(完整word)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、蘇教版五年級(jí)下冊(cè)1學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元簡(jiǎn)易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做 等式。含有未知數(shù)的等式是 方程。例：x+50=150、 2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程。3、等式的性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果任然是等式。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程中未知數(shù)的過程，叫做 解方程。5、解方程60-4X=20 ,解 4X=60-204X=40X=10檢驗(yàn)： 把*= 10代入原方程，左邊二60-4 X 10=20，右邊=20，左邊=右邊，所以X=10是原 方程的解。6、解方程時(shí)常用的

2、關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)一個(gè)因數(shù) 二積+另一個(gè)因數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差除數(shù)二被除數(shù)一商被除數(shù) 二商X除數(shù)7、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù) ）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和一個(gè)數(shù)二中間數(shù)8、四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù) ）的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù) 的和X個(gè)數(shù)+ 2（高斯求和公式）9、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題，B、理清題目的等量關(guān)系，C設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示,D根據(jù)等量關(guān)系列出方程，E、解方程，F(xiàn)、檢驗(yàn)，G作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣

3、。第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖1、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間；注明圖例（實(shí)線和虛線表示）；分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。（也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖）第三單元因數(shù)和倍數(shù)1、幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個(gè)自然數(shù)的 倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存名不能孤立的存在.2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（ 找因 數(shù)的方法：成對(duì)的找。）3、一個(gè)數(shù)

4、最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3、分別乘這個(gè)數(shù)）4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個(gè)偶數(shù)。除了 1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)）最小的合數(shù)是4。按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0.6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)（，）。兩個(gè)數(shù)的公因

5、數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)7、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào),表示。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。8、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例： 3X5=15, 15是合數(shù)。9、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉仞6 , 8=24 , （6 , 8）=2 , 24 是 2 的倍數(shù)。10、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ）倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例I： 15 和 5, 15 , 5=15 , （15, 5）=5互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是

6、它們的乘積。舉例：3 , 7=21 , （3, 7）=1一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)， 求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。11、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。12、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作 偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作 奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差2。13、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是?；?。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。14、和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)第四

7、單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做 單位“ 1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。3、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“ 1”平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把3平均分成7份，表示 這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把3噸平均分成7份，表示這 樣的1份。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)

8、的分母。被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成 a+b=a/b（b w0）5、4米的1/5和1米的4/5同樣長(zhǎng)。6、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。方法：是（占）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的 3/4 ,則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。（用分子除以分母）10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以

9、寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的數(shù)，寫作1?,讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部 分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法 ：把整數(shù)乘分母加分子

10、作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分 母。16、大于3n而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7 一個(gè)。17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。18、分子和分母只有公因數(shù) 1,這樣的分?jǐn)?shù)叫 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做 約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)， 叫

11、做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法 ：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。第五單元分?jǐn)?shù)加法和減法1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分 要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。2、分母的最大公因數(shù)是 1,分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子 是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是 1,分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩 個(gè)分母的差

12、。3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2(1);分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左 往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn) 便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。6、裂項(xiàng)公式(用于特殊簡(jiǎn)便計(jì)算，選學(xué))（1）對(duì)于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分教，即一L彩式的.04乂 b這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即aMb,那么有=1- ax& b-a a b（2）對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連較自然數(shù)乘積形式的分敷，即二山, 1形

13、式的，我們有：v周x （月+（同+ 2）普m （打+1） X（丹+ 2）父（注+ 3）1lr 11 n=_ -J +1巴x（冏十 1）乂出十2）2 f?x（n+l） （n +1）（?+ 2）1: 11-1h為 X （月 +1）乂（網(wǎng) + 2）乂 （月 + 3）3 對(duì)乂 （理 + 1）乂 （鞭 + 2）（w+1）x （ + 2）x （m + 3）第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段 圍成的平面圖形）2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心， 通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母 r表示；通過圓心并且兩端都在圓上白線段是直徑

14、，通常用字母d表不。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程： 先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖 必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng) ；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r,r=d +2）5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小 。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形的大小是由圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）7、正方

15、形里最大的圓：兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)= 直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。8、長(zhǎng)方形里最大的圓：兩者聯(lián)系：寬=直徑畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度尸車輪的周長(zhǎng)X轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母兀（讀pd）表示。兀是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。兀=3.141592653 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 3.14。 3.1412、如果用C表示圓的

16、周長(zhǎng)，那么 C=tt d或C = 2兀13、求圓的半徑或直徑的方法：d=C+ 兀r =C + 兀+ 2= C + 2tt14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓=兀+2rC 半圓=Ttd + 2+d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.14 X 2=6.283.14 X 3=9.423.14 X 4=12.56 3.14 X 5=15.73.14 X 6=18.84 3.14 X 7=21.983.14 X 8=25.12 3.14 X 9=28.2616、圓的面積公式：S=tt r2o圓的面積是半徑平方的兀倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S

17、長(zhǎng)方形=S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即b=r）;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半 （即a=c/2=兀r）。即：S長(zhǎng)方形=a x b$圓=% r xr= tt r2 注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2兀r+2r=C圓+d18、半圓的面積和周長(zhǎng)。S半圓=兀r2+2C 半圓=C/2+d19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù) =直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=兀R2幾2=兀（R2r2）22、常用的平方數(shù)：112=12