第五章 位置確定

1、 第五章 位置的確定 第一節(jié) 確定位置 （ 第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解用一對(duì)數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置； 2、經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的過程，感受確定物體位置的多種方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解在平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；2、靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部?jī)?nèi)容，并回答下列問題：1、在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?2、在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？3、在生活中，確定物體的位置還有其他辦法嗎？與同伴交流。二、知識(shí)研究 1、行列定位法行列定位法常把平面分成若

2、干行、列，然后利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置，要準(zhǔn)確標(biāo)記某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。2、“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是“方位角”;二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。3、方格定位法在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。4、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定物體的位置具有簡(jiǎn)單明了的特點(diǎn)，但往往不夠準(zhǔn)確。5、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位

3、法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。三、知識(shí)運(yùn)用（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1體驗(yàn)生活（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作（6，3），那么“3排6號(hào)”如何表示？（5，6）表示什么含義？(4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？在多層的電影院內(nèi)呢？（5）在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同半交流一。（二）能力提升例2上圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1厘米表示20海里).對(duì)我方艦艇來說:（1）北偏東40的方向上有哪些目標(biāo)？要想

4、確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?（2）距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？（4） 如何表示敵艦A，B，C的位置?四、鞏固練習(xí) A組15排6號(hào)記為(5,6)，那么6排5號(hào)怎樣記？1排7號(hào)呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是( )A.1單元201號(hào) B.南偏西60 C.大學(xué)路11號(hào) D.東經(jīng)105，北緯403如圖5-1-3所示，如果點(diǎn)A的位置記為(1,1)，點(diǎn)B的位置記為(1,3)，那么點(diǎn)C的位置記為 ，點(diǎn)E的位置記為 ，點(diǎn)G的位置記為 (5,4)表示的點(diǎn)是 ，在圖上標(biāo)出表示(2,4)的點(diǎn)H4如圖5-1-4，圖書

5、館在大門北偏東_方向距離_處；操場(chǎng)在大門北偏西_方向距離_處；車站在大門的_方向距離_處5如圖5-1-5，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？ B組6如下表所示，是某高新技術(shù)開發(fā)區(qū)規(guī)劃示意圖，其中將“開發(fā)區(qū)管理中心”建在A3區(qū)內(nèi)ABC1基因工程研究所生化制藥廠2電子元件廠3開發(fā)區(qū)管理中心4計(jì)算機(jī)組裝廠 (1)說出“基因工程研究所”、“生化制藥廠”、“電子元件廠”、“計(jì)算機(jī)組裝廠”所在的區(qū)域 (2)計(jì)劃在A4區(qū)建一個(gè)“新材料研發(fā)公司”

6、在C3區(qū)建一個(gè)“軟件開發(fā)園”，請(qǐng)?jiān)趫D上相應(yīng)區(qū)內(nèi)標(biāo)上該企業(yè)名稱 C組7如圖5-1-6所示，用(0,0)表示A點(diǎn)的位置，用(2,1)表示B點(diǎn)的位置，那么：(1)CDE的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？(2)在圖中表示出點(diǎn)M(6,2)，N(4,4)的位置5、 課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 第一節(jié) 確定位置 （第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題；2、能利用比例尺計(jì)算實(shí)際距離；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、會(huì)根據(jù)已知條件正確表示物體的位置。2、根據(jù)已知條件正確表示物體的位置。【學(xué)習(xí)過程】一、 知識(shí)預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部?jī)?nèi)容，并回答下列

7、問題：1、在例題中用了兩種方法？一種是用角度和距離來表示一種是用在水平方向和豎直方向上到0點(diǎn)的距離來表示2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏偨Y(jié)一下，這兩種表示方法有何共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？共同點(diǎn)：它們都是用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示，在平面上確定位置要用兩個(gè)數(shù)據(jù)，在空間中確定位置，需要三個(gè)數(shù)據(jù)。不同點(diǎn)：一種是用水平方向和到0點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)來表示，另一種是用一個(gè)角度和這點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)來表示。二、 知識(shí)運(yùn)用（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1、如右下圖如果用（0，0）表示點(diǎn)A的位置，用（2，1）表示點(diǎn)B的位置，那么（1）圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子

8、分別是哪一枚？總結(jié)：這里的數(shù)據(jù)有兩個(gè)，一個(gè)表示（ ）方向與A點(diǎn)距離，另一個(gè)表示（ ）方向上到A點(diǎn)的距離。（二）能力提升例2（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實(shí)際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約75的方向，到校門的實(shí)際距離約240米，說出這一地點(diǎn)的名稱。（3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置如何表示？（10，5）表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？想一想：僅有一個(gè)數(shù)據(jù)（如方位角或距離），能準(zhǔn)確確定教學(xué)樓的位置嗎？三、 鞏固練習(xí) A組1、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置。如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所

9、指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？ B組2、如下圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口。如果用 （3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？ C組3、如下圖是某個(gè)城市主要街道和建筑物的示意圖，“市民廣場(chǎng)”是整個(gè)城市的中心，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)城市主要建筑物位置的一種方法，并與同伴交流。四、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)

10、、坐標(biāo)等概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；2能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，并能分析坐標(biāo)軸上及其某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的特征?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；2說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有的特點(diǎn)。 【學(xué)習(xí)過程】1、 知識(shí)預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部?jī)?nèi)容，并回答下列問題：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。（1）在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系中， 的數(shù)軸叫x軸（橫軸），取向 為正方向， 的數(shù)軸叫y軸（縱軸），取向 為正方向。兩軸的交點(diǎn)叫 。這個(gè)平面叫 平面。（2）如右圖，兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分；右上部分叫做 象限，其他三個(gè)部分

11、按 方向依次叫做 。（注 意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。）（3）對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 坐標(biāo)、 坐標(biāo)， 叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、 知識(shí)研究右圖給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖， 回答以下問題：（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？ （2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”西、南各多少個(gè)格？（3）“碑林”在“中心廣場(chǎng)”東、北各多少個(gè)格？（4）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？3、 知識(shí)運(yùn)用（1） 基

12、礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。想一想(p )在例1中：（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系？線段BC的位置有什么特征？（2）線段CE位置有什么特點(diǎn)？點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo)有什么關(guān)系？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（二）能力提升例21(p152)、以“中心廣場(chǎng)”為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)：碑林（ ），大成殿（ ），鐘樓（ ），雁塔（ ），科技大學(xué)（ ），影月湖（ ），中心廣場(chǎng)（ ）。2(p153)、（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）圖中，點(diǎn)A與D ，B 與C 的

13、坐標(biāo)有什么關(guān)系？（3）圖中，點(diǎn)A與B ，C與D 的橫坐標(biāo)相同嗎？（3） 知識(shí)拓展例3在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。4、 鞏固練習(xí) A組1點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 2點(diǎn)M(-5,-8)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點(diǎn)O的距離是 3若點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，則線段AB一定平行于 軸，垂直于 軸4平面內(nèi)一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則數(shù)a叫做點(diǎn)P的 ，數(shù)b叫做點(diǎn)P的 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)記為 5在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1,1

14、)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ）A4 B3 C2 D16點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（ ） A20 B00 D07如圖5-2-1，求邊長(zhǎng)為2的正六邊形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)E FC BD O A xy圖5-2-1 8點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍圖5-2-2 B組9矩形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)，(6,0)，(6,3)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 10如圖5-2-2，ABCD為平行四邊形，AD=4，AB=5，點(diǎn)A(0,-2)，求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，并計(jì)算平行四邊形ABCD的面積 C組11 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)5、

15、課后反思：1、 今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、 對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；2通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀?！緦W(xué)習(xí)過程】1、 知識(shí)運(yùn)用（1） 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1(P155)在上面這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)并用線段依次連接起來。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（9，3）

16、，（9，0），（3，0），（3，3）（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。2、觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（二）能力提升例2在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）O-1-2-3-4-5-6-7-9

17、-8-10123456789101112345678xy觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（3） 知識(shí)拓展例3(P158)在如圖所示的方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)由一些線段組成的圖案，并給出一個(gè)說明，使得你的同學(xué)按照你的說明能夠比較順利地“復(fù)制”你的圖案。 2、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的“十”字。2、 鞏固練習(xí) A組1在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b)，N(-a,b)，這兩點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱2下面說法正確的是 （ ）A坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)至少有一個(gè)是0 B橫軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 C縱軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 D以上說法都不正確3點(diǎn)M(3,-4)，N(5,a)之間的距離是2，則

18、的值是（ ）A4 B-4 C2 D-24若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(-b,-a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限圖5-3-35在圖5-3-3的平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)出以下各點(diǎn)的位置A(-4,3)，B(-3,-4)，C(-3,4)，D(3,-4)，E(-4,-3)，F(xiàn)(3,4)6在圖5-3-4的直角坐標(biāo)系中，寫出四邊形ABCD各點(diǎn)的坐標(biāo)圖5-3-4 B組7點(diǎn)M(x，y)在第二象限內(nèi)，且,，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A B C D 8若，則點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9過點(diǎn)且平行于y軸的直線上的點(diǎn)（ ）A橫坐標(biāo)都是 B縱坐標(biāo)都是 C橫坐標(biāo)都是 D縱坐

19、標(biāo)都是 C組10已知點(diǎn)A(0,2），點(diǎn)B(0,-3），點(diǎn)C在x軸上，如果ABC的面積為20，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3、 課后反思1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第三課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3能結(jié)合具體情景靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)?！緦W(xué)習(xí)過程】1、 知識(shí)研究1、 建立直角坐標(biāo)系的基本思路：（1） 分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2） 過原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作出x軸和y軸；（3） 確定正方向、單位長(zhǎng)度。2、 建立直角坐標(biāo)系的方法并不唯一，其原則為：（1）運(yùn)算簡(jiǎn)單；（2）所得坐標(biāo)簡(jiǎn)單。3、 根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是確定點(diǎn)的位置的必經(jīng)過程，只有建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，點(diǎn)的位置才能得以確定，才能使數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來。2、 知識(shí)運(yùn)用（1） 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。注意：建立直角坐標(biāo)系有多種方法。以下是常見的幾種方法，你還有其它方法嗎？（2） 能力提升例2對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正三角形AB