南京理工大學互換性測量 第7章 圓柱螺紋結(jié)合的公差與

1、第第7章章 螺紋的公差配合與檢測螺紋的公差配合與檢測7.2.1 概述概述1)普通螺紋普通螺紋 ： 用于連接和緊固機械零件，故稱緊固螺紋，如普通螺栓、螺母等。對這類螺紋結(jié)合的要求主要是可旋合性和連接的可靠性。2)傳動螺紋：傳動螺紋：用于傳遞動力和精確位移，如機床的傳動絲杠、量儀的側(cè)微絲杠等。對這類螺紋結(jié)合的要求主要是傳遞動力的可靠性和傳遞位移的準確性。3)緊密螺紋：緊密螺紋：用于兩個零件的相互緊密的結(jié)合，如雙頭螺紋的一端旋入機體后，必須具有足夠的緊密性以保證它不會因震動或擰下另一端的螺母而松動。其要求主要是牙面結(jié)合緊密不漏氣、不漏油等。1、螺紋的基本牙型和幾何參數(shù)螺紋的基本牙型和幾何參數(shù) 螺紋的

2、牙型指在通過螺紋軸線的剖面內(nèi)，螺紋的輪廓形狀。公制螺紋的基本牙型是截取原始三角行的頂部和底部所形成的螺紋牙型。該原始三角形為等角三角形其高度為： H=P/2ctg30=0.866P圖7.9 普通螺紋的基本牙型普通螺紋的主要參數(shù)有：普通螺紋的主要參數(shù)有：1) 大徑（大徑（D或d）是與外螺紋牙頂或內(nèi)螺紋牙底相重合的理想圓柱面的直徑。國標規(guī)定公制螺紋大徑的基本尺寸為螺紋的公稱直徑，見表71。外螺紋大徑d是其頂徑，內(nèi)螺紋大徑D是其底徑。2) 小徑（小徑（D1或d1）是與外螺紋的牙底或內(nèi)螺紋的牙頂相重合的理想圓柱面直徑。小徑和大徑基本尺寸有如下關系： D1= d1 = D - 1.082P(mm)3)

3、中徑（中徑（D2或d2 ）是一個假象圓柱面的直徑。該圓柱面的母線通過牙型上溝槽和凸起寬度相等的地方，此假象圓柱稱為中徑圓柱。中徑圓柱的母線稱為中徑線，見圖72。中徑和大徑的基本尺寸有如下關系： D2= d2 = D - 0.6495P(mm) 螺紋中徑的大小，直接影響螺紋牙型相對于螺紋軸線的徑向位置，直接影響螺紋的旋合性能，它是螺紋公差與配合中一個重要的幾何參數(shù)。單一中徑：是一個假想圓柱的直徑，該圓柱的母線通過牙型上的溝槽寬度等于1/2基本螺距的地方，如圖所示。其中P為基本螺距， P為螺距誤差。如果實際螺紋螺距沒有誤差，螺紋中徑與單一中徑一致。4) 螺距（螺距（P）：）： 是相鄰兩牙在中徑線上

4、對應兩點的軸向距離。5) 牙型角（牙型角（ ）和牙型半角（）和牙型半角（ ） ： 牙型角（ ）是在過螺紋軸線的剖面內(nèi)，螺紋牙型上相鄰兩牙側(cè)間的夾角。公制普通螺紋的牙型角為60 牙型半角（ ）是螺紋牙型上，牙側(cè)與螺紋軸線的垂線間的夾角。公制普通螺紋的牙型半角為306) 螺紋接觸高度：螺紋接觸高度： 兩個相互配合的螺紋牙型上，牙型重合部分在垂直于螺紋軸線的距離。公制螺紋基本牙型接觸高度為0.541P即5/8H。7) 螺紋旋合長度（螺紋旋合長度（L）：）： 兩個相配合的螺紋，沿螺紋軸線方向相互旋合部分的長度。22圖圖72螺紋接觸高度螺紋接觸高度內(nèi)螺紋外螺紋接觸高度圖 圖圖73螺紋旋合長度螺紋旋合長度

5、旋合長度圖 7.2.2 螺紋主要幾何參數(shù)誤差對互換性的影響螺紋主要幾何參數(shù)誤差對互換性的影響 螺紋在加工過程中不可辟免產(chǎn)生一定誤差。螺紋各幾何參數(shù)的誤差對螺紋互換性的影響最大的是螺距、牙型半角和中徑的誤差，這三個參數(shù)誤差反映了牙側(cè)的位置誤差和形狀誤差，從而影響螺紋的可旋合性和連接的可靠性。一、螺距誤差對互換性的影響 螺距誤差主要包括單個螺距誤差和螺距累積誤差。前者和旋合長度無關，后者與旋合長度有關。為了保證螺紋互換性的要求，必須對旋合長度范圍內(nèi)任意兩牙間螺距的最大累積誤差加以限制。 假定內(nèi)螺紋具有理想牙型，外螺紋只有螺距誤差，其螺距稍大于內(nèi)螺紋螺距： 2230222Dd ，內(nèi)外圖74螺距積累誤

6、差對互換性的影響外螺紋內(nèi)螺紋外內(nèi)P外P內(nèi)=P在n個螺距長度上螺距累積誤差為：P= nP外nP內(nèi) 由于螺距累積誤差P的存在，螺紋不能旋入內(nèi)螺紋。為了使有螺距累積誤差的螺紋旋入，必須將外螺紋中徑方向上減小一個fp，如圖圖75 。fp為螺距累積誤差的中徑當量。圖75螺距累積誤差的中徑當量nP外nP內(nèi)有螺距誤差的外螺紋的牙側(cè)面內(nèi)螺紋和中徑減小后螺紋牙側(cè)面d2fp/2pp fp與P的關系由abc內(nèi)導出。 公制螺紋 ，則： (um) 測量時，為了消除螺紋的安裝誤差對螺距測量結(jié)果的影響， P取螺紋旋合長度范圍內(nèi)牙型左、右兩側(cè)距累積誤差絕對值的平均值。即：)2ctg( P fp302 P1.732 fp右左P

7、P21P二、牙型半角誤差對互換性的影響二、牙型半角誤差對互換性的影響 螺紋加工過程中由于刀具角度不準確或刀具相對與螺紋的軸線的安裝不準確，都會產(chǎn)生螺紋牙型半角誤差。 假設內(nèi)螺紋為理想牙型，外螺紋只有半角誤差。則： P外= P內(nèi) = P ； d2 = D2 ；1、外螺紋左、右牙型半角分別小于內(nèi)螺紋左、右牙型半角 則牙型半角誤差為： 如圖所示螺紋牙型在中徑上部發(fā)生干涉，螺紋不能旋入內(nèi)螺紋。為了使有牙型半角誤差的螺紋旋入，必須將外螺紋中徑方向上減小一個 。 為牙型半角誤差的中徑當量。3022230222內(nèi)外內(nèi)外或0302222外外外2f2f圖76 時，牙型半角誤差的中徑當量 a外/2a/2fa/2/

8、2fa/2/2理論牙型實際牙型fa/2/2a/2a圖7622內(nèi)外因 很小有：代入上式 （77）適用于2)2sin(2sin)22sin(221fAB 2cos83HBC sin2232Hf)(244. 02mPf兩種情況或和或內(nèi)內(nèi)外外)02(302)02(30222sin2sinBCAB2BCAB2sin22、外螺紋左、右牙型半角分別稍大于內(nèi)螺紋左、右牙型半角在旋合長度內(nèi)牙型角度誤差為此時螺紋牙型在中徑下部發(fā)生干涉。由前面得相似得推導有： （78）實際應用中內(nèi)外螺紋都有誤差，因此牙型半角誤差中徑當量為（77）和（78）的平均當量即： 適用于內(nèi)外螺紋的左右半角一個大于30o，另一個小于30o，當

9、左右半角不相等時， 應取左右牙型半角誤差的平均值，即：0302222外外外)(2291. 02umPf兩種情況或和或適用于內(nèi)內(nèi)外外)02(302)02(302)(236.02umPf22212右左2 時牙型半角誤差的中徑當量a外/2a/2a/2P/2fa/2/2fa/2/2理論牙型實際牙型fa/2/2a/2a/2a/222內(nèi)外三、中徑誤差對互換性的影響三、中徑誤差對互換性的影響1、單一中徑：、單一中徑：是一假想圓柱面的直徑，該圓柱母線通過牙型的上溝槽寬度等于基本螺距一半的地方，見圖圖78。它只強調(diào)中線通過牙型溝槽寬度為1/2P，而牙型凸起寬度為1/2PP。實際中徑和單一中徑相差不大，使用中用測

10、量單一中徑代替實際中徑。2、中徑誤差：、中徑誤差：是實際中徑（單一中徑）對基本中徑之差 D2=D2a-D2 或 d2=d2a-d2 螺紋加工過程中，刀具進刀越深，外螺紋的中徑越小，內(nèi)螺紋的中徑則越大，中徑的大小決定了牙側(cè)的徑向位置，影響螺紋結(jié)合的松緊程度，因此對中徑誤差也必須加以限制。圖78單一中徑和實際中徑單一中徑中徑線P- PP- P四、保證螺紋互換性的條件四、保證螺紋互換性的條件1、中徑綜合公差、中徑綜合公差: 普通螺紋互換性要求主要是可旋合性和連接的可靠性，為保證互換性的要求，必須對螺距、牙型半角和中徑這三個參數(shù)的誤差加以控制。因為螺距誤差和牙型半角誤差，已轉(zhuǎn)換成中徑誤差當量 ，因而只

11、規(guī)定了一個中徑綜合公差。2、作用中徑：、作用中徑：在規(guī)定的旋合長度內(nèi)，正好包絡實際外（內(nèi)）螺紋的一個假想的螺紋中徑。它具有基本的螺距、牙型半角及牙型高度，并在牙頂和牙底留有間隙以保證不于外（內(nèi)）螺紋發(fā)生干涉。外螺紋的作用中徑用d2m表示，內(nèi)螺紋的作用中徑用D2m表示。 外螺紋作用中徑 d2m = d2a + ( fp + f/2) 內(nèi)螺紋作用中徑 D2m = D2a -( fp + f/2)2ffp和圖79外螺紋的作用中徑圖710內(nèi)螺紋的作用中徑P/2P/2afp+fa/2假象包絡螺紋實際內(nèi)螺紋圖 3、保證螺紋互換性的條件、保證螺紋互換性的條件 保證螺紋中徑合格性的準則是泰勒原理，螺紋的作用中

12、徑不得超過中徑的最大實體尺寸；螺紋的任意實際中徑不得超過中徑的最小實體尺寸，見圖711對外螺紋：對外螺紋：對內(nèi)螺紋對內(nèi)螺紋：)()(min22max22保證連接可靠性保證可旋合性ddddam)()(max22min22保證連接可靠性保證可旋合性DDDDam圖711螺紋中徑合理性的判斷內(nèi)螺紋外螺紋fpf/2fpf/2D2、d2TD2D2aD2mD2maxD2min- 0 +d2mind2maxTd2d2ad2m7.2.3 普通螺紋的公差與配合標準 在GB19781中，對公稱直徑1355mm、螺距0.26mm的普通螺紋，規(guī)定了最小間隙為零和具有保證間隙的基本偏差系列和公差系列。一、螺紋的公差帶一、

13、螺紋的公差帶二、旋合長度二、旋合長度三、螺紋的選用公差帶與陪合三、螺紋的選用公差帶與陪合四、普通螺紋的標記四、普通螺紋的標記五、螺紋表面粗糙度合形位公差五、螺紋表面粗糙度合形位公差一、螺紋的一、螺紋的 公差帶公差帶 螺紋公差帶也具有大小和位置這兩個特征。公差帶大小由公差等級所決定；公差帶位置由基本偏差所決定。1、公差等級系列： 按內(nèi)外螺紋的中徑、頂徑公差的大小，普通螺紋可分為不同的公差等級，如表7-2。 螺紋各直徑公差的計算，見表7-3。在表7-4中6級是基本級。在同一公差等級中，內(nèi)螺紋中徑公差TD2比外螺紋中徑公差TD2大32%，比外螺紋頂徑公差Td大25%32%。內(nèi)外螺紋各直徑公差值可查表

14、7-5和7-6。 對內(nèi)外螺紋國標規(guī)定保證了Dmin dmax和D1mind1min使螺紋在大徑和小徑處均不發(fā)生干涉滿足旋合形的要求。2、基本偏差系列 螺紋公差帶是按“向體內(nèi)”原則，沿基本牙型的牙側(cè)、牙頂和牙底進行分布，且在垂直于螺紋軸線的方向上計算各直徑公差。見圖7-12和圖7-13。 國標規(guī)定內(nèi)螺紋下偏差EI和外螺紋上偏差es為基本偏差。 為了滿足松緊不同的各種配合性質(zhì)的要求，國標對內(nèi)螺紋規(guī)定了G和H兩種基本偏差（見圖7-12）；對外螺紋規(guī)定了e、f、g、h四種基本偏差（見圖7-13）。 內(nèi)、外螺紋基本偏差值列于表7-8。 由圖714可見，若已知螺紋的基本偏差和公差T，則其中徑和頂徑的另一極

15、限偏差可按下式求得： 外螺紋下偏差：ei = es - T 內(nèi)螺紋上偏差：ES = EI + T圖7.12 內(nèi)螺紋的基本偏差圖7.13 外螺紋的基本偏差圖712內(nèi)螺紋公差帶位置最小大徑基本牙型或D1基本牙型或圖713外螺紋公差帶的位置d最大小徑基本牙型或基本牙型或最大小徑圖714螺紋公差帶二、旋合長度 國標將螺紋旋合長度分為三組：短旋合長度（代號S）；中等旋合長度（代號N）和長旋合長度（代號L）。 中等旋合長度（代號N）應用最為普遍，其值是根據(jù)粗牙螺紋的一般常用旋合長度的范圍為0.5d1.5d而定的，其最大最小長度為： 各種旋合長度的數(shù)值見表79。2 . 0min2 . 0max24. 27

16、. 6PdLPdLNN 三、螺紋的選用公差帶與配合將不同的公差等級和不同的基本偏差組合可形成各種公差帶，由內(nèi)、外螺紋的各種公差帶又可組成各種配合為了減少刀具、量具的規(guī)格的數(shù)量必須對公差帶的種類進行限制。國標規(guī)定內(nèi)外螺紋選用公差帶見表7-10和表7-11 要確定螺紋的公差帶與配合就必須確定其精度、旋合長度和基本偏差。1、螺紋精度的確定 國標規(guī)定了精度級、中等精度級、和粗糙級三種精度。同一精度等級，旋合長度長的螺紋公差等級要比旋合長度短螺紋公差等級要低2、旋合長度的確定 一般選用中等旋合長度N。特殊條件下選用短旋合長度S和長旋合長度L。3、基本偏差及配合的選用內(nèi)、外螺紋公差帶可以任意組成各種不同的

17、配合。為了保證牙側(cè)有足夠的接觸高度，完工后的零件最好組成H/g、H/h、G/h的配合。其中H/h的最小間隙為零，一般情況選用此配合。對直徑小于1.4mm的螺紋副，應采用5H/6h或更高精度的配合。H/g、G/h和其他配合都具有保證間隙，主要用于以下情況：（1）需要鍍保護層的螺紋配合（2）要求易與安裝的螺紋配合（3）需要在高溫下裝卸的螺紋配合（4）需要改善勞動強度的螺紋配合四、普通螺紋的標記完整的螺紋標記由螺紋代號、公差代號和旋合長度代號組成。各代號按上述順序表注，用“-”分開。如外螺紋標記為：其中中徑公差帶一定位于頂徑公差帶之前。若中徑和頂徑公差帶相同時，只需標注一個公差帶即可。旋合長度為N時

18、，可不標注。粗牙螺距也不標注。必要時可直接標注旋合長度數(shù)值例如： M202-6H-24 其中旋合長度為24mm。內(nèi)外螺紋裝配在一起時的標記是將內(nèi)外螺紋公差帶代號用斜線分開左邊為內(nèi)螺紋右邊為外螺紋例如： M202-6H/5g6g。五、螺紋表面粗糙度和行為公差要求螺紋表面粗糙度，主要根據(jù)其公差等級來確定。表712是表面粗糙度Ra推薦值。對于疲勞強度要求高的螺紋牙底表面，其Ra值不大于 0.32um。對于普通螺紋一般不規(guī)定形位公差，但標準規(guī)定形位誤差不得超過螺紋輪廓公差帶所限定的區(qū)域。對于高精度的螺紋，形位誤差應按包容原則控制。7.2.3 機床梯形螺紋絲杠、螺紋的精度和公差機床梯形螺紋絲杠、螺紋的精

19、度和公差機床的傳動絲杠不僅用于傳遞運動和功力，而且還要機床的傳動絲杠不僅用于傳遞運動和功力，而且還要傳遞精確的位移。螺紋基本牙型見傳遞精確的位移。螺紋基本牙型見圖圖7-16所示所示一、精度等級一、精度等級二、機床絲杠公差項目二、機床絲杠公差項目三、螺母公差項目三、螺母公差項目四、絲杠、螺紋的表面粗糙度四、絲杠、螺紋的表面粗糙度五、機床絲杠。螺母的代號及標注五、機床絲杠。螺母的代號及標注圖圖716梯形螺紋的基本牙型梯形螺紋的基本牙型一、精度等級一、精度等級根據(jù)使用要求機床梯形螺紋絲杠和螺母的精度分為6級即4、5、6、7、8、9精度依次降低。 4級用于精度特別高的地方如磨千分尺機床； 5、6級用于

20、高精度的傳動絲杠如螺紋磨床； 7級用于精確傳動絲杠如精密螺紋機床鏜床； 8級用于一般傳動絲杠如普通螺紋車床； 9級用于低精度傳動絲杠如有分度盤的進給絲杠。選擇絲杠和螺母精度主要因據(jù)是機床和機構(gòu)的位移精度要求二、機床絲杠公差項目二、機床絲杠公差項目1、螺旋線公差、螺旋線公差 用于控制螺旋線公差即控制中徑線上實際輪廓對理想輪廓的變動量它可再分為：（1）絲杠一轉(zhuǎn)內(nèi)的螺旋線誤差，代號 公差代號 （2）絲杠再指定長度內(nèi)螺旋誤差代號1公差代號 （3）絲杠全長上的螺旋線誤差代號 公差代號 螺旋線誤差曲線見圖圖717螺旋線公差見表7132、螺距公差、螺距公差 分為螺紋單個螺距公差、螺距累計誤差和分螺距誤差三種

21、（1）單個螺距誤差是指再螺紋全長上，任意單個實際螺距對公稱螺距的最大差的絕對值代號P公差代號 單個螺距誤差見圖圖718公差見表714 2 2 1 LL p 圖717圖圖717絲杠螺旋線誤差曲線絲杠螺旋線誤差曲線長度/圖718圖圖717螺距誤差曲線螺距誤差曲線規(guī)定長度l（2）螺距積累誤差）螺距積累誤差 指再規(guī)定的螺螺紋長度內(nèi)任意個實際螺距其公稱值為其最大差的絕對值代號為P1當規(guī)定為全長時 其公差值分別為 螺距積累誤差見圖718其公差值見表714 （3）分螺距誤差）分螺距誤差 是指在絲杠的若干等分轉(zhuǎn)角內(nèi)螺旋面在中徑線上的實際軸向位移對公稱軸向位移之差的絕對值，代號為p/n公差代號 分螺距誤差見圖圖

22、719公差值見表7143、牙型半角的極限偏差、牙型半角的極限偏差 它會使絲杠和螺母不能在牙側(cè)面全面接觸。牙型半角誤差見表7164、大徑、中徑和小徑的極限偏差、大徑、中徑和小徑的極限偏差 為使絲杠易于旋轉(zhuǎn)和儲存潤滑油只影響配合松緊程度而不影響傳動精度圖表7175、絲杠全長上中徑尺寸變動量公差、絲杠全長上中徑尺寸變動量公差 它影響絲杠與螺母配合間隙的均勻性和絲杠兩螺旋面的一致性見表7-186、中徑跳動公差、中徑跳動公差 用于控制絲杠與螺母的配合偏心，以提高 配合精度其公差值見表719LpLpp 和和1np/ 圖719圖圖719分螺紋誤差曲線分螺紋誤差曲線返回返回三、螺母的公差項目三、螺母的公差項目1、中徑公差、中徑公差 由于螺母的螺距和牙型半角很難測量因而用中徑綜合公差來控制。在實際生產(chǎn)中對高精度的絲杠螺母，其中