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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)與判定 專題練習(xí)題1在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0),A(1,1),B(3,0)為頂點(diǎn),構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是() A(3,1) B(4,1) C(2,1) D(2,1)2如圖,在RtABC中,B90°,AB3,BC4,點(diǎn)D在BC上,以AC為對(duì)角線的所有ADCE中,DE最小的值是() A2 B3 C4 D53如圖,E是ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),若平行四邊形的面積是6,則陰影部分的面積為_4如圖,ABCD與DCFE的周長相等,且BAD60°,F(xiàn)110°
2、,則DAE的度數(shù)為_5如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且ABAE.(1)求證:ABCEAD;(2)若AE平分DAB,EAC25°,求AED的度數(shù)6如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),AE9,BD12,AD10.(1)求證:AEBD;(2)求ABCD的面積7 如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:BECD;(2)連接BF,若BFAE,BEA60°,AB4,求ABCD的面積8. 如圖,已知ABCD,BEAD,垂足為點(diǎn)E,CFAD,垂足為點(diǎn)F,并且AEDF.求證:四邊形BECF是平行四邊形9. 如圖,
3、將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E的位置,則四邊形ACEE的形狀是_10. 如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BECECF,ABDE,ACBF.(1)求證:ABCDEF;(2)試判斷四邊形AECD的形狀,并證明你的結(jié)論11. 如圖1,在ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EF過點(diǎn)O與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),GH過點(diǎn)O與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形; (2)如圖2,若EFAB,GHBC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形A
4、GHD面積相等的所有的平行四邊形(四邊形AGHD除外)12如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,F(xiàn)分別在線段BC,AB上,EFB60°,DCEF.(1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;(2)若BFEF,求證:AEAD.答案:1. A2. B3. 34. 25° 5. 解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,BCAD,BCAD,EADAEB,ABAE,BAEB,BEAD,ABCEAD(SAS)(2)AE平分DAB,DAEBAE,又DAEAEB,ABAE,BAEAEBB,ABE為等邊三角形,BAE60°,EAC25°,BAC85°,ABCEAD,AEDB
5、AC85° 6. 解:(1)過點(diǎn)D作DFAE交BC的延長線于點(diǎn)F,ADBC,四邊形AEFD為平行四邊形,EFAD10,DFAE9,E是BC的中點(diǎn),BFADAD15,BD2DF212292225BF2,BDF90°,即BDDF,AEDF,AEBD(2)過點(diǎn)D作DMBF于點(diǎn)M,BD·DFBF·DM,DM,SABCDBC·DM727. 分析:(1)證ABBE,ABCD,即可得到結(jié)論;(2)將ABCD的面積轉(zhuǎn)化為ABE的面積求解即可解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBE,DAEE,BAEDAE,BAEE,ABBE,BECD(2)ABB
6、E,BFAE,AFFE,又DAFCEF,AFDEFC,AFDEFC(ASA),SABCDSABE,ABBE,BEA60°,ABE是等邊三角形,由勾股定理得BF2,SABEAE·BF4,SABCD48. 分析:可通過證BE綊CF來得到結(jié)論 解:BEAD,CFAD,AEBDFC90°,BECF,ABCD,AD,又AEDF,AEBDFC(ASA),BECF,四邊形BECF是平行四邊形9. 平行四邊形 10. 解:(1)ABDE,BDEF,BEECCF,BCEF,又ACBF,ABCDEF(ASA)(2)四邊形AECD是平行四邊形證明:ABCDEF,ACDF,ACBF,ACDF,四邊形ACFD是平行四邊形,ADCF,ADCF,ECCF,ADEC,ADCE,四邊形AECD是平行四邊形 11. 解:(1)四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,EAOFCO,又OAOC,AOECOF,OAEOCF(ASA),OEOF,同理OGOH,四邊形EGFH是平行四邊形(2)GBCH,ABFE,EFCD,EGFH12. 解:(1)ABC是等邊三角形,ABC60°,又EFB60°,ABCEFB,EFBC,又DCEF,四邊形EFCD是平行四邊形(2)連接BE,EFB60
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