九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)三(答案)

1、初中精品資料歡迎下載九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)三一、選擇題（每小題 6 分，共 30 分）31 方程X23x 9的所有實(shí)數(shù)解的積是（A ）x +3x7A. 60B.-60 C. 10D.-10AD 12.設(shè) ABC 的面積為 1, D 是邊 AB 上一點(diǎn)，且=-.若在邊 AC 上取一點(diǎn) E,AB 3使四邊形 DECB 的面積為3 4 5 6 7 8，則CB的值為（B ）4 EAA.-23.如圖所示，半圓 0 的直徑在梯形 ABCD 的底邊 AB 上, 且與其余三邊 BC，CD，DA 相切，若 BC=2，DA = 3,則 AB 的長(zhǎng)（ B ）A.等于 4 B.等于 5 C.等于 6 D.不能確定4.在直

2、角坐標(biāo)系中，縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)。設(shè) k 為整數(shù)，當(dāng)直線y = x2與直線y =kx 4的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k 的值可以取（ A ）個(gè)A. 8 個(gè)B.9 個(gè) C. 7 個(gè) D. 6 個(gè)5. 世界杯足球賽小組賽，每個(gè)小組 4 個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得 3 分，敗 隊(duì)得 0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得 1 分.小組賽完后，總積分最高的 2 個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比 賽如果總積分相同，還有按凈勝球數(shù)排序.一個(gè)隊(duì)要保證出線，這個(gè)隊(duì)至少要積（C ） 分.22003,2004，2005時(shí)，計(jì)算代數(shù)式兒的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于57.關(guān)于x的不等式（2a-b）x a-2b 的解是xv-，則關(guān)于x的不

3、等式 ax bv0 的解2為 x-8 .8 .方程x2px 0的兩根都是非零整數(shù)，且p q =198，貝 U p =- 2022029.如圖所示，四邊形 ADEF 為正方形， ABC 為等腰直角三角形,D 在 BC 邊上， ABC 的面積等于 98, BD : DC = 2 : 5. 形 ADEF 的面積等于116116.10.設(shè)有n個(gè)數(shù)洛,X2，Xn，它們每個(gè)數(shù)的值只能 取 0, 1,- 2 三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且x1x2-x-5,X：X；X；=19, 則X；xf x；的值是-125125B.-3A. 5B. 6C. 7D. 8B B初中精品資料歡迎下載、填空題（每小題 6 分，共 30 分）6

4、.當(dāng)x分別等于120051 12004，20031 12002，2001，2000，20002001，2002，A AF FC C初中精品資料歡迎下載三、解答題(每小題 15分，共 60 分)11如圖，凸五邊形 ABCDE 中，已知 SABC= 1,且 EC/ AB , AD/ BC, BE / CD,CA / DE, DB / EA .試求五邊形 ABCDE 的面積.解： BEBE /CDCD, CACA / DEDE , DBDB / EAEA, ECEC / ABAB , ADAD / BCBC,S SBCD= SACDE= S SDEA= SAEAB= S SACB= SAACF= 1

5、 1 .設(shè) SAAEF=x，貝 V V SA DEF=1 X,又厶 AEFAEF 的邊 AFAF 與 DEFDEF 的邊 DFDF 上的高相等，DE 1 _x所以，而 DEFDEFSAACFACF，則有AF x2SDEF= DISACF.AF整理解得x =-2故 SABCDE= 3SAABC+ SAAEF=求實(shí)數(shù) k 的取值范圍.解：原方程可化為2x2-3x -(k 3) =0，(1(1)當(dāng)厶=0 0 時(shí)，k = -33,捲-X2 2滿足條件;842 12-3 1-(k，3)=0,k=4此時(shí)方程的另一個(gè)根11為丄，故原方程也只有一根x =1；22k 3(3 3)當(dāng)方程有異號(hào)實(shí)根時(shí)，x1x20，

6、得k-3，此時(shí)原方程也只有一個(gè)正實(shí)數(shù)2根；3(4(4)當(dāng)方程有一個(gè)根為 0 0 時(shí)，k -3，另一個(gè)根為x，此時(shí)原方程也只有一個(gè)正實(shí)根。233綜上所述，滿足條件的k的取值范圍是k -或k -4或k - -3.813.如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) P (2, 3),交 x 軸的正半軸于 交 y軸的正半軸于 B，求AAOB 面積的最小值.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y =kx b，貝U 3=2k b，得b =3-2k,令y =0得，貝yOA=-kk(1-x)22x5.5212.在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于x的方程X2kx 3x 1-3x k的解,(2)若X =1是方程的根，得C初中精品資料歡迎下載令x

7、 = 0得y = b，貝 U U OAOA =b.SAOB4 (_k)b21(3-2k)X -2- 2-k14k2-12k9=X-2-k2(2、Tk_L)242、一k_12.所以，三角形 AOBAOB 面積的最小值為 1212.14預(yù)計(jì)用 1500 元購(gòu)買甲商品X個(gè)，乙商品 y 個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià) 1.5 元，乙商品 每個(gè)漲價(jià) 1 元，盡管購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10 個(gè)，總金額仍多用 29 元.又若甲商品每個(gè)只漲價(jià) 1 元，并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少 5 個(gè)，那么甲、乙兩 商品支付的總金額是 1563.5 元.(1) 求x、y 的關(guān)系式；(2) 若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的 2 倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于 205,但小 于210，求x、y 的值.解：(1 1)設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)買甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元，則原計(jì)劃是ax by =1500，由甲商品單價(jià)上漲 1.1.5 5 元、乙商品單價(jià)上漲 1 1 元，并且甲商品減少 1010 個(gè)的情形，得(a 1.5)(x-10) (b 1)y =1529再由甲商品單價(jià)上漲1 1 元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5 5 個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1 1 元的情形，得(a 1)(x -5) (b 1)y =1563.5，由、得1.5x + y-10a =44, + y - 5a = 68.5.X 2 2 并化簡(jiǎn)，得x 2y -186.2