(word完整版)高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式習(xí)題

1、高一數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練:1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式13選擇題1.下列各式不正確的是()A . sin ( a + 180 ° ) = sin aC. sin ( 3 360 ) = sin aB . cos ( B) = cos (a B )D . cos (a § ) =COs ( a + § )2.sin 600 口的值為(.1A .2C.、.323.sin4.sin58512的值為（2)_ 2B.一2C.C.、.32,3 D.T19 1元的值等于（I 6 J5.23 .一sin( "6"兀的值是(11A.2 B. -26. cos( 225 &#

2、176;)+sin( 225)等于()A. -22B. - -22C. 0 D. .27. cos2010 =()“1 -3，3A. -2 B. - 2C.2 D.8.B.cos(T+ a)的值為( 42.23C.39.若 cos :.二B.10.已知4A.5<« <2%則sin（ 一口 一2兀）的值是4 C.5cos產(chǎn)+a） = 3,且a是第四象限角，則 254B- -5D.cos( 3 兀+ o)(3D.511. sin , cos3A 3A .425 二 tan史的值是（B.C.不4.3D.4112.若 sin(n +«)=則cos a的值為（B.21 ；

3、 C. 3 ； D. _13.已知兀 、 X/3 LT ,兀cos（2+ 昉=2，且他2，則 tan 4=(14.設(shè) tan(5a)= m,則si"3兀"cos l "加值等于(sin( aCOS(兀+ a)m+ 1A.；m 1B.m7C. - 1 D. 1m+ 115.A =sin2A.B.C.D.16. 二 、一 3已知 sin（一 . ：,）= 42,.,3二、一,則sin（口）值為（）4A. 12B.C.3D.2117. cos ( H + a )=,2人' 31A.三 B.< a < 2n , sin( 2n2C.D.a )值為(32

4、18. tan110 =k,貝Usin70的值為（k_ 1 + k21 + k2 c.A、B、C為 ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是 cos(A + B) = cosC cos tan(A+B) = tanC sin(2A+B+ C) = sinAD. 土 cos2-sin219.化簡(jiǎn)：1 +2sin- - 2)?cose -2)得()A. sin 2 cos2 B. cos2 - sin2 C. sin 2 - cos220.1.3A-3 二ji <a < 2-1.3（2011年濰坊高一 大小關(guān)系是（ A . b>a>c B.一檢測(cè)）已知a=)a>b&g

5、t;c22.（2009.濟(jì)南高檢測(cè)）23.,那么cos：7兀一 sin 二23的值是（）tan( 3, b = cos23 k c=sin( 33兀)則 a、 b、c 的C. b>c>a D. a>c>bB.310C.sin 二 cos .：>sin : - cos .：i3D D.10=2 ,則 sin(a-5 n) sin(310（2009 福州高檢測(cè))已知 f(cosx)=cos3x,貝U f(sin30(A) -1(B) 1（C）2(D) 01、2.填空題tan2010°的值為17sin (-) =_33.tan? cos( 7p + sin(

6、13$ 的值為4.cos( -x)= y, xC (-n ,n)，則 x 的值為5.化簡(jiǎn) V1-2sin200 cos160 =.cos20 sin206.若P（ 4,3）是角a終邊上一點(diǎn)，則cos( a 3 Q tan( a 2 4sin2(兀一a)）的值-等于（.）的值為r 二= 2 I工7.式子cos2cos2sin百兀一” sin（的值為8 .若 tan( f a) = 2,則 2sin(3 七 a) coscos(1 4 二)cos2(i 二)sin2(1 3二)9 .化簡(jiǎn)： ：2一:sin(? -4二)sin(5二刃cos2 -：)3sin i，:工廠cos 一10 .已知=2 ,

7、貝U tana =.4sin - ： - cos 9二11 .若 tana =a ,則 sin( 5n -a )cos(3n + a )= .12 .如果tan a sin a <0,且0 <sina +cos。<1,那么a的終邊在第 象限13 .求值：2sin( 1110o) sin960 o+V2 cos(-225 口)+ cos(-210 口)=14 .已知 cosg 十 °)=當(dāng)，則 cos(16 0)=.15 .已知 cos(n -a )=-,貝U sin 1 +a= 4216,已知 cos1000 =m,貝U tan800的值是三.解答題1、求 cos

8、( 2640° ) +sin1665° 的值.2.化簡(jiǎn)(1) sin(- )cos( - - - )tan(2 " -：Q sin(1800 二)cos(。) tan(-)sin(1 -5二)cos(-) cos(8二-二)3.化簡(jiǎn)3 二sin(1-2-) sin(-1-4二)f( a)=3sin(一 tt a )sin(2 + a.工、 ，c ，.，3jt4.已知cos(2+ a)cos(2 Tt- a)sin( a+ 2)3 兀 1,、化簡(jiǎn)f(4； (2)若a是第三象限角，且 cos(a 丁尸求f(")的值.255.6.已知方程7.若 sin a,9

9、.求證:2cos3 1-sin2(【二)-2cos(-1-二)12 2 cos2(7二 二)cos(-i)sin(。- 3n) = 2cos(ot 4n), 求TT,求f （二）的值.3sin（二-：）5cos（2二-二）2sin(一二)- sin(r -)的值。cosa是關(guān)于x的方程3x2+6mx+ 2m+1 = 0的兩根，求實(shí)數(shù) m的值.tan(2 兀 -9) sin(-2 兀-6) cos(6 兀一日).L =tan e.cos© -7t)sin(5 兀 +8)210.已知 sin(n-«) cos(n +«)=ji（萬口 幾），求下列各式的值:(1) si

10、n 1一cos：JT(2) sin3(- -a) +cos3(22、工）高一數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練：6-今31.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一一參考答案題號(hào)123456789101112答案BDAAPaCBDCBAD題號(hào)131415161718192021222324答案CACCAACBABA.填空題2.7. 1;8. 2; 9. -cosa亙;3. 2; 4. 土堂;5. cos20°sin20。;1,二選擇題10.解答題a 一-r； 12.1 a2x 1 . 21.13. 2; 14.,3；16,1 - m22.解：(1)原式 =-sinacos(n +a)tana = sincecos 二cos

11、：(2)原式=2 一-sin - cos - sin - cos -3.解：- sin("4"sin ;4sin - 二 一一5又 sin a cosa <0, . . cosa>0 , .cosa = J1 - sin 兀= :tana5sin工cos：.原式二一2所3二-4cos -442 ()3()534.解：原式-sin(5二-1)cos() cosisin(3 -) sin(4二-)-sin(二-X-sin)cosBcos二(-sin?)-sin - ( -sin -) cos-.：二-sin -cos - ( -sin -)5.解：(1)原式=/一.

12、兀fsin a cos( a) sin(21 ajsin(兀+ a) sin(2+ asin a cos a cos a.=一 cos a一sin a cosa狂 .1(2) - cos( a "2") = 一 sin a, - sin a= 一 5,又“是第三象限角,. cos a=一71 sin2 a=一遍cosa=濫55 .6.解：f(u) =2 cos3 1-sin21 2 cos 1 2 cos3 - (1 - cos2 1)2 cos 12 .2 2 cos 二 cos?2 .2 2cos 二 cos?= cos8 ,_3 .2.一 .一 2 .,_ 2 cos

13、 二 cos 1 2 cos ? cos M 2 cos 二 cos1 2)2 .2 2 cos 二 cos?7.8.9.JIJIf (一) = cos一 =解：,/ sin(ct - 3n) = 2cos(ct 4n) ,- sin(3not) = 2cos(4兀 一 a)，一 sin(na) = 2cos(a) , . sina = _ 2cosa, 原式 _ sin a +5cosu _ -2cosu +5cosu 2cos'： ，sin ：-2cos： -2cos：r A= (6m)2-4X3(2m+1)>0解析sin a+ cosa= 2m 2m+1 承 sin a c

14、os a= 3且 cos：s - 03cos：-4cos:由得 4m2 = 1 + 2(2m+ 1)12m2-4m-5 = 0.3m= - 1或 m =m = 5不適合，m=1適合，m= 一2662證明：左邊=tan( -1)sin( -i)cos( -1)(Tan 1)(sin ?) cos?(cos 二)(一sin r)12.=tan 9=右邊,，原等式成立.10.解：（1）由將式兩邊平方,/、,、 ,打一sin(n -a) -cos(n +a)=,得 sin a2得： 1+2sin a cosa=g, 2sin a-2-+cosa =d37cos-l = _ 9ji又一,2sinu >