小學(xué)數(shù)學(xué)第二次研討課《三角形的特性》教學(xué)實錄及評析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第二次研討課三角形的特性教學(xué)實錄及評析 長葛市小學(xué)數(shù)學(xué)中心教研組教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第80頁、81頁上方和83頁的內(nèi)容。三角形的認識和三邊關(guān)系。教學(xué)目標：1.知識與技能:（1）通過知識的遷移讓學(xué)生明了三角形的組成及定義。(2)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。(3)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。2.過程與方法:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。3情感與態(tài)度：(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美

2、，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。教學(xué)重點：三角形的組成和定義；三角形三邊關(guān)系。教學(xué)難點：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準備：課件、學(xué)具袋、較長的木條9根。教學(xué)過程：課前談話：1、發(fā)笑臉師：今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自長興辦事處二郎廟小學(xué)的張老師。來之前，我就聽說長葛市一小的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣??？為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？師：如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。

3、你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）師：如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）2、比長短師：隨意找一名小朋友上臺，讓其他小朋友比較，誰高？生：張老師高。師：你們是怎么知道的？生：腳都挨著地?？梢钥闯鰜?。那你想到你到幾歲就會和比老師還高師：再比較兩根小棒，讓學(xué)生上臺來比較。知道用比較的方法來比較物體的長短。相信小朋友們一定會在課堂上表現(xiàn)得更突出。（交流：交流的目的一是為了增進和學(xué)生之間的關(guān)系，二是讓學(xué)生在交流中初步理解“任意”的含義。課前交流不但能與教學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合，而且融洽了師生關(guān)系，效果很好。）教學(xué)過程：一、感性上認識三角形1.找出圖中的三角形課件出示課本第

4、80頁情境圖：師：從圖上，你能看到最多的是我們學(xué)過的哪些圖形？生1：三角形生2：正方形師：你能指出來嗎？學(xué)生上前指出了吊機上面的三角形，正方形。2.說出生活中的三角形 生1：紅領(lǐng)巾生2：警示牌3.找出圖中的三角形 師：老師也帶來了生活中的三角形，你能把它找出來嗎？生說師指。師：三角形在我們的生活中廣泛存在，這節(jié)課我們主要來研究三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）（交流：在從數(shù)學(xué)生活數(shù)學(xué)這一過程中，激活了學(xué)生對三角形知識的思維，為研究新課做好了鋪墊。但在指出生活中的三角形時，“生說師指”這一做法欠妥。同時，課題板書為三角形的特性，也引起了觀課老師們的爭議，因為三角形的特性包括的不僅僅是本節(jié)課

5、要研究的“三邊關(guān)系”。）二、探究三角形的意義1.畫三角形（1）生畫師：一年級我們就認識三角形，你會畫一個三角形嗎？生畫。（2）師畫師：看老師教你一個簡便畫法：先點上三個點，再順次連接起來。三個點不在同一條直線上。（交流：該做法既交給了學(xué)生簡便畫法，又突出了首尾相連。但是，能不能讓學(xué)生在獨立畫出三角形的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)這一簡便畫法呢？）2.從理性上認識三角形(1)小組討論：三角形由哪些部分組成?（2）全班匯報：生1：三個邊、三個頂點、三個角。（課件出示三角形及各部分的名稱）師：同意他說的嗎？誰再來說？生2：它還有面積。師：你還知道它的面積？咱以后再研究它。3.探究三角形的意義師：你能給三角形下個

6、定義嗎？（1）課件演示：（三條線段逐漸圍在一起，圍成三角形）（2）討論交流：生1：三條邊組成的圖形。師舉出反例，證明不是“組成”。生2：三條邊、三個頂點、三個角就是三角形。生3：不是，由三條邊組成的封閉圖形叫三角形。師：三條邊這里叫什么？生1：直線生2：線段師：是組成或是圍成呢？（讓學(xué)生用手勢表示）師：對，這三條線段是怎么在一起的？（師做動作，表示“圍”）生：圍在一起。（師未表揚）生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。4.總結(jié)三角形的意義 課件出示三角形的意義并讓學(xué)生齊讀：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。師：課件中的定義為什么多了幾個字？（強調(diào)“端點相連”）（交流：從畫到

7、說，學(xué)生充分經(jīng)歷了三角形意義的數(shù)學(xué)化過程，親歷了三角形概念的形成過程。其間教師反例的運用、肢體語言的運用，啟迪了學(xué)生的思維和智慧，受到了觀課教師的好評）三、探究三角形三邊關(guān)系師：同學(xué)們真聰明，馬上就得出了三角形的定義，小明有一個問題不能解答，我們能不能幫幫他呢？（一）、初步感知三角形三邊的關(guān)系出示課本82頁主題圖師：圖中小明到學(xué)校一共有幾條路？（生回答）那么哪一條路到學(xué)校最近呢？（生回答）師：這是什么原因呢？生1：兩點之間垂線最短。師（反問）：這個線和誰垂直了呢？生2：上面的路拐了一個彎，下面的路是直的，所以下面的路近。師：對，所以我們都說，做什么事情都盡量不要走彎路。師：（指圖）那么這兩條的

8、和比這條呢?生：長師：（指圖） 這兩條的和比這條呢？生：長師：看來三角形的三條邊之間存在著一定的關(guān)系，下面我們一起來探索一下三角形邊之間的關(guān)系。（交流：利用主題圖，讓學(xué)生在根據(jù)生活經(jīng)驗，解決實際問題的過程中，初步直觀感悟三角形的三邊關(guān)系，設(shè)計很好，但學(xué)生交流不充分。同時，教師沒有把問題回歸到數(shù)學(xué)上來，如果能從該圖中抽象出三角形，并給三邊標上序號，這樣“數(shù)形結(jié)合”會方便學(xué)生快速、直觀、充分的表述三邊關(guān)系，加深他們對三邊關(guān)系的認識。）（二）合作探究三角形三邊的關(guān)系活動一：探究能否圍成三角形1、猜想、驗證（歷時5分）師：同學(xué)們，既然三角形是由三條線段圍成的，那么任意三條線段能不能圍成三角形呢？下面小

9、組合作動手擺一擺。課件出示合作要求，同時師口頭說明要求：各組組長打開學(xué)具袋，將紅、黃、藍顏色的小棒分發(fā)給組內(nèi)的三個同學(xué)，分別將同種顏色的小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，組長把圍的結(jié)果填在記錄紙上。學(xué)生動手操作2.匯報：師：請各組小組長匯報用小棒圍三角形的情況。生：紅色小棒能圍，黃色小棒不能圍。師：任意三根小棒，有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形。看來三邊之間存在著一定的關(guān)系，下面就來深入研究。（交流：該活動目的是讓學(xué)生看到有時三條線段能圍成三角形，有時圍不成三角形。觀課老師們建議：能否把剛才的主題圖和下面的活動合二為一？這樣省時省力，效果更佳。）活動二：繼續(xù)操作，深入探究三邊關(guān)系（歷時7分）

10、1. 師課件出示并口頭說明小組合作要求：組長將紅色的三根小棒任意發(fā)給組內(nèi) 同學(xué)每人一根，分別記做紅色小棒1、2、3號，簡稱紅1、紅2、紅3，然后三個同學(xué)合作，將紅1和紅2拼在一起和紅3相比較；然后將紅1和紅3拼在一起和紅2相比較；然后將紅2和紅3拼在一起和紅1相比較。組長依次將比較結(jié)果用（大于、小于、等于）記在記錄紙上。按此順序依次比較黃色和藍色小棒。將比較結(jié)果寫在記錄紙上。2. 生分工合作，操作中（交流：本環(huán)節(jié)是承接上次操作的深入探究，也是本節(jié)課的重點和難點。老師對操作學(xué)具進行了認真準備，操作要求在課件中進行了詳細的大篇說明，操作步驟和結(jié)果每組都有記錄單，根據(jù)記錄單的要求，觀察并寫出其中任意

11、兩根小棒長度的和與第三根小棒的大小關(guān)系，通過比較得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。本環(huán)節(jié)教師分工合理，目的明確。但是老師們認為存在兩個問題：一是學(xué)生分組操作效果不佳。原因是雖然老師有意課件出示讓分組操作目的要求明確，但是，課件內(nèi)容多，老師又沒有帶領(lǐng)學(xué)生共同讀一讀，學(xué)生就急匆匆地開始操作了，實質(zhì)上學(xué)生并未完全理解教師的意思和意圖。二是本環(huán)節(jié)的操作老師要求過細，一切都是在老師的指令下操作，缺乏學(xué)生的自主探究，為操作而操作。）3、分組交流：師：什么情況下，三根小棒能圍成三角形？什么情況下不能圍成三角形呢？各組由組長負責組織本組學(xué)生進行討論，看看通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么？（課堂熱鬧，學(xué)生沒聽懂老師的要求

12、，目的不明確，一直進入不了討論主題，有效性稍差。“親歷過程”不僅僅要體現(xiàn)在可視的操作上，還要體現(xiàn)在不可視的數(shù)學(xué)思維上。）4.集體交流總結(jié)三邊關(guān)系（歷時5分找小組長匯報：組1：兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形。（師板書）組2：任意兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形。組3：任意兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形。兩條線段的和等于或小于第三邊就圍不成三角形。師小結(jié)并課件出示三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（課件演示驗證不能圍的情況）（交流：三邊關(guān)系的探究老師把難點分散，逐層深入，適時引導(dǎo)。但張老師把問題細化、小化，盡可能找到學(xué)生思維發(fā)展的最近區(qū)，每組學(xué)生都比較容易的得出了結(jié)論。但是學(xué)生對于為什么三角形的兩邊和要大于第三邊只是知其然而不知所以然，教師的設(shè)計只是為了得出結(jié)論，缺少了真實探究。）四、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用1.下列長度的三條線段能否圍成三角形？為什么？（1）3、4、8 （2）2、5、6 （3）5、6、10 （4）3、5、8（交流：學(xué)生能夠運用所學(xué)新知完成該練習(xí)。但是，卻并未提煉出判斷能否圍成三角形的最簡方法：只要最短兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形。如果教師將其中任意一組的順序打亂，如2、5、6寫成2、6、5，將會激發(fā)學(xué)生的深度思考，完成真正意義上的拓展。）2.解決問題大 道圖書 館教學(xué)樓草坪請勿踐踏踐踏！盡管草地不允許踩，但還是