函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)ppt課件

1、長(zhǎng)興縣后洋中學(xué)長(zhǎng)興縣后洋中學(xué) 邱英杰邱英杰1.1.特殊點(diǎn)坐標(biāo)；特殊點(diǎn)坐標(biāo)；2.2.自變量取值范圍；自變量取值范圍；3.3.正比例函數(shù)；正比例函數(shù)；4.4.反比例函數(shù)；反比例函數(shù)；5.5.一次函數(shù)；一次函數(shù)；6.6.二次函數(shù)二次函數(shù). .1. 象限符號(hào)2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)3. 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上的點(diǎn)x,0 在y軸上的點(diǎn) (0,y)Px,y關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1(x,-y) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P2(-x,y) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P3(-x,-y)函數(shù)方式：分式根式0次冪x0 x0 x0除這三種以外自變量取值范圍普通為一真實(shí)數(shù)實(shí)踐情況除外 1yxyx0yx1. 解析式；2. 圖象及其性質(zhì)：y=kx (k0)

2、 1直線2圖象及性質(zhì)1. 解析式2. 圖象及其性質(zhì)1 雙曲線2圖象及性質(zhì)(0)kyxx1. 解析式2. 圖象及其性質(zhì)y=kx+b(k0) 1直線2圖象及性質(zhì)注：其中k決議圖象的大致趨勢(shì)，b決議圖象與y軸的交點(diǎn) 1. 解析式2. 圖象3. 性質(zhì)1. 解析式1普通式：2頂點(diǎn)式：3交點(diǎn)式：y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo) y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根 2. 圖象拋物線3. 性質(zhì)1開(kāi)口方向：2對(duì)稱軸：3頂點(diǎn)坐標(biāo)：a0開(kāi)口向上；a0時(shí)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0，與y軸交于正半軸；c=0，與y軸交

3、于原點(diǎn)；c0時(shí)，圖象向右平移，當(dāng)h0時(shí)，圖象向上平移，當(dāng)k0時(shí)，圖象向下平移在復(fù)習(xí)中，可根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合頂點(diǎn)式，只需關(guān)注頂點(diǎn)變化即可 函數(shù)與其他代數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用依然是中函數(shù)與其他代數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用依然是中考的熱點(diǎn)之一，有的與方程、三角函數(shù)等考的熱點(diǎn)之一，有的與方程、三角函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，有的是傳統(tǒng)函數(shù)題的新探求，知識(shí)相結(jié)合，有的是傳統(tǒng)函數(shù)題的新探求，有的是函數(shù)與新的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合有的是函數(shù)與新的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合. 這類(lèi)標(biāo)這類(lèi)標(biāo)題多安排在最后幾道，主要調(diào)查綜合運(yùn)用題多安排在最后幾道，主要調(diào)查綜合運(yùn)用知識(shí)的才干，其難度比較深，運(yùn)算量比較知識(shí)的才干，其難度比較深，運(yùn)算量比較大，對(duì)式的恒等變形、用

4、字母表示數(shù)的代大，對(duì)式的恒等變形、用字母表示數(shù)的代數(shù)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法等要求特別高數(shù)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法等要求特別高.1.1.函數(shù)與方程函數(shù)與方程知拋物線知拋物線 與直線與直線 交于交于A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .1 1求求A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2 2求線段求線段ABAB的垂直平分線的解析式的垂直平分線的解析式. . 12yx 2164yx 此題以函數(shù)知識(shí)為框架，以方此題以函數(shù)知識(shí)為框架，以方程知識(shí)為工具，將函數(shù)與方程程知識(shí)為工具，將函數(shù)與方程揉和為一體揉和為一體. 第第1小題把求小題把求直線與拋物線的交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化直線與拋物線的交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組問(wèn)題可求得為解方程組問(wèn)題可求得

5、A、B兩兩點(diǎn)的坐標(biāo)；第點(diǎn)的坐標(biāo)；第2小題把求點(diǎn)小題把求點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形類(lèi)似的坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形類(lèi)似問(wèn)題，由問(wèn)題，由C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求出線兩點(diǎn)坐標(biāo)求出線段段AB的垂直平分線的解析式的垂直平分線的解析式. 有一個(gè)直角三角形有一個(gè)直角三角形ABC，A=90，B=60 ，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在在x軸軸 上，直角頂點(diǎn)上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，求的圖象上，求點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo). 2.2.函數(shù)與三角函數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)3yx根據(jù)標(biāo)題要求，直角三角形根據(jù)標(biāo)題要求，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)A要放在反比例函要放在反比例函

6、數(shù)的圖象上，而函數(shù)圖象有兩支，直角三角形數(shù)的圖象上，而函數(shù)圖象有兩支，直角三角形ABC又不是等又不是等腰直角三角形，所以會(huì)出現(xiàn)四種情況，在每一種情況下，根腰直角三角形，所以會(huì)出現(xiàn)四種情況，在每一種情況下，根據(jù)直角三角形的特殊邊角關(guān)系，即可求出點(diǎn)據(jù)直角三角形的特殊邊角關(guān)系，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo). 這種分這種分情況討論求解的標(biāo)題不僅要求思想靈敏、嚴(yán)謹(jǐn)，而且要求具情況討論求解的標(biāo)題不僅要求思想靈敏、嚴(yán)謹(jǐn)，而且要求具有很好的知識(shí)根底，如此題中的特殊直角三角形的邊角關(guān)系有很好的知識(shí)根底，如此題中的特殊直角三角形的邊角關(guān)系的計(jì)算要到達(dá)的計(jì)算要到達(dá)“自動(dòng)化的程度自動(dòng)化的程度.3.3.函數(shù)與代數(shù)式函數(shù)與代

7、數(shù)式第第1小題是把拋物線解析式的普通方式化為頂點(diǎn)式，必需熟練掌小題是把拋物線解析式的普通方式化為頂點(diǎn)式，必需熟練掌握；第握；第2小題求解必需明確，開(kāi)口向下的拋物線，它的最高點(diǎn)是小題求解必需明確，開(kāi)口向下的拋物線，它的最高點(diǎn)是它的頂點(diǎn)，即它的最大函數(shù)值為它的頂點(diǎn)，即它的最大函數(shù)值為2.25，那么代數(shù)式的正整數(shù)值就只，那么代數(shù)式的正整數(shù)值就只需需1或或2，再分別求出的值；第，再分別求出的值；第3小題對(duì)代數(shù)式的恒等變形要求很小題對(duì)代數(shù)式的恒等變形要求很高，要謹(jǐn)慎代數(shù)式的表示，用求差法就可以比較它們的大小，但要高，要謹(jǐn)慎代數(shù)式的表示，用求差法就可以比較它們的大小，但要留意標(biāo)題條件留意標(biāo)題條件“點(diǎn)點(diǎn)M在

8、點(diǎn)在點(diǎn)N左邊的有效合理利用左邊的有效合理利用.知拋物線知拋物線y=ax2+x+2 (1) 當(dāng)當(dāng)a=-1時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；2假設(shè)代數(shù)式假設(shè)代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求的值為正整數(shù)，求x 的值；的值；3當(dāng)當(dāng)a=a1時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2+x+2與與x軸的正半軸軸的正半軸相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)Mm,0，當(dāng)，當(dāng)a=a2時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2+x+2與與x軸的正半軸相交于點(diǎn)軸的正半軸相交于點(diǎn)Nn,0，假設(shè)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)M在點(diǎn)在點(diǎn)N的左邊，試比較的左邊，試比較a1 與與a2的大小。的大小。 幾何與函數(shù)問(wèn)題就是從量和形的側(cè)面去描幾何與函數(shù)問(wèn)題就

9、是從量和形的側(cè)面去描畫(huà)客觀世界的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)絡(luò)和相互畫(huà)客觀世界的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)絡(luò)和相互制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對(duì)調(diào)查學(xué)制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對(duì)調(diào)查學(xué)生的雙基和探求才干有一定的代表性，經(jīng)生的雙基和探求才干有一定的代表性，經(jīng)過(guò)幾何圖形的兩個(gè)變量之間的關(guān)系建立函過(guò)幾何圖形的兩個(gè)變量之間的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研討幾何的性質(zhì)，溝通數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研討幾何的性質(zhì)，溝通函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，可以培育學(xué)生的函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，可以培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法。 知知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC如圖如圖E是射線是射線BC上的動(dòng)上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)B不

10、重合，不重合，M是線段是線段DE的中點(diǎn)的中點(diǎn)1設(shè)設(shè)BE=x，ABM的面積為的面積為y，求，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；變量的取值范圍；2假設(shè)以線段假設(shè)以線段AB為直徑的圓與以線段為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段為直徑的圓外切，求線段BE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；3連結(jié)連結(jié)BD，交線段，交線段AM于點(diǎn)于點(diǎn)N，假設(shè)以，假設(shè)以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與BME類(lèi)似，求線段類(lèi)似，求線段BE的長(zhǎng)的長(zhǎng) BADMEC1.1.函數(shù)與根本幾何圖形函數(shù)與根本幾何圖形根據(jù)幾何圖形的特征，選取適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)幾何圖形的特征，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń⒑瘮?shù)式。此題解題思緒

11、：建立函數(shù)式。此題解題思緒：1取取AB中點(diǎn)中點(diǎn)H，結(jié)合，結(jié)合MH；2先求出先求出 DE；3分二種情況討論。分二種情況討論。2.2.函數(shù)與幾何動(dòng)點(diǎn)函數(shù)與幾何動(dòng)點(diǎn)1.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(1，0)，一條直線與拋物，一條直線與拋物線相交于線相交于A(2，1)，B(-0.5,m)兩點(diǎn)兩點(diǎn)求拋物線和直線求拋物線和直線AB的解析式；的解析式；假設(shè)假設(shè)M為線段為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作作MNy軸，交軸，交拋物線于點(diǎn)拋物線于點(diǎn)N，銜接，銜接NP、AP，試探求四邊形，試探求四邊形MNPA能否為梯形，假設(shè)能，求出此點(diǎn)能否為梯形，假設(shè)能，求出此點(diǎn)M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請(qǐng)闡明理

12、由假設(shè)不能，請(qǐng)闡明理由MN此題中不變的是此題中不變的是AP的位置，要使四的位置，要使四邊形邊形MNPA為梯形，為梯形，MN與與AP就不就不能夠平行，只能使能夠平行，只能使PNAM，那么，那么只需過(guò)點(diǎn)只需過(guò)點(diǎn)P作作AB的平行線，然后判的平行線，然后判別平行與拋物線的交點(diǎn)能否在別平行與拋物線的交點(diǎn)能否在BP之之間即可。間即可。 函數(shù)與運(yùn)用問(wèn)題的處理類(lèi)似于方程與運(yùn)用題，函數(shù)與運(yùn)用問(wèn)題的處理類(lèi)似于方程與運(yùn)用題，主要是找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)實(shí)踐問(wèn)主要是找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)實(shí)踐問(wèn)題確定自變量的取值范圍，再根據(jù)要求處理題確定自變量的取值范圍，再根據(jù)要求處理詳細(xì)的問(wèn)題。詳細(xì)的問(wèn)題。 某公司到果園基地

13、購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果， 慰勞醫(yī)務(wù)任務(wù)者，慰勞醫(yī)務(wù)任務(wù)者， 果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)3000千克以上含千克以上含3 000千克的有兩千克的有兩種銷(xiāo)售方案甲方案：每千克種銷(xiāo)售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)乙元，由基地送貨上門(mén)乙方案：每千克方案：每千克8元，由顧客本人租車(chē)運(yùn)回元，由顧客本人租車(chē)運(yùn)回 知該公司租知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元元1分別寫(xiě)出該公司的兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款分別寫(xiě)出該公司的兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y元與所購(gòu)元與所購(gòu)買(mǎi)的水果量買(mǎi)的水果量x千克千克 之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式2當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？闡明理由闡明理由1.1.運(yùn)用中的最值：運(yùn)用中的最值： 現(xiàn)方案把甲種貨物現(xiàn)方案把甲種貨物1 240噸和乙種貨物噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地，知這列貨車(chē)掛往某地，知這列貨車(chē)掛A、B兩種不同規(guī)格的車(chē)廂共兩種不同規(guī)格的車(chē)廂共40節(jié)，節(jié)，運(yùn)用運(yùn)用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6 000元，運(yùn)用元，運(yùn)用B 型車(chē)廂，費(fèi)用型車(chē)廂，費(fèi)用為每節(jié)為每節(jié)8 000元元 1設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛A