2019-2020年九年級數(shù)學(xué)試卷(word版)

1、2019-2020年九年級數(shù)學(xué)試卷（word版）一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分）1 .-4的倒數(shù)是（）A. - 4B. 4C.D.2 .在RtABC中，/C=90°, /BAC的角平分線 AD交BC于點D, CD=2貝U點D至U AB的距離 是（）B D CA.1|B,2C.3|D.43 .計算2a3?3a2的結(jié)果是（）A.2a5|B.5a6C.6a5|d畸4 .下列根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.CD.5 .如圖，AB/ CD AD BC交于。點，Z BAD=35°, / BOD=75,則/C 的度數(shù)是（）ABCDA.30°B,40

2、°C.50°D.45°6. 一組數(shù)據(jù)3、4、3、3、4、7的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）A.4、4B.4、3.5C.3.5、3D.3.5、47 .一個不透明的布袋中有 10個大小形狀質(zhì)地完全相同的小球，從中隨機摸出1球恰是黃球的概率為，則袋中黃球的個數(shù)是（）A. 2|B, 5C. 8|D. 108 .如圖，已知正三角形 ABC的邊長為1, E, F, G分別是 AB, BC, CA上的點，且 AE=BF=CG 設(shè)4EFG的面積為v, AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（）E二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 .因式分解： y3 - 4y=

3、 .10 .當(dāng)a<2時，化簡=.11 .已知/ a=80°,則“的補角等于 .12 .中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固翼飛機的航空母艦，滿載排 水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.75 M 0n （n是正整數(shù)），則 n的值 等于.13 .如圖，在梯形 ABC由,AD/ BC 點 E在AB上，點F在CD上，EF為中位線，EF與BD 交于點 O,若 FO- EO=5 貝U BC- AD=.14 .已知+|a+b+1|=0 ,貝U a b的值等于 .15 .若兩圓的半徑分別為5和3,圓心距為6,則兩圓位置關(guān)系是 16 .已知 x - =1

4、,貝U x2+=.17 .如圖，在矩形 ABCtD, AB=2, AD=4 E為CD邊的中點，P為BC邊上的任一點，那么,AP+EP勺最小值為 .18 .如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，直線L： y= - x - 1,雙曲線y=.在L上取點A,過點Ai 作x軸的垂線交雙曲線于點Bi,過點 巳作y軸的垂線交L于點A2,再過點A作x軸的垂線交雙曲線于點B2,過點B2作y軸的垂線交L于點A3,，這樣依次得到L上的點Ai, A2, A3, A,.記點A的橫坐標(biāo)為an,若ai=2,則axx=三、解答題（本大題共有 10小題，共86分） 19. （ 1）計算：1xx+| - 2| -（兀3） 0;+2>

5、;01 2k 1 .<1（2）解不等式組：I 3.20.(2)（1）解分式方程：- 化簡求值：（a-）1=；+.（選取一個合適的 a的值代入求值）AC/ DE AC=DE BE=CF 求證：/ B=Z F.22. （7分）某校學(xué)生會計劃在 五？一”前夕舉行班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多 的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A、B、G D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣息，解答下列問題:(1)(2)(3)23.國本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有 請將圖補充完整；若該校共有(8分)某班名;900名學(xué)生，試估計喜歡歌曲國C的學(xué)生人數(shù)?45學(xué)生協(xié)商共建 和諧班委”議案，第一輪無記名方式海選出A B、C

6、、D請根據(jù)圖、圖所提供的信調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.四名同學(xué)；第二輪 解決下列問題：(1)(2)24.(8分)(xx?徐州一模)如圖，為測量一座地標(biāo)性高樓的高度，小明在A點處測得樓A B、C、D中的2名自由組建 和諧班委”輪回值周，用列表或樹狀圖法學(xué)生A B獲得首次值周的概率是多少?學(xué)生A首次不值周的概率是多少？頂D點的仰角為60°,在B點處測得樓頂 D點的仰角為30°, A、B、C三點在一條直線上，已知AB=40m小明的眼睛離地面為 1.6m,求樓的高度.25. ( 8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A ( - 2,

7、 - 4) , O (0,0) , B (2, 0)三點.(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；(2)若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OMJ最小值.26. (8分)如圖，直線 PD垂直平分。0的半徑 OA于點B, PD交。0于點G D, PE是。0 的切線，E為切點，連結(jié) AE,交CD于點F.(1)若。0的半徑為8,求CD的長；(2)求證：PE=PF27. ( 10分)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于 12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量 p (桶) 與銷售單價x (元)的函數(shù)圖象如圖.(1)求日均銷售

8、量p (桶)與銷售單價 x (元)的函數(shù)關(guān)系；(2)若該經(jīng)營部希望日均獲利 1350元，那么日均銷售多少桶水？28. (10分)在4ABC中，AB=4, BC=6( /ACB=30,將 ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)， 得到AA 1BC.(1)如圖1,當(dāng)點C在線段CA的延長線上時，求/ CC1A1的度數(shù)；(2)如圖2,連接AA, CC.若CBG的面積為3,求ABA的面積；(3)如圖3,點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在 ABC繞點B按順時針方向 旋轉(zhuǎn)的過程中，點 P的對應(yīng)點是點P1,直接寫出線段 EP長度的最大值與最小值.A數(shù)學(xué)參考答案-北 CBCC BBAC二 9,y(#2)(廠2

9、) 10,2-x 1L100012. *匚 13. 10 14. 3 15,相交16,317. 518. 2三、19. (1)+|-2|-(兀 7)°=-1+2-13分=后”.節(jié)分x + 2>Cr y > n(2)由2a1<i得:2分-z- *2k-1 S j二.不等式組的解集是；-2<xW25分20. (1) 由得 x(x-2)-(x-1)(x-2)=2(x-1) 2 分- -x=0- x=0 4分經(jīng)檢驗x=0是原分式方程的根 5分(2) (a - ) + = 1分=' = 3 分求值時a不能的取值有 0和-1 5分21. 證：AC/ DE ，/BC

10、A4 FED 2分 BE=CF .-.BC=FEE 4分X / AC=DE .ABC DFEE 6分，/B=/ F 7 分AAABBCBCDCDD22. (1) 180 2 分(2)高度為72 5分(3) 360 人7 分23. (1)列表： 3分P (AB首次值周)=6分(2) P (A首次不值周)=8分24. 在 RtDEF 中/ DFE=60 ，EF=DE 2 分在 RtDEG中/ DGE=30，EG=DE 4 分GF=EG-EF=DE-DE=(-)DE又 GF=AB=40 (-)DE=40 6分DE=60. . DC=DE+EC=60+1.6=61.6即樓的高度為 6106 米. 8分

11、25.解(1)把 A(-2, -4)、O(0, 0)、B(2, 0)三點的坐標(biāo)代入 y=ax2+bx+c 中，得 2分解得a= - , b=1, c=0 ，解析式為 y=-x2+x 4分（2）由 y= - x2+x= - （x 1） 2+,可得拋物線的對稱軸為 x=1,并且對稱軸垂直平分線段OB.OM=BM .,.OM+AM=BM+AM6 分連接AB交直線x=1于M點，則此時 OM+AMt小過點A作ANLx軸于點N,在 RtABN中，AB=4,OM+AMt小值為 4 8分26. 解：（1）連接OD直線PD垂直平分。O的半徑OA于點B,。的半徑為8.OB=OA=4 BC=BD=CD 2 分在 R

12、tAOBD,.CD=2BD= 4 分（2） .PE是。O的切線，/ PEO=90，/PEF=90 -/AEQ / PFE4 AFB=90 -/A 6 分. OE=OA / A=Z AEO/ PEF=Z PFE,PE=PF 8 分27.設(shè)日均銷售量p （桶）與銷售單價 x （元）的函數(shù)關(guān)系為 p=kx+b ,根據(jù)題意得2分解得 k=-50 , b=850,p=-50x+850 4分（2）由題意得（x-5 ） （-50x+850 ） -250=1350 7 分x 1=9, x2=13 （不合題意，舍去） 9分當(dāng)x=9 時，p=-50x+850=400 （桶）答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售 400桶水. 10分28.解：(1) / CGA = 60 ° 2分(2)如圖 2,由(1)知： AQB0 ACB. ABA C1BC 4 分.AB = AB , BG = BC, / ABG = / ABC.(3)在旋轉(zhuǎn)過程中點 Pi與線段EB有三種情況：到點 Pi 與線段 EB形成 PiEB PiB- EBV PiEv PiB+ EB點Pi在