樂山市2012年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷[1](DOC)

1、1樂山市 2012 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共 6 頁.考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任何型號的計(jì)算器第一部分（選擇題共 30 分）注意事項(xiàng)：1.選擇題必須使用 2B 鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2. 本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求如果規(guī)定收入為正，支

2、出為負(fù)收入 500 元記作 500 元，那么支出 237 元應(yīng)記作圖 1 是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是1.(A)-500元(B)-237元(C)237 元(D)500 元2.23.4.5.(B)計(jì)算（-X）3“（-X）2的結(jié)(A)X(B)XF 列命題是假命題的是(A)(C)如圖(A)(C)平行四邊形的對邊相等矩形的兩條對角線互相垂直(C)(B)(D)(D)5_x(D) X四條邊都相等的四邊形是菱形等腰梯形的兩條對角線相等2,在 Rt ABC 中，/ C= 90, AB= 2BC，貝 U sinB 的值為(D)1536.OOi的半徑為 3 厘米，OO2的半徑為 2 厘米

3、，圓心距 0Q2= 5 厘米，這兩圓的位置關(guān)系疋10.二次函數(shù)y =ax2 bx 1(a = 0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)(T ,0)設(shè)t =a b 1，則t值的變化范圍是(A)0vtv1(B)0vtv2(C)1vtv2(D)-1：t：1第二部分(非選擇題共 120 分)注意事項(xiàng):1.考生使用 0.5mm 黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效(A)內(nèi)含(B)內(nèi)切(C)相交(D)外切7.如圖 3， A、B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是8.(A) ab 0(B) a b v0(C)(b -1)(a 1) 0 (D)(b-1)(a-1) 0

4、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a b 0，且a：b：c,則函AB- - !-_- R-1a 01b圖3ax c的圖象可能是9.如圖 4，在 ABC 中，/ C = 90o, AC= BC = 4, D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別在AC、BC 邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E 不與點(diǎn) A、C 重合)，且保持 AE = CF，連接 DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有下列結(jié)論:1DFE 是等腰直角三角形；2四邊形 CEDF 不可能為正方形；3四邊形 CEDF 的面積隨點(diǎn) E 位置的改變而發(fā)生變化;4點(diǎn) C 到線段 EF 的最大距離為2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A ) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D) 4

5、個(gè)圖442.作圖時(shí)，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5mm 黑色墨汁簽字筆描清楚3.本部分共 16 小題，共 120 分.、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.11.計(jì)算：一 =_.212.從棱長為 2 的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1 的小正方體，得到一個(gè)如圖 5 所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是_.13.據(jù)報(bào)道，樂山市2011年GDP總91 800 000 000 元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一14.數(shù)據(jù)應(yīng)為_ 元.如圖 6,0O 是四邊形 ABCD 的內(nèi)切圓， E、F、G、H 是切點(diǎn)，點(diǎn) P 是優(yōu)弧EFH上異于 E、H 的點(diǎn).若/ A = 50,則/ EPH =_ .15

6、. 一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出1一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是丄如果再往盒中放進(jìn)12 顆同樣的白色彈珠，取32得白色彈珠的概率是-，則原來盒中有白色彈珠 _ 顆.16.如圖 7,/ ACD 是厶ABC的外角，-ABC的平分線與 ACD的平分線交于點(diǎn)A,ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn) An.設(shè)/ A =二.則(1) A=_ ;(2)代=_ .三、本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分.2 2 2 217.化簡：3(2x -y ) -2(3y -2x ).A2, ,，圖5圖6圖752x 33x,18.解不等式組x 3 x

7、_1并求出它的整數(shù)解的和I- .36219.如圖 8,在 10X10 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 ABC (即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)在圖中作出 ABC 關(guān)于直線 l 對稱的 A1B1C1； (要求：A 與A1，B 與 B1, C 與 C1相對應(yīng))(2 )在(1)問的結(jié)果下，連接 BB1，CC1，求四邊形BB1C1C 的面積.四、本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分.20.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，圖 9 是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

8、的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：圖91，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)l6(1)_ 本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；(2) 條形統(tǒng)計(jì)圖中， m 二-，n 二-7(3)_ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 _ 度；(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000 冊， 請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)， 估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多 少冊比較合理？21.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5 元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克 3.2 元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.(1) 求平均每次下調(diào)的百分率；(2) 小華準(zhǔn)備到李偉處購買 5 噸該

9、蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200 元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由22.如圖 10,在東西方向的海岸線方向 30 千米處有一觀察站30。方向，且與 O 相距20 3千米的 方向，且與 O 相距 20 千米的 B 處.(1) 求該輪船航行的速度；(2) 如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船 能否正好行至碼頭 MN 靠岸？請說明理由.l上有一長為 1 千米的碼頭 MN，在碼頭西端 M 的正西O 某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O 的北偏西A 處；經(jīng)過 40 分鐘，又測得該輪船位于 O 的正北北圖108(參考數(shù)

10、據(jù)：.2 1.414,.3 1.732)9五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分，其中第 24 題為選做題23.已知關(guān)于 x 的一元二次方程(x-m)2 6x =4m-3有實(shí)數(shù)根.(1)求 m 的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩實(shí)根分別為 x1與 x2，求代數(shù)式x2-x/ -x22的最大值.24.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分k甲題：如圖 11,直線y =2x 2與 y 軸交于 A 點(diǎn)，與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn) M，過 M 作 MH 丄 x 軸于點(diǎn) H，且 tan/ AHO = 2.(1) 求 k 的值；k(2)點(diǎn) N (a, 1)是反比例函數(shù)y

11、(x 0)圖像上的點(diǎn)，x在 x 軸上是否存在點(diǎn) P,使得 PM + PN 最小，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由乙題：如圖 12, ABC 內(nèi)接于OO,直徑 BD 交 AC 于 E,過 O 作 FG 丄 AB，交 AC 于 F,圖1110交 AB 于 H，交OO 于 G.(1) 求證：OF DE =OE 2OH；(2) 若0O 的半徑為 12,且 OE ： OF : OD = 2 : 3 : 6,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號)G圖1211六、本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共 25 分25.如圖 13.1, ABC 是等腰直角三角形， 四

12、邊形 ADEF 是正方形，D、F 分別在 AB、AC 邊上，此時(shí) BD = CF , BD 丄 CF 成立.(1 )當(dāng)正方形 ADEF 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0(0=：90時(shí)，如圖 13.2, BD = CF 成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由(2)當(dāng)正方形 ADEF 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45。時(shí)，如圖1求證：BD 丄 CF ;2當(dāng) AB= 4, AD = 、2時(shí)，求線段 BG 的長.13.3，延長 BD 交 CF 于點(diǎn) G.圖13.1圖13.21226.如圖 14,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（m, m）,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（n，-n）,拋物線經(jīng)過 A、0、B 三點(diǎn)，連結(jié)OA

13、、OB、AB,線段 AB 交 y 軸于點(diǎn) C .已知實(shí)數(shù) m、n （mvn）分別是方程x2-2x - 3=0 的兩根.（1）求拋物線的解析式；（2） 若點(diǎn) P 為線段 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) 0、B 重合），直線 PC 與拋物線交于 D、E 兩點(diǎn) （點(diǎn)D 在y軸右側(cè)），連結(jié) OD、BD.1當(dāng)厶 OPC 為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo);2求厶 BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo).13樂山市 2012 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第一部分（選擇題共 30 分）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)

14、選項(xiàng)符合題目要求3. A 4. C 5. C 6.D7. C 8. A 9. B 10. B第二部分（非選擇題 共 120 分）、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.11011.12. 2413.9.18 1014. 6520 015. 416. （ 1）- ；（2）班（1）問 1 分，（2）問 2 分）三、本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分.17 解3( X y2卜2(y3 x2 )1. B 2. D=6x2_3y2_6y24x2(5 分)142 2=10 x -9y.,15 5 5 5 5 5 5 5 5 5 15 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

15、(2x 3 3 ,18解x 3 x-11136，2解不等式，得x-3.， ， ， ， ， ， ， ，:,(解不等式，得x-4 ),(9 分)3 分）6 分）I_ 43 這個(gè)不等式組的解集是_4 x 3(7 分)在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，得這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和15因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2= 1.8不符合題意,符合題目要求的是x1=0.2=20%.答：平均每次下調(diào)的百分率是20%.,（7 分）19.四、20.21.一4一3 -2 -10 12 = -7.(9 分)解（1）如圖， AiBiCi是厶 ABC 關(guān)于直線 I 的對稱圖形.（描點(diǎn) 3 分，連線 1 分，結(jié)論 1 分）（

16、2）由圖得四邊形 BB1C1C 是等腰梯形，BB1= 4,1.S四邊形 BB1C1C= _(BB1+CCJ漢421=(42) 4=12.2本大題共 3 小題,每小題 10 分，共 30 分.5 分)CC1=2，高是 4.6 分)9 分)(1) 200；(3) 72；（4）解 由題意,=60；30得6000900(冊)200答：學(xué)校購買其他類讀物900 冊比較合理.，,解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為X.由題意，得5(1 -x)2=3.2.解這個(gè)方程，(2 分)6 分)8 分)10 分)1 分)4 分)6 分)16（2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠. ,（8 分）理由：方案一所需費(fèi)用為：3.2 0

17、.9 5000 =14400（元），方案二所需費(fèi)用為：3.2 5000 -200 5 =15000（元）/ 14400 30 + 1,該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭MN 靠岸.,（10分） 五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分，其中第 24 題為選做題22.東21 分)7 分)1723.解（1）由（xm）6x = 4m3，得2 2x (6 -2m)x m -4m 3 =0.，”,，”,，”，(=b2-4ac = (6-2m)2-4 1 (m2-4m 3)8m 24.,(方程有實(shí)數(shù)根，二-8m 240.解得m 0)X a = 4.即點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(4, 1).,(此時(shí)

18、 PM + PN 最小. N 與 N1關(guān)于 x 軸的對稱，N 點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 1）,X1X2=2m -6,X1X2=m2-4m 3,222-x1- x23x1x化x2)=3(m2_4m 3) -(2m -6)2=-m 12m -27=一(m_6)9,(3，且當(dāng)m：6時(shí)，-(m - 6)2 9的值隨m的增大而增大,=3時(shí),%x2-2-x22的值最大，最大值為2 2X1X2_X1-X2的最大值是 0.,x1x2 mW當(dāng)m2x1xx125 分)7 分)-(3-6)29 = 0.(10 分)3 分)4 分)過 N 作 N 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) 2，連接 MN1,交 x 軸于 P （如圖 11）6 分)

19、21 分)7 分)18 N1的坐標(biāo)為（4,- 1）.,（設(shè)直線 MN1的解析式為y= kx+ b.（9 分）0 ）,（圖13.2圖19六、本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共 25 分.25.解（1） BD = CF 成立.理由： ABC 是等腰直角三角形，四邊形 ADEF 是正方形,乙題:（1）,4二k b,由解得一1 =4k +b.直線 MN1的解析式為17令 y= 0，得 x= 一5517y x33P 點(diǎn)坐標(biāo)為（1710 分）/ BD 是直徑，：丄DAB = 90 .,1 分）/ FG 丄 AB,. DA / FO./EOF=ZEDA，/EFO= ZEA

20、D. FOEADE.FO OE.即 OF DE = OE AD.AD DE/ O 是 BD 的中點(diǎn)，DA / OH ,3 分）圖12 AD = 2OH.,4 分） OF DE = OE 2OH. ,5 分）/OO 的半徑為 12,且 OE:OF:OD=2:3 : 6, OE = 4, ED = 8, OF = 6.,6 分）代入（1）結(jié)論得 AD= 12. OH = 6.在 RtAABC 中，OB = 2OH,.ZBOH = 60。 脳 LBH=BOsin60=12X =6 兔3.,2Q28 分）60龍兀x 121fS陰影=S扇形GOB一 SOHB=：一_ X6X6 疥3=24-3602-18

21、 .3. （10 分）AB=AC,AD=AF, ZBAC=ZDAF =90,/ZBAD=/BAC DAC ,ZCAF=DAF _ DAC ,4520 BD = CF.，”，”，”,(2)證明：設(shè) BG 交 AC 于點(diǎn) M.3 分)/ BAD 也厶 CAF (已證)，/ ABM =ZGCM ./BMA=ZCMGBMA CMG./ BGC= ZBAC=90.BD 丄 CF.,(過點(diǎn) F 作 FN 丄 AC 于點(diǎn) N.在正方形 ADEF 中，AD =、2,1AN = FN =- AE =12在等腰直角 ABC 中，AB = 4, CN = AC AN= 3, BCAB2+AC2=4J.FN 13 .在 RtAFCN 中，tan FCN在 RtAABM 中，tan. ABMCNAMAB CM = AC AM = 4-/ BMACMG ,=83BMBMCMBA CG4.1034CG4/0 CG =5在 RtABGC 中,6 分)-tan. FCN J3、AB2AM24. 10(9 分)11 分)BG j B