2021高考物理新高考版一輪習題：第六章微專題44“廣義碰撞”的三種模型(含解析)

1、1“彈簧 滑塊”模型：（1）系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，但系統(tǒng)的總動能會與彈性勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化（2）彈簧處于最長（最短）狀態(tài)時兩物體速度相等，相當于完全非彈性碰撞，此時動能最小、彈性勢能最大；彈簧恢復(fù)原長時相當于完全彈性碰撞，此時系統(tǒng)的總動能守恒2“板 塊”模型：系統(tǒng)的動量守恒，當兩者的速度相等時，相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)機械能損失最大，損失的機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能3 “斜面模型”： 系統(tǒng)只在水平方向動量守恒，當小球滑至斜面最大高度時兩物體具有共同速度，此時相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為小球增加的勢能對小球從沖上斜面又滑離斜面的全過程，相當于彈性碰撞，全過程系統(tǒng)機械能守恒1.（多選）（2

2、019吉林省“五地六?！焙献黧w聯(lián)考）如圖1所示，在光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m， A 以速度 v 向右運動，B 左端有一輕彈簧且初速度為0，在 A 與彈簧接觸以后的過程中（A 與彈簧不粘連），下列說法正確的是（）A.輕彈簧被壓縮到最短時，A、B系統(tǒng)總動量仍然為 mv1 CB .輕彈簧被壓縮到最短時，A的動能為4mv2C.彈簧恢復(fù)原長時，A的動量一定為零D. A、B兩物體組成的系統(tǒng)機械能守恒2.（多選）（2019河南駐馬店市第一學(xué)期期終 ）如圖2所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m=3 kg的物塊A、B、C,物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計 ）.設(shè)A以 vo=4 m/

3、s的速度朝B開始運動，壓縮彈簧；當 A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在 一起，然后繼續(xù)運動.假設(shè) B和C碰撞過程時間極短，則以下說法正確的是（）圖2A.從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為1N sB .從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為 4 N sC.從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統(tǒng)損失的機械能為3 JD.從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統(tǒng)損失的機械能為9 J3. （2020福建三明市質(zhì)檢）如圖3甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上.現(xiàn)使 A獲得水平向右、大小為 3 m/s的瞬時速度，從此 刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變

4、化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（）圖3A.在ti和t3時刻兩物塊達到共同速度1 m/s,且彈簧都處于壓縮狀態(tài)B.在tit2時間內(nèi)A、B的距離逐漸增大，t2時刻彈簧的彈性勢能最大C.兩物塊的質(zhì)量之比為 mi : m2= 2 ： 1D.在t2時刻A、B兩物塊的動能之比為Eki ： Ek2= 1 ： 84. （2019山東日照市上學(xué)期期末）如圖4所示，光滑的水平桌面上放置一質(zhì)量M = 4 kg、長L= 0.6 m的長木板B,質(zhì)量m= 1 kg的小木塊A（可看成質(zhì)點）放在長木板的左端，開始A、B均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有一個與A完全相同的小木塊 C從長木板右側(cè)以vo=6 m/s的初速度沖向長木板，

5、碰后以V1 = 2 m/s的速度被反向彈回（碰撞時間極短），最終小木塊 A恰好不滑落長 木板.重力加速度 g= 10 m/s2.求：（1）碰后瞬間長木板B 的速度；(2)小木塊A與長木板間的動摩擦因數(shù).5. (2019河南平頂山市一輪復(fù)習質(zhì)檢)如圖5所示，質(zhì)量為 m的物塊A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，質(zhì)量為2m 的圓弧體靜止在光滑水平面上，光滑圓弧面最低點與水平面相切，圓弧的半徑為 R,圓弧所對的圓心角0= 53。，物塊滑上圓弧體后，剛好能滑到圓弧體的最高點，重力加速度為g, sin 53 =0.8, cos 53 = 0.6.求：圖5(1)物塊在水平面上滑行的速度大小；(2)若將圓

6、弧體鎖定，物塊仍以原來的速度向右滑行并滑上圓弧體，則物塊從圓弧面上滑出后上升到最高點的速度大小及最高點離地面的高度答案精析1. AC A和B及輕彈簧組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，動量守恒，初狀態(tài)總動量為mv,則彈簧壓縮至最短時，系統(tǒng)總動量仍然為mv,故A正確；輕彈簧被壓縮到最短時，A和B的速度相等，由動量守恒有 mv=2mv共，可得丫共=，則此時A的動能為EkA=1mv共2=_1mv2, 228故B錯誤；A和B在相對靠近壓縮彈簧和相對遠離彈簧恢復(fù)原長的過程中，滿足A、B與輕111彈黃組成的系統(tǒng)的動重寸恒和機械能寸恒有：mv=mvA+mvB, 2mv2 = 2mvA2 + mvB2,可得VA= 0

7、, VB=v,故C正確；A、B兩物體組成的系統(tǒng)的機械能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，機械能不守恒，而A和B及彈簧組成的系統(tǒng)沒有其他能參與轉(zhuǎn)化，機械能守恒，故D錯誤.2. BC 設(shè)當A、B速度相等且B與C碰撞之前A、B的速度為v1，以vo的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 mvo=2mv1,解得V1 = 2 m/s;從開始到彈簧最短時， 對A、B、C系統(tǒng)有：4mvo = 3mv2,解得v2 = m/s；從開始到彈黃取短時， 對物塊C,由動重te理：I=mv2=4 N s , 3選項B正確，A錯誤；B與C相碰的過程：mv1 = 2mv3,解得v3= 1 m/s；則從開始到 A與彈 1cle. 簧分

8、離的過程中整個系統(tǒng)損失的機械能為AE= 2mv12-2 2mv32=3 J,選項C正確，D錯誤.3. D 在t1和t3時刻兩物塊達到共同速度 1 m/s,且t1時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，t3時刻彈簧處于伸長狀態(tài)，兩個時刻彈簧的彈性勢能最大；由圖象的面積可知，在t1t2時間內(nèi)A、B的距離逐漸增大，選項 A、B錯誤；根據(jù)動量守恒，從 。力時刻：m1vo= (m1 + m2)v1,即3m1= (m + m2)X1,解得2m1 = m2,選項C錯誤；在t2時刻A、B兩物塊的速度分別為一1 m/s 一，一，一1c ，一,和2 m/s,根據(jù)Ek = 2mv2,可知動能之比為 Ek1 : Ek2 = 1 ： 8

9、,選項D正確.4. (1) 2 m/s,方向向左 (2)0.27解析(1)規(guī)定向左為正方向，對 B、C系統(tǒng)，由動量守恒定律有：mv0 = Mv mv1代入數(shù)據(jù)解得：v = 2 m/s,方向向左； (2)A與B作用過程，由動量守恒定律有:Mv= (M + m)v 共代入數(shù)據(jù)解得:v 共=1.6 m/s由能量守恒定律有：12 12mg 匕Mv22(m+M)v 共2代入數(shù)據(jù)解得：產(chǎn)0.27.632665-(1)75gR(2)5V5gR 詬R解析(1)物塊與圓弧體組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，物塊到達最高點時兩者速度相等,以向右為正方向，由動量守恒定律有：mvo=(m+2m)v,由機械能守恒定律有：1212 ,2mvo =2(m+2m)v + mgR(1 cos聯(lián)立解得：vo=y|gR；(2)對物塊，由機械能守恒定律有：12122mvo2 = 2mv12