2019-2020學年江西省吉安市高一下學期期末考試數(shù)學試題

1、2019-2020學年江西省吉安市高一下學期期末考試數(shù)學試題、選擇題1.在下列各圖中，兩個變量具有相關關系的圖是（>1(1)(1)A. (1) (2) (3)B. (1) (3) (4)(2)(3) (4)D. (1) (2) (4)C.2.若a b 0,那么下列不等式中正確的是B.ab11C. a bD.b23.在數(shù)列 an中，若an 1 2020n n,則數(shù)列an是（A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D,以上都不是4.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（A.與第幾次抽樣無關，每次抽中的可能性都相等B.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣C.第1次

2、抽中的可能性要大于第 2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，以此類推D.第1次抽中的可能性要小于第 2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，以此類推5 .富士康對剛生產(chǎn)的iPhone 11智能手機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下，A. 75%B. 85%C. 95%D. 99%抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954則該廠生產(chǎn)的iPhone 11智能手機優(yōu)等品的概率約是（）6 .執(zhí)行如圖所示的程序，令 y f x ,若f a 9,則實數(shù)a的取值范圍是（n _ * ixput r由 j->*U THEN y=3 2ELSE尸”4 j end if PRINT

3、 x endA.,3B.3,C, 33 U 3,D- I,37.已知不等式x2 bx c 0的解集為x3 x 6 ,則不等式bx2c 1 x 2 0的解集為（）18. x - x 29C. x x1,或 x 29c1cD. x - x 298 .淘寶網(wǎng)站對該網(wǎng)站的某服裝店近50天每天的訪客量進行了統(tǒng)計，得到了如圖所示的頻率分布直方圖,則訪客量在125條以上的大約有（）5 25 A 65 85 105 l25U5ft®0.012Q910300g0.00750.0060.003A. 1天B. 2天C. 3天9 .已知程序框圖如圖，則輸出的iB. 8A. 7C.10.對某售樓部一個月內(nèi)每天

4、的看房人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖10（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差、平均數(shù)分別是（I 2 4 5 5 5 7 7g 0 UA. 45, 45, 51, 42B.45,47, 51,42C. 47, 45, 51, 42D.45,45, 51,4311.在 AABC 中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知b12代,A. 30B. 105C.15012.數(shù)列 an中,已知S11, S22,且 Sn13Sn 2Sn1c 6娓,B 45 ,則 A ()30 或105_ _ _ * .2,n N ,則此數(shù)列為()A.等差數(shù)列B.從第二項起為等差數(shù)列C.從第二項起為等比數(shù)列D.

5、從第三項起為等比數(shù)列二、填空題13.若數(shù)列 an為等差數(shù)列且a?一,則 sin a5214.從40張卡片（點數(shù)從1-40各l張）中任取一張，有下列事件:“抽出的牌點數(shù)小于10”與“抽出的牌點數(shù)大于20”;“抽出的牌點數(shù)小于20”與“抽出的牌點數(shù)大于10”;“抽出的牌點數(shù)是奇數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)是偶數(shù)”“抽出的牌點數(shù)為 5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”；其中，(1)是互斥事件的有 ;(2)是對立事件的有;(3)既不是對立事件，也不是互斥事件的有 .5 一15 .在zABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a 3, cosB cosC ,則b .616 . 一個總體數(shù)為60的個體編

6、號為00, 01, 02,，59,現(xiàn)需從中抽取一個容量為7的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第78列的22開始，依次向下，到最后一行后，再從下兩列的上邊開始，繼續(xù)向下讀，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是 .95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 5

7、9 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60三、解答題一1 417 .已知a 0 , b 0 , 2 ,求2a 8b的最小值. a b18 . 2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行業(yè)前景不如從前，國家最近調(diào)查了A, B, C三類工種的復工情況，在調(diào)查的所有職工中，A工種占40%, B工種占50%, C工種占10%.現(xiàn)用分層抽樣的方法從調(diào)查的全體職工中抽取一個容量為n的樣本.試確定：(I)若n 200 ,則在A工種

8、、B工種、C工種中分別應抽取多少人？(n)若抽取的 A工種比C工種多30人，則抽取的B工種有多少人？19.某校高二(21)班共有40名學生，他們的身高全部在162cm到187cm之間，按他們身高分 5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率162,167)40.1167,172)8s172,177)120.3177,182)100.25182,187)nt(I)某興趣小組為研兗每天體育鍛煉的時間與身高的相關性，需要在這40名學生中按身商用分層抽樣的方法抽取20名學生進行研究，問應抽取多少名笫一組的學生并求出表格中的s, t?(n)已知第一組的學生中男、女生均為2人.在(I)的條件下抽取第一組的

9、學生，求既有男生又有女生被抽中的概率.20 .已知公差不為 0的等差數(shù)列 an中，a3 a6 24且a1，a2, a3成等比數(shù)列(i)求數(shù)列 an的通項公式；an 2(n)若數(shù)列 bn滿足bn an 3丁，求數(shù)列bn的前n項和Tn.21 .隨著快遞業(yè)的發(fā)展，網(wǎng)購的流行，居民不出門通過網(wǎng)購就可以實現(xiàn)輕松購物，為了研究一般家庭月平均收入與月平均網(wǎng)購支出的關系，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查10個有網(wǎng)購經(jīng)驗的家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號12345678910為(收入)千元234567891011yi (網(wǎng)購支出)千元0.10.30.40.50.60.81.01.21.41.6(I)判斷家庭月平均收入與月平均網(wǎng)購

10、支出是否相關？(n)若家庭月平均收入與月平均網(wǎng)購支出兩者線性相關，求回歸直線方程.(b保留三位小數(shù))1010參考數(shù)據(jù)：x yi 64.8,x12 505.i 1i 1參考公式：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)為， , X2,y2 ,Xn,yn ,其回歸直線y bx a的nxX yi nx y _斜率和截距的最小二乘法估計分別為b =, a y bx.n 2-2xi nxi 122.在zABC中，角A, B , C所對的邊分別是a , b , c , cosC2252c a.5(I)求角A ;(n )若c 2 ,求 ABC的面積.吉安市高一下學期期末數(shù)學質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案、選擇題題號1234

11、56789101112答案ABAACCCBCABC1. A (4)的散點圖比較雜亂無章，不在一條直線附近，變量之間不具有相關關系,的點大致分布在直線附近，所以具有線性相關關系，故選 A.2. B對于A,由a b 0,得a b 0 ,所以1b ,故A項錯誤;對于B,由a b 0兩邊同時乘以a ,得a2 ab,故B項正確；對于C,由a b c,得工 1,故C項錯誤； a b對于D,由a b 0 ,得a2 b2,故D項錯誤.故選A.3. A根據(jù)題意有an 1 an 1 2020 n 11 2020n2020 0,所以數(shù)列(1) (2) (3)散點圖中an是遞增數(shù)列.故選A.4. A不論先后，被抽取的

12、概率都是 1,故選A. n5. C該廠生產(chǎn)的iPhone11智能手機優(yōu)等品的概率約是40 92 192285 478 95495%.故選C.50 100 200300 500 1000x2,x 0,_ a 0, a 0,36. C因為f x , 所以由fa 9,得 2 或解得a 3或a .故實3 4x,x 0,a2 9,3 4a 9,27. C由題意,x2 bx c3 60的兩根為3, 6,則3 6b,b解得c,c9,18.則不等式 bx2c 1 x 2 0可化為9x2 17x 2 0,解得x1-一,或x 2 .故選C.9數(shù)a的取值范圍是，3 IJ 3,.故選C.8. B因為訪客量在125條以

13、上的頻率為125條以上的大約有10.006 0.009 0.0105 0.012 0.0075 0.003 20 0.04,所以訪客量在50 0.04 2 天.故選 B.9. C第一次運行時，S 1 3 3, i 5;第二次運行時，S 3 5 15, i 7；第三次運行時，S 15 7 105, i 9；此時滿足S 100 ,故輸出i 9 .故選C.10. A中位數(shù)為45,眾數(shù)為45,極差為6312=51,平均數(shù)為42 .故選A.12 20 31 32 34 45 45 45 47 47 48 50 50 61 631511 . B由正弦定理得bsin BcsinC12 3sin 456 6

14、6-6-6-,解得 sinC sin C1 一.因為c b ,所以C B ,則 2C 30 ,故 A 180 B C 1804530105 .故選 B.12. C 由 Si1 ,S22,得 ai 121,因為Sni3Sn2Sn 10,所以 Sni5 2& 2Sni 0,即 Sni Sn2sSn 1 ,所以an 12烝 n2,nN*,所以為a2 2n 22n 2 n 2,n N* ,又ai 1不符合此式，因此數(shù)列an從第二項起為等比數(shù)列.故選C.1 - 力,a1a213 . 一易知公差d 2 221sina8sin.6214. (1)；(2)；(3)互斥事件；既不是對立事件，也不是互斥事

15、件；是對立事件；既不是對立事件，也不是互斥事件，4d 42.所以6故是互斥事件的有，是對立事件的有，既不是對立事件，也不是互斥事件的有9 .15 .由cosB cosC，得B C ,得b c ,則由余弦定理得 cosB 522,2a c b2ac32 b2 b22 3b一 9解得b 9. 516 . 22, 25, 00, 32, 39, 38, 18先選取22,向下69不符合要求，下面選取 25,向下87, 79不符合要求，再從下兩列的上邊開始，繼續(xù)向下讀，00、32、39、38、18,因此，抽取的樣本的號碼是22, 25, 00, 32, 39, 38, 18.11 417 .解：2a 8

16、b 2a 8b2a b8a8b321 8a 8b34 2 b a1 34 2. 8a 8b 2. b a134 2 825.2當且僅當8a攀即a b5時取等號，故2a 8b的最小值的最小值為 25.218.解:(I) A工種應抽取的人數(shù)為200 40%B工種應抽取的人數(shù)為 200 50% 100,C工種應抽取的人數(shù)為 200 10% 20,(n)若抽取的 A工種比C工種多30人,則 40%n 10%n 30 ,解得 n 100.故抽取的B工種有n 50% 100 50% 50人.8"19.解：（I） s 0.2, t 1 0.1 s 0.3 0.25 0.15.40設應抽取X名第一組

17、的學生，則x 20 -4萬解得X 2.故應抽取2名第一組的學生.（H）在（I）的條件下應抽取2名第一組的學生.記第一組中2名男生a1 , a2,2名女生為bi, b2.共有6種等可能的結果，列舉如下:aa2, abi, ah, ajbi, a2b2, b.其中既有男生又有女生被抽中的有a1bl,ab,a2b1, a2b2這4種結果,所以既有男生又有女生被抽中的概率為p620 .解：（I）設等差數(shù)列 an的公差為d ,因為a1，a2,a3成等比數(shù)列，所以 a； a1a3.2_則 a1 da1 a1 4d .又由 a3 a4 24,得 2al 5d聯(lián)立，解得ai 12, d 0（舍去）或ai2,

18、d4.所以an a11 4 4n 2.（n）由（1）得bnan 3an 24所以數(shù)列bn的前n項和Tnn 2 4n 23 13n2n23n 1 3221 .解：（I ）作出散點圖如下:J）阿牖支出/1元L20.90.60.3o 12 34 5 6 789 ID II "_月平均收入/T元觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應的點都在一條直線附近，所以兩者呈線性相關關系1(n) x 23456789 10 116.5,101y 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.60.79,10n x yinx y由公式得b -0.163 ,n 2-2xi nxi 1則 a 0.79 6.