2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) 課件+練習(xí)）專題九　綜合型問題

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)專題九綜合型問題浙江專用綜合題，各地中考常常作為壓軸題進(jìn)行考查，這類題目難度大，考查知識(shí)多，解這類習(xí)題的關(guān)鍵就是善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)和代數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達(dá)到解題目的近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)幾何綜合題的形式出現(xiàn)，其解題關(guān)鍵是借助幾何直觀解題，運(yùn)用方程、函數(shù)的思想解題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促形，綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識(shí)解題值得注意的是，近年中考幾何綜合計(jì)算的呈現(xiàn)形式多樣，如折疊類型、探究型、開放型、運(yùn)動(dòng)型、情境型等，背景鮮活，具有實(shí)用性和創(chuàng)造性，在考查考生計(jì)算能力的同時(shí)，考查考生的閱讀理解能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力、建模能力，

2、力求引導(dǎo)考生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去一個(gè)趨勢(shì)代數(shù)幾何綜合題從內(nèi)容上來說，是把代數(shù)中的數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，幾何中的三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)，以及解直角三角形的方法、圖形的變換、相似等內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起，同時(shí)也融入了開放性、探究性等問題，如探究條件、探究結(jié)論、探究存在性等經(jīng)常考查的題目類型主要有坐標(biāo)系中的幾何問題(簡(jiǎn)稱坐標(biāo)幾何問題)，以及圖形運(yùn)動(dòng)過程中求函數(shù)解析式問題等三個(gè)步驟解綜合題，第一，需要認(rèn)真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，翻譯并轉(zhuǎn)化為顯性條件；第二，要善于將復(fù)雜問題分解為基本問題，逐個(gè)擊破；第三，要善于聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，將以上得到的顯性條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合，進(jìn)一步得到新的結(jié)論

3、，尤其要注意的是，恰當(dāng)?shù)厥褂梅治鼍C合法及方程與函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)等數(shù)學(xué)思想方法，能更有效地解決問題B 2(2016眉山)如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE，BO.若COB 6 0 ， F O F C ， 則 下 列 結(jié) 論 ： F B 垂 直 平 分 O C ；EOB CMB；DEEF；SAOE SBCM2 3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)BD 4(2016攀枝花)如圖，ABC中，C90，AC3，AB5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的 O和AB

4、，BC均相切，則 O的半徑為_5(2016長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，D是拋物線yx26x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為_15代數(shù)型綜合題 【例1】(2016南寧)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線yx2交于B，C兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：ABC是直角三角形；(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、相似三角形

5、的判定與性質(zhì)、解方程等知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2016山西)綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax2bx8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(2，0)，(6，8)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使FOE FCE？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(0，m)，直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，OPQ是等腰三角形 幾何型綜合題 【例2】(2016

6、天門)如圖，半圓O的直徑AB6，AM和BN是它的兩條切線，CP與半圓O相切于點(diǎn)P，并與AM，BN分別相交于C，D兩點(diǎn)(1)請(qǐng)直接寫出COD的度數(shù)；(2)求ACBD的值；(3)如圖，連結(jié)OP并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，試判斷PQD能否與ACO相似？若能相似，請(qǐng)求AC BD的值；若不能相似，請(qǐng)說明理由代數(shù)和幾何型綜合題 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法、坐標(biāo)的平移、三角形的外角、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及分類討論等在(2)中確定出M點(diǎn)向右平移的最大位置是解題的關(guān)鍵，在(3)中利用OPAOCACBA45構(gòu)造三角形相似是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2016貴港)如圖，拋物線yax2bx5(a0)與x軸交于點(diǎn)A(5，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SABESABC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使BAPCAE？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 40.混淆了點(diǎn)的坐標(biāo)與距離的概念 試題如下圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(n，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)(n0)，以AO為一邊作矩形AOBC，使OB2AO，點(diǎn)C在第二象限，將矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AGDE，過點(diǎn)A的直線ykxm