條件結(jié)構(gòu)中的條件要準(zhǔn)確，不能含混不清，要清楚在什么情況下需要作怎樣的判斷，用什么條件來區(qū)分.(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P 成立時(shí)，執(zhí)行 A 框，A 框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件 P 是否成立，如果仍然成立，

8、返回來再執(zhí)行 A 框，如此反復(fù)執(zhí)行 A 框，直到某一次返回來判斷條件 P 不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A 框， 離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖 .2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的 A 框，然后判斷給定的條件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行 A 框，再判斷條件 P 是否成立，依次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P 成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.見示意圖精心整理要點(diǎn)詮釋：循環(huán)結(jié)構(gòu)中使用什么樣的條件控制循環(huán)的開始和結(jié)束，要清楚滿足某個(gè)條件的變量的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別誤區(qū)提醒1、 框圖中的流程線不能岀現(xiàn)交叉

9、的現(xiàn)象.若有交叉，則程序語句無法寫岀；2、 各種框圖有其固定的格式和作用，不要亂用.如條件結(jié)構(gòu)中不要忘了“是”與“否”，流程線不要忘記畫箭頭；3、條件分支結(jié)構(gòu)的方向要準(zhǔn)確；4、 循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計(jì)數(shù)變量要賦初值，計(jì)數(shù)變量的自加不要忘記，自加多少不能弄錯(cuò).另外計(jì)數(shù)變量一般只負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)任務(wù)；5、 循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)的次數(shù)要嚴(yán)格把握，區(qū)分“V”與“w”等.循環(huán)變量的取值與循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)型與直到型）有關(guān)，需區(qū)分清楚 另外，同一問題用兩種不同的結(jié)構(gòu)解決時(shí)，其判斷條件恰是相反的；6、程序框圖不要出現(xiàn)死循環(huán)（無限步的循環(huán)）.【典型例題】類型一：算法的概念例 1. （1）下列描述不能看作算法的是（）.A. 做米飯需要刷鍋

10、，淘米，添水，加熱這些步驟B. 洗衣機(jī)的使用說明書C. 解方程 2x2+x -仁 0D.利用公式 S=nr2,計(jì)算半徑為 4 的圓的面積，就是計(jì)算nX42（2）下列關(guān)于算法的說法：求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生明確的結(jié)果. 其中正確的有（）.A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)類型二：算法的描述3x2y=14例 2.寫岀求方程組.的解的算法.X十y = -2舉一反三：x+y+z=12【變式 1】試描述求解三元一次方程組3x -3y -z =16的算法步驟.x - y - z = -

11、2類型三：算法的設(shè)計(jì)i例 3設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從 3 個(gè)互不相等的數(shù)中選岀最小的一個(gè)數(shù).，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá).舉一反三：【變式 1】一位商人有 9 枚銀元，其中有 1 枚略輕的是假銀元你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？類型四：順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用例 4 .對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)y =ax2詡bx川C，求出頂點(diǎn)坐標(biāo).舉一反三：【變式 1】已知 x=40，y=3 .畫出計(jì)算 z=15x+8y 的值的程序框圖.類型五：條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用2x -1 （x：0）例 5.已知函數(shù)y=x2V （0乞X：1），寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖.|x32x （x -1）舉一反三:精心整理-1 (x 0)I【變式 1】

12、已知函數(shù)f(x)=O (x=0)，寫出求函數(shù)f(x)的任一函數(shù)值的一個(gè)算法并畫出程序框圖.1 (xcO)【變式 2】如果學(xué)生的成績大于或等于 60 分，則輸岀“及格”，否則輸岀“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程. 類型六：循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用例 6.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算 1+3+5+7+999 的值的算法，并畫出程序框圖.舉一反三：【變式 1】已知函數(shù)v=j0g2X,X2,下圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，處應(yīng)填寫 _2X,X2.處應(yīng)填寫_ .1 11【變式 2】畫岀計(jì)算1的值的一個(gè)程序框圖.3 5999類型七：利用算法和程序框圖解決實(shí)際問題例 7.北京獲得了 2008 年第 29 屆奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段，國際奧委會(huì)是如何通過投票決定主辦權(quán)歸 屬的嗎？對(duì)選岀的 5 個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，