一元二次方程的根的判別式ppt課件

1、17.3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式用公式法求以下方程的根用公式法求以下方程的根: 用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的普通步驟的普通步驟: :1) 1)把方程化為普通方式把方程化為普通方式確定確定a , b , c a , b , c 的值的值3)3)帶入求根公式帶入求根公式 計算方程的根計算方程的根aacbbx2422)2)計算計算 的值的值acb42042 acb022) 12xx0141)22 xx01323 ) 32xx01)42 xx242bbacxa 溫故而知新一一元元二二次次方方程程200axbx ca 的的求求根根公公式式是是： 242bbac

2、xa 溫故而知新240bac一元二次方程20(0axbx ca , ) 的求求根根公公式式是是 20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa如如何何把把一一元元二二次次方方程程200axbx ca 寫寫成成2x hk的的形形式式？ 配方配方法法222(0244)bacbxaaa當24bac0時， 方程的右邊是一個正數(shù)， 方程有兩個不相等的實數(shù)根： 221244;22bbacbbacxxaa 當24bac=0 時，方程的右邊是 0，方程有兩個相等的實數(shù)根： 12;2bxxa 當24bac0 時，方程的右邊是一個負數(shù)，因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負

3、數(shù)沒有平方根.所以，方程沒有實數(shù)根. acb42思索：終究是誰決議了一元二次方程根的情況思索：終究是誰決議了一元二次方程根的情況04, 02aaacb42反 過 來 ， 對 于 方 程200ax bx ca ， 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么 240;bac如果方程有兩個相等的實數(shù)根，那么 240;bac如果方程沒有實數(shù)根，那么 240.bac我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號的根的判別式，用符號“ “ 來表示來表示. .即一元二次方程200axbx ca ， 反之，同樣成立！反之，同樣成立！acb42)0(02acbxax當當 0 0 時，方程有兩個不相

4、等的實數(shù)根；時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當當 =0 =0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當當 0 0 時，方程沒有實數(shù)根。時，方程沒有實數(shù)根。練習：按要求完成以下表格：練習：按要求完成以下表格：練一練練一練有兩個相等有兩個相等的實數(shù)根的實數(shù)根沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根有兩個不相有兩個不相等的實數(shù)根等的實數(shù)根方程方程判別式判別式與根與根01322 xxyy42220) 1(22xx15170000 讓我們一同窗習例題讓我們一同窗習例題一一般般步步驟：驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計算、計算 的值，確定的值，確定 的符號的符號.例例: : 不解

5、方程，判別以下方程根的情況不解方程，判別以下方程根的情況. .1、化為普通式，確定、化為普通式，確定 的值的值.cba、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx他會了嗎？來練一下吧！他會了嗎？來練一下吧！我置信他一定行！我置信他一定行！ 練習 ：課本P35，練習1練習：不解方程，判別關(guān)于練習：不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .222 24 1kk 解：222844kkk.方程有兩個實數(shù)根x222 20 xkxk22400,kk0,，即分析：分析：1akb222kc 系數(shù)含有系數(shù)含有字母的方字母的方程程2 21 00a xaxa 不解方程，判別關(guān)于不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .相等的實