2020-2021上海向明初級中學八年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案

1、2020-2021上海向明初級中學八年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案一、選擇題1 .已知三角形的兩邊長分別為 4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m2 .在平面直角坐標系中，點 A坐標為（2, 2）,點P在x軸上運動，當以點 A, P、O為頂點的三角形為等腰三角形時，點P的個數(shù)為（A, 2個B. 3個3.如圖，在 ABC 中，/ C=90 ,C. 4個A葉分 / CAB DEL AB 于 E,D. 5個DE平分/ ADB 貝U/ B=A. 40°中，/ A=75B.5.芳 2右a3aA.6.,5如圖,1在 ZABCB. 30&

2、#176;C. 25°D.22.5?135°C.255°D.150°0,則B.1 a 2的值為（aC.-1D.-5中，CD平分/ ACB交AB于點D, DEAC于點E, DF BC于BC=4 , DE=2 ,貝U ABCD 的面積是（）點F,且A.47.已知A.B. 2C. 8D.則代數(shù)式B. 12m mn 2n鉆/古4/、的值為（）m 2mn nC. - 1D.8.我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.例如圖可以用來解釋（a+ b）2-（a- b）2= 4ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等

3、式，此等式是（）A.C.a2b2 = (a + b)(a b)(a+ b)2= a2+ 2ab+ b28. (a b)2= a22ab+b2D. (ab)(a+2b)=a2+abb29.甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運 8000kg所用的時間相等，求甲、 物.設甲每小時搬運 xkg貨物，則可列方程為乙兩人每小時分別搬運多少千克貨50008000A. = B.x - 600 x50008000x x + 600C.50008000x + 600 x口 5000800010.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑,

4、角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則還需涂黑n個小正三n的最小值為A. 10B. 6C. 3D.11.若代數(shù)式 上有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()x 4A. x=0B, x=4C, xwoD. X W412 .若關于x的方程-x- 2 -a有增根，則a的值為()x 4 x 4A. -4B. 2C, 0D, 4二、填空題13 .分解因式：3a3 27a .x2414 .右分式4的值為0,則x =.x 215.如圖，在 ABC中，/ A=70° ,點。到AB,BC,AC的距離相等，連接 BO, CO,則 ZBOC=.16.若a, b互為相反數(shù)，則a2 - b2

5、=.17. A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小日多加工 20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件所用時間相同.A型機器每小時加工零件的個數(shù) .18 .因式分解：3a2- 27b2=.19 .若分式|xLf 的值是0,則x的值為.3 x20 .分解因式2m2-32 =.三、解答題21 .為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件.已知B型學習用品的單價比 A型學習用品的單價多 10元，用180元購買B型學 習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.(1)求A、B兩種學習用品的單價各是多

6、少元？(2)若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買 B型學習用品多少件？22 .為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵.由于志題者的支援，實際工作效率提高了 20%,結(jié)果比原計劃提前 3天完成，并且多植樹 80棵，原計劃植樹多少天？1 x23.先化簡，再求值：(1 )，其中x J5 1.x 1 x 124 .如圖，AABC中，AB=AC，點E, F在邊BC上，BE=CF ,點D在AF的延長線上， AD=AC ,(1)求證：AABEA ACF；(2)若/ BAE=30 ,貝U/ ADC=°,25 .如圖，在直角坐標系中，A ( 1, 5) , B ( 3, 0) ,

7、 C ( 4, 3)(1)在圖中作出 ABC關于y軸對稱的圖形 AiBiCi；(2)求ABC的面積.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范 圍.【詳解】設第三邊長度為a,根據(jù)三角形三邊關系9- 4< a< 9+ 4解得 5< a< 13.只有B符合題意故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關系，能根據(jù)關系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵2. C解析：C【解析】【分析】先分別以點。、點A為圓心畫圓，圓與 x軸的交點就是滿足條件的點 P,再作OA的垂直 平

8、分線，與x軸的交點也是滿足條件的點 P,由此即可求得答案.【詳解】如圖，當OA=OP時，可得Pi、P2滿足條件，當oa=ap時，可得P3滿足條件，當AP=OP時，可得P4滿足條件，故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關鍵.3. B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證彳導RtAACDRtAAED,則對應角ZADC= / ADE ;然后根據(jù)已知條件 “DEF分/ ADB、平角的定義證得/ ADC= / ADE= / EDB=60 ；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得/B=30° .【詳解】 在 ABC中，/

9、 C=90 , AD是角平分線，DELAB于E, .CD=ED,在 RtAACD 和 RtAAED 中，AD= ADCD ED ， RtAACD RtAAED （ HL ）, ，/ADC=/ADE （全等三角形的對應角相等）. / ADC+ / ADE+ / EDB=180 , DE 平分/ ADB , . / ADC= / ADE= / EDB=60 . / B+/EDB=90 ,/ B=30° .故選：B.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì).角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相 等.4. C解析：C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出/ B+ ZC=1800 -Z

10、A=105° ,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求 出/BDE+/DEC =360 ° -105° =255° .【詳解】:/ A+/B+/C=180° , /A=75° ,. B+Z C=180° -/A=105 ° , / BDE+ / DEC+ ZB+Z C=360 ° ,Z BDE+ Z DEC=360 ° -105° =255° ;故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2） ?180。（nn3且n為整數(shù)）是解題的關鍵.5. B解

11、析：B【解析】 【分析】先將a2 3a 1 0變形為a 3【詳解】 a2 3a 1 0 , . a 3 -a1 c a - 2 3 2 1 .故選 B.a【點睛】1c r1c 、一r .0 ,即a 3,再代入求解即可aa八10 ,即 a 3 ,a本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是將2、1 ca 3a 1 0變形為a - 3. a6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得 DF=DE ;最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可. 【詳解】:CD 平分/ ACB , DEL AC, DFXBC, . DF=DE=2 ,-1 _1-Svbcd一 ？BCDF-4 24;22故答案為：A .【

12、點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應用，解答此題的關鍵是要明確：角的平分線上的點到 角的兩邊的距離相等.7. D解析：D【解析】【分析】,11一，一2mmn2n、i a一由一 二1利用分式的加減運算法則得出m-n=-mn，代入原式=計算可m nm 2mn n得.【詳解】1 1 =1, m nn m一 一二1, mn mnn m貝 U=1,mn/. mn=n-m , 即 m-n二-mn ,2 m n mn 2mn mn 3mn則原式=-3,m n 2mn mn 2mn mn故選D.【點睛】 本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握分式的加減運算法則和整體代入思想的運 用.8. B解析：B【解

13、析】圖(4)中，S正方形二a2-2b (a-b) -b2=a2-2ab+b2=(a-b) 2, (a-b) 2=a2-2ab+b2.故選B9. B解析：B【解析】甲種機器人每小時搬運 x千克，則乙種機器人每小時搬運（x+600）千克,由題意得:S0008000X + 600故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲搬運 乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關鍵.5000kg所用時間與10. C解析：C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案.如圖所示，n的最小值為3.故選C.【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性

14、 質(zhì).11. D解析：D【解析】由分式有意義的條件：分母不為0,即X-4WQ解得xwq故選D.12. D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母x-4=0,得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4,關于x的方程 2 有增根，x 4 x 4, x-4=0 ,分式方程的增根是 x=4.關于x的方程2 a去分母得x=2(x-4)+a,x 4 x 4代入x=4得a=4故選D.【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可

15、求得相關字母的值.二、填空題13. 【解析】【分析】先提取公因式然后根據(jù)平方差公式進行分解即可【詳 解】解：故答案為【點睛】本題考查了提取公因式平方差公式法分解因式屬于 基礎題解析：3a a 3 a 3【解析】【分析】先提取公因式，然后根據(jù)平方差公式進行分解即可【詳解】解：3a3 27a 3a a2 9 3a a 3 a 3故答案為3a a 3 a 3 .【點睛】本題考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，屬于基礎題.14. x=2【解析】分析：根據(jù)分式值為0的條件：分子為0分母不等于0可得即可 解得詳解：因為分式的值為0所以解得：所以故答案為：點睛：本題主要考查分式 值為0的條件解決本題的關

16、鍵是要熟練運用分式值為0的條件列解析：x=2【解析】X2 4 0分析:根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不等于0,可得，即可解得X 2 0X 2.X24 A ,+詳解：因為分式x-4的值為0,x 22 X所以X解得：x 2,x2,所以x 2.故答案為：x 2.點睛：本題主要考查分式值為 0的條件，解決本題的關鍵是要熟練運用分式值為0的條件列出方程和不等式進行求解.15. 1250【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 。為ABCE角平分線的交點 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC吆ACB艮據(jù)角平分線定義求出/ OBC吆OCB 即可求出答案【詳解】：:點。到ABBCAC勺距解析：125?！窘馕觥?/p>

17、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 。為4ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC+ / ACB ,根據(jù)角平分線定義求出/ OBC+ / OCB ,即可求出答案. 【詳解】:點。至ij AB、BC、AC的距離相等， OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB ,1-1_OBC ABC, OCB ACB , 22 / A=70 ° , ./ABC+ / ACB=180 ° -70° =110° ,1 OBC OCB - 11055 ,2，/BOC=180° - (/OBC+/OCB) =125° ;故答案為：125.【點

18、睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，能求出/ OBC+ / OCB的度數(shù)是 解此題的關鍵.16. 0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結(jié)合相反數(shù)的定義分 析得出答案【詳解】: ab互為相反數(shù)a+b=0；a2-b2= (a+b) (a-b) =0故 答案為0【點睛】本題考查了公式法分解因式以及相 解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】a, b互為相反數(shù)， a+b=0,. .a2 b2=(a+b)( a- b) =0,故答案為0.【點睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關鍵.17. 80

19、【解析】【分析】設A型機器每小時加工x個零件則B型機器每小時加工(x-20)個零件根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率結(jié)合 A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同即可得解析：80【解析】【分析】設A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工(x-20)個零件，根據(jù)工作時間二工作總量+工作效率結(jié)合 A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件所用時間相同，即可得出關于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工(x-20)個零件，400300根據(jù)題意得： ,x x 20解得：x=80,

20、經(jīng)檢驗，x=80是原分式方程的根，且符合題意.答：A型機器每小時加工 80個零件.故答案為80.【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.18. 3 (a+3b) (a-3b)【解析】【分析】先提取公因式 3然后再利用平方差 公式進一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3 (a2-9b2) =3 (a+3b) (a-3b)【點 睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3 (a+3b) ( a - 3b).【解析】【分析】先提取公因式3,然后再利用平方差公式進一步分解因式.【詳解】3a2-27b2,=3 (a2-9b2),=3 (a+3b) (a-3b).【點睛

21、】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.19. 3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可【詳解】因為分式的值為0 所以 I x I -3=0 且 3+xw 0 I x I -3=0 即 x=33+xw。即 xw-3 所以 x=3 故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分解析：3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式 區(qū)L蟲的值為0, 3 x所以 I x I -3=0 且 3+xw0,I x I -3=0，即 x= 3,3+xw0,即 xw-3,所以x=3

22、 ,故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為 0,且分母不為0,熟練掌握分式值為 0的條件 是解題關鍵.20. 2 (m+4) (m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點睛】本 題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 (m+4) (m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2( m2 16) =2(m+4)( m- 4), 故答案為2( m+4)( m- 4).【點睛】 本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是

23、解本題的關鍵.三、解答題21 . (1) A型學習用品20元，B型學習用品30元；(2) 800.【解析】(1)設A種學習用品的單價是 x元，根據(jù)題意，得180120X + 10 - X ,解得x= 20.經(jīng)檢驗，x= 20是原方程的解.所以 x+10=30.答：A、B兩種學習用品的單價分別是20元和30元.(2)設購買B型學習用品m件，根據(jù)題意，得 30m+20(1000 m) w 280Q 0解得mW 800所以，最多購買 B型學習用品800件.22.原計劃植樹20天.【解析】【分析】設原計劃每天種x棵樹，則實際每天種(1+20%) x棵，根據(jù)題意可得等量關系：原計劃完成任務的天數(shù)-實際完成任務的天數(shù)=3,列方程即可.【詳解】解：設原計劃每天種 x棵樹，則實際每天種(1+20% x 棵,依題意得:400 4000 80 3x (1 20%)x解得x=200, 經(jīng)檢驗得出：x=200是原方程的解.4000 °C所以=20.200答：原計劃植樹20天.此題主要考查了分式方程的應用，正確理解題意,