常用數(shù)學公式大全_第1頁
常用數(shù)學公式大全_第2頁
常用數(shù)學公式大全_第3頁
常用數(shù)學公式大全_第4頁
常用數(shù)學公式大全_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

常用數(shù)學公式大全一、代數(shù)1.等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n1)d2.等比數(shù)列的通項公式:an=a1r^(n1)3.二元一次方程組求解公式:x=(c2b1c1b2)/(a1b2a2b1),y=(c1a2c2a1)/(a1b2a2b1)4.二次方程的求根公式:x=(b±sqrt(b^24ac))/2a5.指數(shù)函數(shù)公式:f(x)=a^x6.對數(shù)函數(shù)公式:f(x)=loga(x)二、幾何1.圓的面積公式:S=πr^22.圓的周長公式:C=2πr3.球的體積公式:V=(4/3)πr^34.球的表面積公式:S=4πr^25.長方體的體積公式:V=lwh6.長方體的表面積公式:S=2(lw+lh+wh)三、三角學1.正弦函數(shù)公式:sinθ=opposite/hypotenuse2.余弦函數(shù)公式:cosθ=adjacent/hypotenuse3.正切函數(shù)公式:tanθ=opposite/adjacent4.余切函數(shù)公式:cotθ=adjacent/opposite5.正割函數(shù)公式:secθ=hypotenuse/adjacent6.余割函數(shù)公式:cscθ=hypotenuse/opposite四、微積分1.導數(shù)公式:f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)f(x)]/h2.積分公式:∫f(x)dx=F(x)+C3.微分公式:dy/dx=f'(x)4.定積分公式:∫a^bf(x)dx=F(b)F(a)5.變限積分公式:∫a^xf(t)dt=F(x)F(a)6.洛必達法則:當lim(x→c)f(x)/g(x)=0/0或∞/∞時,lim(x→c)f(x)/g(x)=lim(x→c)f'(x)/g'(x)常用數(shù)學公式大全五、概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.事件A的概率公式:P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/總的可能性次數(shù)2.條件概率公式:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)3.獨立事件的概率公式:P(A∩B)=P(A)P(B)4.全概率公式:P(A)=∑P(A|Bi)P(Bi),其中Bi為完備事件組5.貝葉斯公式:P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)6.常見分布:正態(tài)分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布等六、線性代數(shù)1.向量點積公式:a·b=|ab|cosθ2.向量叉積公式:a×b=|ab|sinθn3.矩陣乘法公式:C=AB,其中Cij=∑AikBkj4.矩陣轉置公式:(AB)^T=B^TA^T5.矩陣行列式公式:det(A)=∑AijCij,其中Cij為代數(shù)余子式6.矩陣逆公式:A^(1)=(1/det(A))adj(A),其中adj(A)為伴隨矩陣七、復數(shù)1.復數(shù)加法公式:a+bi+c+di=(a+c)+(b+d)i2.復數(shù)乘法公式:(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i3.復數(shù)除法公式:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c^2+d^2)]+[(bcad)/(c^2+d^2)]i4.復數(shù)模長公式:|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)5.復數(shù)共軛公式:如果z=a+bi,那么z的共軛為z=abi6.歐拉公式:e^(iθ)=cosθ+isinθ八、解析幾何1.直線方程:y=mx+b,其中m為斜率,b為y軸截距2.圓的方程:(xa)^2+(yb)^2=r^2,其中(a,b)為圓心,r為半徑3.橢圓方程:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,其中a和b為橢圓的半長軸和半短軸4.拋物線方程:y^2=4ax或x^2=4ay,其中a為焦點到準線的距離5.雙曲線方程:(x^2/a^2)(y^2/b^2)=1或(y^2/a^2)(x^2/b^2)=1,其中a和b為雙曲線的實軸和虛軸九、數(shù)值分析1.牛頓迭代法:x_{n+1}=x_nf(x_n)/f'(x_n),用于求解方程f(x)=0的根2.高斯消元法:用于求解線性方程組Ax=b的解3.割線法:x_{n+1}=x_nf(x_n)(x_nx_{n1})/(f(x_n)f(x_{n1})),用于求解方程f(x)=0的根4.矩陣特征值與特征向量:對于矩陣A,求解特征方程det(AλI)=0,得到特征值λ,再求解(AλI)x=0得到特征向量x5.梯度下降法:用于求解無約束優(yōu)化問題minf(x)6.牛頓法:用于求解無約束優(yōu)化問題minf(x),迭代公式為x_{n+1}=x_n(Hf(x_n))^{1}?f(x_n),其中Hf(x)為f(x)的Hessian矩陣,?f(x)為f(x)的梯度這些公式涵蓋了數(shù)學的多個領域,包括代數(shù)、幾何、三角學、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、復數(shù)、解析幾何和數(shù)值分析。希望這些公式能對您在學習和工作中有所幫助。如有其他問題,歡迎隨時提問。常用數(shù)學公式大全十、微分方程1.一階線性微分方程:y'+p(x)y=q(x),其通解為y=e^(∫p(x)dx)[∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C]2.二階常系數(shù)線性微分方程:y''+py'+qy=0,其特征方程為r^2+pr+q=03.歐拉方程:x^ny''+ax^(n1)y'+by=0,其中n為整數(shù),a和b為常數(shù)4.常微分方程的數(shù)值解法:如歐拉法、改進的歐拉法、龍格庫塔法等5.偏微分方程:如波動方程、熱方程、拉普拉斯方程等6.微分方程的穩(wěn)定性分析:如李雅普諾夫穩(wěn)定性、漸進穩(wěn)定性等十一、數(shù)學分析1.極限的定義:lim(x→a)f(x)=L,如果對于任意ε>0,存在δ>0,使得當0<|xa|<δ時,有|f(x)L|<ε2.導數(shù)的定義:f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)f(x)]/h3.積分的定義:∫f(x)dx=lim(Δx→0)∑f(x_i)Δx_i4.級數(shù)的收斂性:如比值判別法、根值判別法、交錯級數(shù)判別法等5.多元函數(shù)的極限與連續(xù)性:如偏導數(shù)、全微分等6.重積分與曲線積分:如格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等十二、運籌學1.線性規(guī)劃

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論