七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)三整式的乘除校本作業(yè)(新版)浙教版

1、期末復(fù)習(xí)三整式的乘除復(fù)習(xí)目標(biāo)要求知識(shí)與方法了解整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)的哥的運(yùn)算法則零指數(shù)哥的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的概念整式乘除運(yùn)算的法則理解同底數(shù)哥的運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算平力差公式，完全平方公式的運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算運(yùn)用整式整除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)必備知識(shí)與防范點(diǎn)一、必備知識(shí)：1 .整數(shù)指數(shù)哥及其運(yùn)算法則：am - an= ; am+ an= ; (am) n= ; (ab) n= (m, n 為 整數(shù))；a0=(aw0); a-p= (aw0, p 是正整數(shù)).2 .單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、分

2、別相乘，其余 不變，作為積的因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘 ,再把 所得的積 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個(gè)多項(xiàng)式的 乘另一個(gè)多項(xiàng)式 的 ,再把所得的積.3 . 乘法公式平方差公式： .完全平方公式： .4 .單項(xiàng)式相除，把 > 分別相除，作為商的因式.對(duì)于只有 里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商 .二、防范點(diǎn)：1 .進(jìn)行整數(shù)指數(shù)募運(yùn)算時(shí)，注意搞清指數(shù)的加、減或乘的運(yùn)算.2 .整式乘法運(yùn)算中能用公式使用公式，不能用公式按法則一項(xiàng)一項(xiàng)運(yùn)算，注意不要遺漏.3 .完全平方公式中間項(xiàng)不要遺漏.例題精析考點(diǎn)

3、一整數(shù)指數(shù)嘉的相關(guān)運(yùn)算例1(1)下列運(yùn)算正確的是()A. x3 x5=x15B .(2x2) 3=8x6C. x 9+ x3=x3D . a 2+a=a3(2)計(jì)算：m3 mv (-m2) - (2m2) 3;(-1) 2016+ ()-3-(兀-3) 0.2(3)已知 3m=5, 3n=4,求 32m-n的值.反思：整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算關(guān)鍵要弄清各種運(yùn)算法則，不要混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤.如(3)這類題也常出現(xiàn)，一定要清楚指數(shù)的加、減運(yùn)算，對(duì)應(yīng)的是哥的乘、除運(yùn)算，不要產(chǎn)生錯(cuò)誤.考點(diǎn)二整式的乘除運(yùn)算例 2 (1)下列四個(gè)計(jì)算式子： a (a-2b ) =a2-2ab ;(a+2) (a-3 ) =a2-6

4、;(a-2 ) 2=a2-4a+4 ;(a2-2ab+a ) + a=a-2b ,其中正確的個(gè)數(shù)有()A. 1個(gè) B .2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(2)若(x-1 ) (x+3) =x2+mx+n,那么 m n 的值是()A. m=1, n=3B . m=4, n=5m=-2 , n=3C. m=2, n=-3(3)先化簡(jiǎn)，再求值:(x-y ) (x+y) + (x-y) 2- (6x2y-2xy2) + (2y),其中 x=-2 , y=1 .3已知 x2-4x-1=0 ,求代數(shù)式(2x-3 ) 2- (x+y) (x-y) -y2 的值.反思：整式的乘除運(yùn)算要區(qū)分清楚兩個(gè)乘法公式，與公式不符

5、的多項(xiàng)式乘法只能每一項(xiàng)乘每一項(xiàng)，不要亂用公式.平方差公式關(guān)鍵是找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，完全平方公式注意有三項(xiàng)，不要遺漏中間項(xiàng).考點(diǎn)三平方差及完全平方公式的應(yīng)用例3(1)下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A. (-4x+3y) (4x+3y)B. (4x-3y ) (3y-4x )C. (-4x+3y ) (-4x-3y )D. (4x+3y) (4x-3y)(2)若x2+2 (m-1) x+16是完全平方式，則常數(shù)m的值等于()A. 5B. -5 C . -3 D .5 或-3(3)利用公式簡(jiǎn)便計(jì)算：51X63； 79.82.44(4)已知 a+b=5, ab=21 ,求 a2+b2 的值;4

6、x+y=3 , 4xy=3 ,求(x-y ) 2 的值；已知(a-b) 2=7, (a+b) 2=13,求 ab 的值;.1.21.已知a+ =5,求a + 的值.aa反思：兩公式的應(yīng)用是本章的重點(diǎn)， 特別是完全平方公式. 首先當(dāng)完全平方式中間項(xiàng)系數(shù)未 知時(shí)注意有兩種情況， 不要遺漏；其次完全平方公式可以進(jìn)行多種變形，利用公式的變形可以解決兩數(shù)和、差、積及兩數(shù)平方和之間的關(guān)系.校內(nèi)練習(xí)1. 已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（A.3.5X104米B.3.5 X 10-4 米C.3.5X10-5 米D.3.5 X10-6 米2. 若(x-2y) 2= (x+2y) 2

7、+A,貝U A等于()A. 4xyB . -4xy C8xy D . -8xy3. 已知（x+m）與（x+3）的乘積中不含 x的一次項(xiàng)，則常數(shù) m的值為（A. -3 B . 3C .0 D . 14. 計(jì)算：a3+a2= ; (-3ab2) 3= .5. 若(a+b) 2=9, (a-b) 2=4,貝U a2+b2= .6. 若 x2+5x+8=a (x+1) 2+b (x+1) +c,貝U a=, b= , c= 7. 計(jì)算:(1) (3x+1) (x-2 ) -2x (x+1);(2) 8x3+ (-2x) 2- (2x2-x) - ( -x).28 . 先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y) 2-

8、2 (x-y ) (x+y) +2y (x-3y ),其中 x=-2 , y=.9 .為了交通方便，在一塊長(zhǎng) a (m,寬b (m)的長(zhǎng)方形綠地內(nèi)修兩條道路，橫向道路為平 行四邊形，縱向道路為長(zhǎng)方形，寬均為 1m (如圖)，余下綠地種上每平方米為 30元的花木, 求種花木的總費(fèi)用.10 .將同樣大小的22塊長(zhǎng)方形紙片拼成如圖的形狀，設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b.(1)請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，用等式表示出a與b之間的關(guān)系;(2)用含b的代數(shù)式表示陰影部分的面積;(3)通過觀察，你還能發(fā)現(xiàn)什么？參考答案期末復(fù)習(xí)三整式的乘除【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】1.2.m+n m-n mn n/11a a a aap系數(shù)同

9、底數(shù)哥字母連同它的指數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 相加每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加3.(a+b) ( a-b ) =a2-b2(a+b) 2=a2±2ab+b24.系數(shù)同底數(shù)哥被除式每一項(xiàng)相加【例題精析】(2) m3 m(-m2) - (2m2) 3=-m6-8m6=-9m6(-1 ) 2016+ (- 1 ) -3-(兀-3 ) 0=1+ (-8 ) -1=-82(3)32m-n= (3m) 2+3n=52+4=254(1) B (2) C(3)原式=x2-y 2+x2-2xy+y 2- (3x2-xy )=-x 2-xy ,當(dāng) x=-2 , y=-時(shí)，原式3=-x 2-xy=-(-2)2- (-2)-&

10、quot;.33原式=4x2-12x+9-x 2+y2-y2=3x2-12x+9=3 (x2-4x ) +9,當(dāng) x2-4x-1=0時(shí)，x2-4x=1,故原式=3 (x2-4x) +9=3X1+9=12.例 3 (1) B ( 2) D(3) 51 X63= (6- 3)X (6+3) =62- (3)2=36- =35 1616(4) a2+b2= (a+b) 2-2ab=52 -=79.8 2= (80-0.2 ) 2=802-2 X 80 X 0.2+0.2 2=6400-32+0.04=6368.042(x-y ) 2= (x+y) 2-4xy=3 2-3=622 一(a b) (a

11、b) 13 7 ab=44-112 一 2 一a2+ = (a+ ) -2=5 -2=23aa【校內(nèi)練習(xí)】1 3. BDA4. a -27a3b67.(1)原式=3x2-6x+x-2-2x 2-2x=x 2-7x-2(2)原式=8x3+ ( 4x2) - (4x-2) =2x-4x+2=-2x+28 .原式=x2+4xy+4y2-2x 2+2y2+2xy-6y 2=-x 2+6xy ,當(dāng) x=-2 , y=時(shí)，原式=-x 2+6xy=- (-2) 2+62x (-2 ) x =-10.29 .由題意，得總費(fèi)用為(ab-a 1 b 1 + 1X1) x 30= (abab+ 1) x 30= ( 30ab