人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明試題(含答案)(41)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題（含答案）一、單選題1 下列命題是真命題的是（）A 兩條不相交的直線就是平行線B 過(guò)任意一點(diǎn)可以作已知直線的一條平行線C.過(guò)直線外任意一點(diǎn)作已知直線的垂線，可以作無(wú)數(shù)條D 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連接的所有線段中，垂線段最短【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)真命題的定義，利用平行線的性質(zhì)、定義及確定平行線的方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、同一平面內(nèi)，兩條不想交的直線就是平行線，故錯(cuò)誤，是假命題；B、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，故錯(cuò)誤，是假命題；C、 過(guò)直線外任意一點(diǎn)作已知直線的垂線，可以作一條，故錯(cuò)誤， 是假命題；D、直

2、線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連接的所有線段中，垂線段最短，正確，是真命題，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、 定義及確 定平行線的方法，屬于基礎(chǔ)圖，難度不大.2.在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉(cāng)庫(kù)供產(chǎn)品儲(chǔ)存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1 : 2: 3: 5.若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】本題可先設(shè)出相鄰兩個(gè)工程間的距離，以及甲、乙、丙、丁四廠的產(chǎn)量.然 后分別

3、計(jì)算出以甲、乙、丙、丁為倉(cāng)庫(kù)時(shí)，各自路程與運(yùn)量的乘積的和，由于運(yùn) 費(fèi)與路程、運(yùn)量成正比，因此當(dāng)所求的和最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，由此可判斷出正確 的選項(xiàng).【詳解】設(shè)相鄰兩個(gè)廠之間的路程為a,甲的產(chǎn)量為b;若倉(cāng)庫(kù)在甲，那么（路程 出量）的和為：2ab+6ab+5ab = 13ab;若倉(cāng)庫(kù)在乙，那么（路程 咕量）的和為：ab+3 ab+10 ab = 14ab ；若倉(cāng)庫(kù)在內(nèi)，那么（路程51量）的和為：2ab+2ab+5 ab = 9ab ;若倉(cāng)庫(kù)在丁，那么（路程51量）的和為：ab+4 ab+3 ab = 8ab .由于運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，因此當(dāng)運(yùn)費(fèi)最少時(shí)，應(yīng)選的工廠是丁故選 D【點(diǎn)睛】解決本題

4、的關(guān)鍵是根據(jù)倉(cāng)庫(kù)的不同位置算出總的數(shù)量與路程的和.3下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行【答案】 A【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A；.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，選項(xiàng)A是真命題；B在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，.選項(xiàng)B是假命題；C兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，如果這兩條直線平行時(shí)，那么同旁內(nèi)

5、角互補(bǔ):選項(xiàng)C是假命題；D. -,在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，一定是同一平面內(nèi)的兩條直線才成立，.選項(xiàng)D是假命題.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是熟悉課本中的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)點(diǎn)4 下列命題： 兩條不相交的直線叫做平行線； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行； 經(jīng)過(guò)線段外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知線段平行，并且只能畫出一條； 同位角相等其中錯(cuò)誤的有（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)平行公理，以及基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可【詳解

6、】 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行線的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故此選項(xiàng)正確； 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的有 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線位置關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，熟記并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5 下列命題是真命題的是()A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8 .三角形任意兩邊之和小于第三邊C.三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角D 平行與同一條直線的兩直線平行【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理、三角形三邊關(guān)系、三角形外角性

7、質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直，選項(xiàng)沒(méi)說(shuō)在同一平面內(nèi)，以A 選項(xiàng)為假命題；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以 B選項(xiàng)為假命題；C、三角形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，但是有可能小于和它相鄰的內(nèi)角，以C 選項(xiàng)為假命題；D 、平行與同一條直線的兩直線平行，以D 選項(xiàng)為真命題故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理6.對(duì)于命題 如果/1+/2 = 90,那么/1七2 .”能說(shuō)明它是假命題的是（）A. /1=50, /2 = 40B. /1=40

8、, /2 = 50C. /1=30, 72=60 D. /1 = /2=45【答案】 D【解析】【分析】能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子【詳解】如果/ 1+ / 2 = 90 ,那么/ 1七2 .”能說(shuō)明它是假命題為/ 1 = / 2 = 45 .故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說(shuō)明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵7 . （11孝感）下列命題中，假命題是（）A 三角形任意兩邊之和大于第三邊B 方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量C.兩相似三角形面積的比等于周長(zhǎng)的比的平方D .不等式的解集是 x 1【答案】D【解析】分析：根據(jù)命題的性質(zhì)及假命題的定義，逐個(gè)

9、選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.解答：解：A、三角形任意兩邊之和大于第三邊是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、兩相似三角形面積的比等于周長(zhǎng)的比的平方是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、不等式-x-1 ,故該命題是假命題，正確.故選D.8 .下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若|a b，則a b;對(duì)頂角相等； 三角形的外角和360 ;如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊， 那么 這兩個(gè)角互補(bǔ)：其中真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A.4個(gè) B.3個(gè)C. 2個(gè)D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理等知識(shí)判斷.【詳解】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角

10、互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；若同= |b|,則a=坨,故錯(cuò)誤，是假命題；對(duì)頂角相等，正確，是真命題；三角形的外角和為360,正確，是真命題；如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故錯(cuò)誤，是假命題;故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命 題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9 .下列命題的逆命題是真命題的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.如果a b，那么a b,C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D.對(duì)頂角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可判斷 A;根據(jù)直角三角形的判定與性質(zhì)，可判 斷B;根據(jù)絕對(duì)值的

11、性質(zhì)，可判斷 C;對(duì)頂角的性質(zhì)，可判斷 D.【詳解】A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” 是真命題，故A符合題意；B、如果a b,那么a| |b 的逆命題是 如果|a b那么a b,是假命題， 故B不符合題意；C、筌等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是 主角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等” 是假命題，故C不符合題意；D、對(duì)頂角相等”的逆命題是 相等的角是對(duì)頂角”是假命題，故D不符合題 意；【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判 斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10 .下列句子中是命題且是真命題的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.若a2 b2,則a bD .直線AB垂直于CD嗎【答案】B【解析】【分析】