和差問(wèn)題ppt課件

1、 和差問(wèn)題ppt課件.2 和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。的應(yīng)用題。ppt課件.3學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)判斷什么樣的應(yīng)用題屬于和差問(wèn)題已會(huì)判斷什么樣的應(yīng)用題屬于和差問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的和以及兩個(gè)數(shù)的差，要分別求知兩個(gè)數(shù)的和以及兩個(gè)數(shù)的差，要分別求這兩個(gè)數(shù)就屬和差問(wèn)題，并掌握和差問(wèn)題這兩個(gè)數(shù)就屬和差問(wèn)題，并掌握和差問(wèn)題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問(wèn)題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問(wèn)題做準(zhǔn)備做準(zhǔn)備 總結(jié)歸納出解決和差問(wèn)題的方法，并解決總結(jié)歸納出解決和差問(wèn)題的方法，并解決一些實(shí)際問(wèn)題一些實(shí)際問(wèn)題

2、ppt課件.4知識(shí)點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)撥： 為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏暗藏”起來(lái)，我們起來(lái)，我們管暗藏的差叫管暗藏的差叫“暗差暗差”。 知道兩個(gè)數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個(gè)數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個(gè)數(shù)，解決和差問(wèn)題需要我們畫(huà)線段圖來(lái)分析，方法如解決和差問(wèn)題需要我們畫(huà)線段圖來(lái)分析，方法如下：下： 方法一：方法一： (和和+差差)2=大數(shù)大數(shù) 和和-大數(shù)大數(shù)=小數(shù)小數(shù) 方法二：方法二：

3、 (和和-差差)2=小數(shù)小數(shù) 和和-小數(shù)小數(shù)=大數(shù)大數(shù)ppt課件.5例題精講例題精講ppt課件.6例例1 1 兩筐水果共重兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水千克，兩筐水果各多少千克？果各多少千克？ 本題也是和差問(wèn)題的基本題型，本題也是和差問(wèn)題的基本題型，借助線段圖來(lái)分析如下：借助線段圖來(lái)分析如下： 方法一：把第二筐多的10千克減掉，看成兩個(gè)第一筐的重量來(lái)計(jì)算列式： 第一筐： （千克） 第二筐： （千克）15010270（）701080方法二：把第一筐少的10千克補(bǔ)上，看成兩個(gè)第二筐的重量來(lái)計(jì)算列式： 第二筐： （千克） 第一筐： （千克）150102

4、80（）801070ppt課件.7鞏固鞏固1 1 甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，2分鐘共打了分鐘共打了240個(gè)字，個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多打已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多個(gè)字問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)？少個(gè)？首先要理解首先要理解2分鐘共打了分鐘共打了240個(gè)字，那么甲、個(gè)字，那么甲、乙兩人一分鐘就打了乙兩人一分鐘就打了2402=120（個(gè)）這（個(gè)）這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題了樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題了 方法一：甲：（2402+10）2=65 (個(gè)) 乙：65-10=55 (個(gè)) 方法二：乙：(2402-10)2=55 (個(gè)) 甲：55+10

5、=65（個(gè)）ppt課件.8在研究完這兩道題目以后，我們來(lái)總結(jié)和差問(wèn)題的解決方法在研究完這兩道題目以后，我們來(lái)總結(jié)和差問(wèn)題的解決方法解答和差問(wèn)題的應(yīng)用題，可以先畫(huà)出線段圖，從線段圖上找解答和差問(wèn)題的應(yīng)用題，可以先畫(huà)出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法(兩數(shù)的和兩數(shù)的差兩數(shù)的和兩數(shù)的差)2=較小的數(shù)較小的數(shù) 較小的數(shù)較小的數(shù)+兩數(shù)的差兩數(shù)的差=較大的數(shù)較大的數(shù)(兩數(shù)的和兩數(shù)的和+兩數(shù)的差兩數(shù)的差)2=較大的數(shù)較大的數(shù) 較大的數(shù)兩數(shù)的差較大的數(shù)兩數(shù)的差=較小的數(shù)較小的數(shù) ppt課件.9鞏固鞏固2 2 果園共果園共260棵桃樹(shù)和梨樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多棵桃

6、樹(shù)和梨樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多20棵桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？棵桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？方法一：方法一：桃樹(shù)：（桃樹(shù)：（260+20）2=140（棵）（棵） 梨樹(shù)：梨樹(shù)：140-20=120（棵）（棵）方法二：方法二：梨樹(shù)：（梨樹(shù)：（260-20）2=120（棵）（棵） 桃樹(shù)：桃樹(shù)：120+20=140（棵）（棵）答：桃樹(shù)有答：桃樹(shù)有140棵，梨樹(shù)有棵，梨樹(shù)有120棵棵ppt課件.10鞏固鞏固3 3 有一根鋼管長(zhǎng)有一根鋼管長(zhǎng)12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米每段各長(zhǎng)多少米？米每段各長(zhǎng)多少米？ 第一段：（第一段：（12-20）2=5 (米米) 第二段：第二段

7、：12-5=7 (米米)答：第一段長(zhǎng)答：第一段長(zhǎng)5米，第二段長(zhǎng)米，第二段長(zhǎng)7米米ppt課件.11鞏固鞏固4 4 陳紅和李玲平均身高為陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高厘米，陳紅比李玲高8厘米，厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？陳紅和李玲身高各是多少厘米？ 陳紅和李玲平均身高為陳紅和李玲平均身高為130厘米厘米她們身高的和為：她們身高的和為：1302=260 (厘米厘米)方法一：方法一：陳紅：（陳紅：（260+8）2=134 (厘米厘米) 李玲：李玲：134-8=126 (厘米厘米)方法二：方法二：李玲：（李玲：（260-8）2=126 (厘米厘米) 陳紅：陳紅：126+8=134(厘

8、米厘米)ppt課件.12例例2 2 文具王國(guó)的尺子點(diǎn)點(diǎn)和跳跳是一對(duì)好朋友，他們一會(huì)兒高興地把自文具王國(guó)的尺子點(diǎn)點(diǎn)和跳跳是一對(duì)好朋友，他們一會(huì)兒高興地把自己綁在一起，一會(huì)兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰(shuí)長(zhǎng)的高，每己綁在一起，一會(huì)兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰(shuí)長(zhǎng)的高，每天他們總是有使不完的勁兒同學(xué)們！你能根據(jù)下面的圖，算出點(diǎn)天他們總是有使不完的勁兒同學(xué)們！你能根據(jù)下面的圖，算出點(diǎn)點(diǎn)和跳跳各有多長(zhǎng)嗎？點(diǎn)和跳跳各有多長(zhǎng)嗎？解決和差問(wèn)題的應(yīng)用題，首先學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖解決和差問(wèn)題的應(yīng)用題，首先學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖是關(guān)鍵，在這里借助兩把尺子來(lái)進(jìn)行比較分是關(guān)鍵，在這里借助兩把尺子來(lái)進(jìn)行比較分析，比較直觀和形象，然后再?gòu)?/p>

9、直觀的實(shí)物析，比較直觀和形象，然后再?gòu)闹庇^的實(shí)物圖過(guò)渡到抽象的線段圖，這樣比較容易理圖過(guò)渡到抽象的線段圖，這樣比較容易理解此處是本節(jié)課的難點(diǎn)突破所在，對(duì)于方解此處是本節(jié)課的難點(diǎn)突破所在，對(duì)于方法的研究老師要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)思考法的研究老師要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)思考 ppt課件.13方法一：假設(shè)跳跳多方法一：假設(shè)跳跳多4厘米，那么就和點(diǎn)厘米，那么就和點(diǎn)點(diǎn)一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)增長(zhǎng)到了點(diǎn)一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)增長(zhǎng)到了16+4=20（厘米），（厘米），2個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)是個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)是20厘米，厘米，那么點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)就是那么點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)就是202=10（厘米）（厘米）跳跳就是跳跳就是10-4=6（厘米）（厘米）列式：點(diǎn)點(diǎn)：（列式：點(diǎn)點(diǎn)：（16

10、+4）2=10（厘米）（厘米） 跳跳：跳跳：10-4=6（厘米）（厘米）ppt課件.14方法二：方法二：假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)少假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)少4厘米，那么就和跳跳一樣長(zhǎng)，總厘米，那么就和跳跳一樣長(zhǎng)，總長(zhǎng)就減少到了長(zhǎng)就減少到了16-4=12（厘米）（厘米）2個(gè)跳跳的長(zhǎng)是個(gè)跳跳的長(zhǎng)是12厘米厘米那么跳跳的長(zhǎng)就是那么跳跳的長(zhǎng)就是122=6（厘米）（厘米）點(diǎn)點(diǎn)就是點(diǎn)點(diǎn)就是6+4=10（厘米）（厘米）列式：跳跳：（列式：跳跳：（16-4）2=6厘米）厘米） 點(diǎn)點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)： 6+4=10（厘米）（厘米）ppt課件.15鞏固鞏固1 1 二年級(jí)一班和二班共有二年級(jí)一班和二班共有85人，一班比二班多人，一班比二班多3人問(wèn)一班、人問(wèn)

11、一班、二班各有多少人？二班各有多少人？ 本題是和差問(wèn)題的基本題型，已知本題是和差問(wèn)題的基本題型，已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，然后求兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，然后求大小兩個(gè)數(shù)各是多少和差問(wèn)題一大小兩個(gè)數(shù)各是多少和差問(wèn)題一般可以借助線段圖來(lái)進(jìn)行分析般可以借助線段圖來(lái)進(jìn)行分析 方法一：一班人數(shù)： (人) ，二班人數(shù)： （人） 853244（）44341方法二：二班人數(shù)： (人) ，一班人數(shù)： （人） 853241（）41344ppt課件.16鞏固鞏固2 2兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是36，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？ 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的差是2,利用和差公式解答如下 36-2217（）

12、361719較小數(shù)： 較大數(shù)：ppt課件.17鞏固鞏固3 一輛公交車(chē)?yán)镉幸惠v公交車(chē)?yán)镉?0位乘客，到大橋站有位乘客，到大橋站有17人下車(chē)，又上人下車(chē)，又上來(lái)來(lái)19人，現(xiàn)在車(chē)上和原來(lái)比，人多了還是少了，多（或少）人，現(xiàn)在車(chē)上和原來(lái)比，人多了還是少了，多（或少）幾個(gè)人？幾個(gè)人？ 方法一：方法一：先求出現(xiàn)在車(chē)上有多少人，再和原來(lái)車(chē)上先求出現(xiàn)在車(chē)上有多少人，再和原來(lái)車(chē)上30人進(jìn)行比較，就人進(jìn)行比較，就知道人多了還是人少了，再用減法計(jì)算，就能求出多或少了幾個(gè)人知道人多了還是人少了，再用減法計(jì)算，就能求出多或少了幾個(gè)人列式：現(xiàn)在車(chē)上人數(shù)： （人） 30171932現(xiàn)在車(chē)上比原來(lái)多 （人）32302聰明的方

13、法：聰明的方法：只要把下車(chē)和上車(chē)的人數(shù)進(jìn)行比較，就知道答案了，只要把下車(chē)和上車(chē)的人數(shù)進(jìn)行比較，就知道答案了，因?yàn)橄萝?chē)因?yàn)橄萝?chē)17人，上車(chē)人，上車(chē)19人，上車(chē)的人比下車(chē)的多人，上車(chē)的人比下車(chē)的多2人這樣原來(lái)車(chē)上人這樣原來(lái)車(chē)上的的“30人人”就是多余條件了就是多余條件了列式：19172（人）ppt課件.18例例3 3 長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬相差長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬相差80米，沿操場(chǎng)跑一周是米，沿操場(chǎng)跑一周是400米，求米，求這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬是多少米？這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬是多少米？長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)是指兩條長(zhǎng)和兩條寬的和，由條件可知一條長(zhǎng)與一條寬的和為4002200由此我們就知道了長(zhǎng)和寬之和是200米，又知道長(zhǎng)和

14、寬之差是80米，根據(jù)和差問(wèn)題來(lái)解答： (米)方法一：長(zhǎng)： (米) 寬： （米） 200802140（）1408060方法二：長(zhǎng)： (米) 寬： （米） 20080260（）6080140ppt課件.19鞏固鞏固1 1 丁丁在期中考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科平均分是丁丁在期中考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科平均分是91分，數(shù)學(xué)比分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多語(yǔ)文多2分，那么丁丁語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？分，那么丁丁語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？ 在這道題中，我們已知丁丁數(shù)學(xué)成績(jī)比在這道題中，我們已知丁丁數(shù)學(xué)成績(jī)比語(yǔ)文成績(jī)多語(yǔ)文成績(jī)多2分，也就是知道了數(shù)學(xué)成分，也就是知道了數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)之差，如果找到數(shù)學(xué)成績(jī)績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)之差，如果

15、找到數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)之和，就轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題來(lái)和語(yǔ)文成績(jī)之和，就轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題來(lái)解答了又因?yàn)橹懒苏Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平解答了又因?yàn)橹懒苏Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是均分是91分，那么兩科成績(jī)之和就是分，那么兩科成績(jī)之和就是 91 2182（分）（分） 方法一：數(shù)學(xué)： （分）語(yǔ)文： （分） 1822292（）92290方法一：語(yǔ)文： （分）數(shù)學(xué)： （分） 1822290（）90292ppt課件.20例例4 4 學(xué)校水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共學(xué)校水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共40千克，蘋(píng)果比梨多千克，蘋(píng)果比梨多2袋，蘋(píng)果袋，蘋(píng)果和梨每袋都重和梨每袋都重5千克，則水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各多少袋？千克，則水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各多少袋？

16、方法一：方法一：題目中知道了蘋(píng)果比梨多題目中知道了蘋(píng)果比梨多2袋，如果能求出蘋(píng)果和梨一共的袋數(shù)，就袋，如果能求出蘋(píng)果和梨一共的袋數(shù)，就可以用和差問(wèn)題來(lái)解決了而題目中只告訴我們蘋(píng)果和梨共可以用和差問(wèn)題來(lái)解決了而題目中只告訴我們蘋(píng)果和梨共40千克，千克，不過(guò)還告訴我們蘋(píng)果和梨每袋都重不過(guò)還告訴我們蘋(píng)果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出千克，那么就可以求出 蘋(píng)果和梨一共有蘋(píng)果和梨一共有 4058（袋）（袋） 可以求出梨有可以求出梨有 8223（）（袋）（袋） 蘋(píng)果有蘋(píng)果有 （袋）（袋） 8225（）ppt課件.21方法二：方法二：根據(jù)題目中告訴的蘋(píng)果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋(píng)果比梨多根據(jù)題目中告訴的

17、蘋(píng)果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋(píng)果比梨多25=10（千克），算出蘋(píng)果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋解答如下：（千克），算出蘋(píng)果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋解答如下：蘋(píng)果比梨多：蘋(píng)果比梨多：25=10（千克）（千克）蘋(píng)果的重量：（蘋(píng)果的重量：（40+10）2=25（千克）（千克）梨的重量：梨的重量：25-10=15（千克）（千克）蘋(píng)果的袋數(shù)：蘋(píng)果的袋數(shù)：255=5（袋）（袋）梨的袋數(shù)：梨的袋數(shù)：155=3（袋）（袋）兩種方法相比較，第一種方法更簡(jiǎn)便、直觀兩種方法相比較，第一種方法更簡(jiǎn)便、直觀ppt課件.22鞏固鞏固1 1 有一種小蟲(chóng)，每隔有一種小蟲(chóng)，每隔2秒鐘分裂一次分裂后的秒鐘分裂一次

18、分裂后的2只新的小蟲(chóng)經(jīng)過(guò)只新的小蟲(chóng)經(jīng)過(guò)2秒鐘后又會(huì)秒鐘后又會(huì)分裂如果最初瓶中只有分裂如果最初瓶中只有1只小蟲(chóng)，那么只小蟲(chóng)，那么2秒后變秒后變2只，再過(guò)只，再過(guò)2秒后就變秒后就變4只只2分鐘后，正好滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)現(xiàn)在這個(gè)瓶?jī)?nèi)最初放入分鐘后，正好滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)現(xiàn)在這個(gè)瓶?jī)?nèi)最初放入2只這樣的小只這樣的小蟲(chóng)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，正巧也是滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)蟲(chóng)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，正巧也是滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)? 如果剛開(kāi)始瓶里有如果剛開(kāi)始瓶里有1只小蟲(chóng)，每隔只小蟲(chóng)，每隔2秒鐘分裂一次，第一次就分裂成秒鐘分裂一次，第一次就分裂成2個(gè)，個(gè)，第二次就分裂成第二次就分裂成4個(gè)個(gè)這樣這樣2分鐘就正好有了滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)如果瓶分鐘就正好有了滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)如

19、果瓶里開(kāi)始就放有里開(kāi)始就放有2只小蟲(chóng)，那么第一次就分裂成只小蟲(chóng)，那么第一次就分裂成4個(gè)，和原來(lái)比少了個(gè)，和原來(lái)比少了1個(gè)分個(gè)分裂成兩個(gè)的裂成兩個(gè)的2秒，直接已經(jīng)有了秒，直接已經(jīng)有了2個(gè)這樣如果瓶里有個(gè)這樣如果瓶里有2只小蟲(chóng)，就會(huì)原只小蟲(chóng)，就會(huì)原來(lái)的時(shí)間少來(lái)的時(shí)間少2秒，需要秒，需要1分鐘分鐘58秒就分裂成了滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)秒就分裂成了滿(mǎn)滿(mǎn)一瓶小蟲(chóng)ppt課件.23 例例5 5 小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買(mǎi)只，如果再買(mǎi)4只白兔，白兔只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？和黑兔的只數(shù)一樣多小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？ 解決這道題的關(guān)鍵就是理解解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買(mǎi)如果再買(mǎi)4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”，這，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只句話