2017年廣安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(共24頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12的相反數(shù)是（）A2BCD22下列運(yùn)算正確的是（）A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D（3x2）2=6x43據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A204×103B20.4×104C2.04×105D2.04×1064關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的方差是105要

2、使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx=26如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）ABCD7當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（）個(gè)A4B3C2D19如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知cosCDB=，BD=5，則OH的長(zhǎng)度為（）ABC1D10如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（1，3

3、），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，以下結(jié)論：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正確的有（）A1B2C3D4二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。共6小題，每小題3分，滿分18分）11分解因式：mx24m= 12如圖，若1+2=180°，3=110°，則4= 13如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，則ADE的面積是 14不等式組的解集為 15已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為

4、16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，則An的坐標(biāo)是 三、解答題（共4小題，滿分23分）17計(jì)算：16×cos45°20170+3118先化簡(jiǎn)，再求值：（ +a）÷，其中a=219如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點(diǎn)，且BFCE，垂足為G，求證：AF=BE20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6，（1）求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式（2）已知直線AB與x

5、軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P，使得SPOC=9四、實(shí)踐應(yīng)用題（共4小題，滿分30分）21某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺(tái)球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng)為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該學(xué)?？?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)22某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)

6、560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元（1）適用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式（2）購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由23如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A、D從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD（2）求乙建筑物的高CDxk|b|124在4×

7、;4的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的4種方案（每個(gè)4×4的方格內(nèi)限畫一種）要求：（1）5個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)式為相連）（2）將選中的小正方行方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形（每畫對(duì)一種方案得2分，若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)反折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案）五、推理論證題（共1小題，滿分9分）25如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F點(diǎn)E在O外，做直線AE，且EAC=D（1）求證：直線AE是O的切線（2）若BAC=30°，BC=4，cosBAD=，CF=，求BF的長(zhǎng)六、拓展探索題（共1小題，滿分10分）x k

8、b 1 . c o m26如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=1（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形當(dāng)t0時(shí)，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分

9、30分）12的相反數(shù)是（）A2BCD2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：D2下列運(yùn)算正確的是（）A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D（3x2）2=6x4【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用絕對(duì)值以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、|1|=1，正確，符合題意；B、x3x2=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x2）2=9x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3據(jù)媒體報(bào)道

10、，我國(guó)最新研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A204×103B20.4×104C2.04×105D2.04×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：米/分，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×105，故選：C4關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列

11、說(shuō)法正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的方差是10【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.4故選A5要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax

12、2Bx2Cx2Dx=2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，進(jìn)而得出答案【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x40，解得：x2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x2故選：B6如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】從側(cè)面看圓柱的視圖為矩形，據(jù)此求解即可【解答】解：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C7當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由k0可得出k0，結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)

13、的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，此題得解【解答】解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選C8下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（）個(gè)A4B3C2D1【考點(diǎn)】LN：中點(diǎn)四邊形；L5：平行四邊形的性質(zhì)；L9：菱形的判定；LD：矩形的判定與性質(zhì)；LF：正方形的判定【分析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定逐個(gè)判斷即可【解答】解：四邊相等的四邊形一定是矩

14、形，錯(cuò)誤；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有1個(gè)，故選D9如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知cosCDB=，BD=5，則OH的長(zhǎng)度為（）ABC1D【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【分析】連接OD，由垂徑定理得出ABCD，由三角函數(shù)求出DH=4，由勾股定理得出BH=3，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：連接OD，如圖所示：AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，新 課 標(biāo)

15、第 一 網(wǎng)ABCD，OHD=BHD=90°，cosCDB=，BD=5，DH=4，BH=3，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=；故選：D10如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，以下結(jié)論：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正確的有（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，故錯(cuò)誤；由于對(duì)稱軸為x=1

16、，x=3與x=1關(guān)于x=1對(duì)稱，x=3時(shí)，y0，x=1時(shí)，y=a+b+c0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x=1，2ab=0，故正確；頂點(diǎn)為B（1，3），y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確；故選（B）二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。共6小題，每小題3分，滿分18分）11分解因式：mx24m=m（x+2）（x2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：mx24m=m（x24）=m（x+2）（x2）故答案為：m（x+2）（x2）12如圖，若1+2=180°，3=110°，則4=110&#

17、176;【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，可得a與b平行；再根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出4與3相等【解答】解：如圖，1+2=180°，ab，3=4，又3=110°，4=110°故答案為：110°13如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，則ADE的面積是6【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理【分析】根據(jù)題意求出AD、DE，根據(jù)三角形中位線定理得到DEBC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，AD=AC=4，DE=BC=3，DEBC，ADE

18、=C=90°，ADE的面積=×AD×DE=6，故答案為：614不等式組的解集為1x4【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，確定不等式組解集即可【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，所以不等式組解集為：1x4，故答案為：1x415已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為y=5x+5【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)坐

19、標(biāo)，再求出k的值，再利用一次函數(shù)平移的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=5，則y=5x+3，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=5x+5故答案為：y=5x+516正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，則An的坐標(biāo)是（2n11，2n1），【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：直線y=x+

20、1和y軸交于A1，A1的坐標(biāo)（0，1），即OA1=1，四邊形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐標(biāo)為（1，2），同理A3的坐標(biāo)為（3，4），An的坐標(biāo)為（2n11，2n1），故答案為：（2n11，2n1），三、解答題（共4小題，滿分23分）17計(jì)算：16×cos45°20170+31【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：16×cos45°20170+31

21、=1+2×1+=18先化簡(jiǎn)，再求值：（ +a）÷，其中a=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)分式，再代入求值【解答】解：原式=×=×=當(dāng)a=2時(shí)，原式=319如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點(diǎn)，且BFCE，垂足為G，求證：AF=BE【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】直接利用已知得出BCE=ABF，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AF=BE【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，A=CBE=90°，BFCE，BCE+CBG=90°，ABF+CBG=90

22、76;，BCE=ABF，在BCE和ABF中，BCEABF（ASA），BE=AF20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6，（1）求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式（2）已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P，使得SPOC=9【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)y=，可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)C（3，0），可得CO=3，設(shè)P（a，），根據(jù)SPOC=9，

23、可得×3×=9，解得a=，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)y=，可得m=8，反比例函數(shù)解析式為y=，OB=6，B（0，6），把點(diǎn)A（4，2），B（0，6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)解析式為y=2x6；（2）在y=2x6中，令y=0，則x=3，即C（3，0），CO=3，設(shè)P（a，），則由SPOC=9，可得×3×=9，解得a=，P（，6）四、實(shí)踐應(yīng)用題（共4小題，滿分30分）21某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺(tái)球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng)為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)

24、目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得【解答】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查學(xué)生：140÷35%=400（人）； （2）選擇“籃球”的人數(shù)為：4001402080=1

25、60（人），；（3）估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是：1300×=520（人）22某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元（1）適用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式（2）購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）

26、設(shè)購(gòu)買的文化衫t件，則購(gòu)買相冊(cè)（45t）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）由購(gòu)買紀(jì)念品的總價(jià)范圍，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式組，解之即可得出t值，從而得出各購(gòu)買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出W的最小值，選取該方案即可【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買的文化衫t件，則購(gòu)買相冊(cè)（45t）件，根據(jù)題意得：W=28t+20×（45t）=8t+900（2）根據(jù)題意得：，解得：30t32，有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買30件文化衫、15本相冊(cè)；方案二：購(gòu)買31件文化衫、14本相冊(cè)；方案三：購(gòu)買32件文化衫、13本相冊(cè)W=8t+900中W隨x的增大而增大，當(dāng)t=3

27、0時(shí)，W取最小值，此時(shí)用于拍照的費(fèi)用最多，為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇方案一：購(gòu)買30件文化衫、15本相冊(cè)23如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A、D從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD（2）求乙建筑物的高CD【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】（1）在RtABD中利用三角函數(shù)即可求解；（2）作CEAB于點(diǎn)E，在RtBCE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AE=ABBE求解【解答】解：（1）作CEAB于點(diǎn)E，在RtABD中，

28、AD=10（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=10米，BE=CEtan=10×=10（米），則CD=AE=ABBE=3010=20（米）答：乙建筑物的高度DC為20m24在4×4的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的4種方案（每個(gè)4×4的方格內(nèi)限畫一種）要求：（1）5個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)式為相連）（2）將選中的小正方行方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形（每畫對(duì)一種方案得2分，若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)反折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案）【考點(diǎn)】R9：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；P8：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；Q5：利用平移設(shè)計(jì)圖案【

29、分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)用5個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可【解答】解：如圖五、推理論證題（共1小題，滿分9分）25如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F點(diǎn)E在O外，做直線AE，且EAC=D（1）求證：直線AE是O的切線（2）若BAC=30°，BC=4，cosBAD=，CF=，求BF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：ADB=90°，則ADC+CDB=90°，所以EAC+BAC=90°，則直線AE是O的切線；（2）分別計(jì)算AC和BD的長(zhǎng)，證明DFBAFC，列比例式得：，得出結(jié)論【解答】證明：（1）連接BD，AB是O的直徑，ADB=90°，即ADC+CDB=90°，EAC=ADC，CDB=BAC，EAC+BAC=90°，即BAE=90°，直線AE是O的切線；（2）AB是O的直徑， ACB=90°，RtACB中，BAC=30°，AB=2B