【小學(xué)五年級奧數(shù)講義】等差數(shù)列求和

1、【小學(xué)五年級奧數(shù)講義】等差數(shù)列求和一、知識要點(diǎn)若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng); 數(shù)列中 , 項(xiàng)的個數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。在這一章要用到兩個非常重要的公式：“通項(xiàng)公式”和“項(xiàng)數(shù)公式”。通項(xiàng)公式：第門項(xiàng)=首項(xiàng)+ （項(xiàng)數(shù)1） X公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）+公差+ 1二、精講精練【例題11 有一個數(shù)列：4, 10, 16, 22，52.這個數(shù)列共有多少項(xiàng)?練習(xí)1：1. 等差數(shù)列中，首項(xiàng)=1. 末項(xiàng)=39，公差=2. 這個等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？62.有一個等差數(shù)列：2

2、, 5 , 8, 11，101.這個等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?3.已知等差數(shù)列11,16 , 21,26 ,，1001.這個等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?【例題2】有一等差數(shù)列：3, 7, 11, 15,，這個等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？練習(xí) 2：1 . 一等差數(shù)列，首項(xiàng)=3. 公差 =2. 項(xiàng)數(shù)=10，它的末項(xiàng)是多少？2 .求1.4, 7, 10這個等差數(shù)列的第30項(xiàng)3 .求等差數(shù)列2.6, 10, 14的第100項(xiàng)【例題3】有這樣一個數(shù)列：1,2, 3, 4,，99, 100。請求出這個數(shù)列所有項(xiàng)的和。練習(xí) 3：計(jì)算下面各題。(1) 1+2+3+ +49+50(2) 6+7+8+74+75(3) 100+

3、99+98-+- +61+60【例題4】求等差數(shù)列2, 4, 6,，48, 50的和練習(xí)4:計(jì)算下面各題。(1) 2+6+10+14+18+22(2) 5+10+15+20+- +195+200(3) 9+18+27+36+- +261+270【例題 5計(jì)算(2+4+6+100) - ( 1+3+5+99)練習(xí)5:用簡便方法計(jì)算下面各題。(1) (2001+1999+1997+1990 - (2000+1998+1996+1994(2) (2+4+6-F- +2000) - ( 1+3+5+- +1999)(3) (1+3+5+ + 1999) - ( 2+4+6+- +1998)三、課后作業(yè)1、張師傅做一批零件，第一天做了20 個，以后每天都比前一天多做2 個，做了 30 天剛好做完，則這批零件一共有多少個？2、 在一次同學(xué)聚會中，一共到了45 位同學(xué)和2 位老師，每位同學(xué)或老師都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了幾次？3、新星幼兒園304 個小朋友圍成若干個圓圈（一圈套一圈