流體速度與壓強地關(guān)系再探討

1、物理課本中流體速度與壓強的關(guān)系再探討我們現(xiàn)在初中物理課本中，對于流體速度和壓強的關(guān)系都是這 樣敘述的“在流體速度大的地方壓強小，在流體速度小的地方壓 強大”。我個人認(rèn)為這個觀點和結(jié)論是錯誤的。例如我們拿著一 張紙，讓紙豎直下垂，然后我們對著紙垂直吹氣，可以看到紙斜 向上飄起， 此時紙的下方氣體流動的速度一定大于紙上方氣體的 速度，按照上面的結(jié)論，紙下方氣體流速大向上的壓強小，同 理紙上方的氣體向下的壓強大， 兩者的合力向下， 紙應(yīng)向下運動， 由于紙受重力作用方向又向下， 紙更應(yīng)該向下運動， 而不應(yīng)向上飄 起。此簡單的事例，就說明課本上的結(jié)論不對。正確的結(jié)論應(yīng) 該是“流體在速度變大時壓強變小，在

2、速度變小時壓強變大”。這 樣我們就可以解釋一切相關(guān)的物理現(xiàn)象。我們先了解一下有關(guān)流體力學(xué)的理論：理 想流體與粘性流體， 由于流體中存在著粘性，流體的一部分機械能將不可逆地轉(zhuǎn)化為熱 能，并使流體流動出現(xiàn)許多復(fù)雜現(xiàn)象，例如邊界層效應(yīng)、摩阻效應(yīng)、 非牛頓流動效應(yīng)等。 自然界中各種真實流體都是粘性流體。 有些流體 粘性很?。ɡ缢?、空氣），有些則很大（例如甘油、油漆、蜂蜜）。 當(dāng)流體粘度很小而相對滑動速度又不大時， 粘性應(yīng)力是很小的， 即可 近似看成理想流體。理想流體一般也不存在熱傳導(dǎo)。實際上，理想流 體在自然界中是不存在的，它只是真實流體的一種近似模型。但是， 在分析和研究許多流體流動時，采用理想流

3、體模型能使流動問題簡化，又不會失去流動的主要特性并能相當(dāng)準(zhǔn)確地反映客觀實際流動， 所以這種模型具有重要的使用價值。將粘性考慮在內(nèi)的流體運動方程則是法國 C.-L.-M.-H. 納維于 1821 年和英國 G. G. 斯托克斯于 1845 年分別建立的，后得名為納維 - 斯托克斯方程，它是流體動力學(xué)的理論基礎(chǔ)。由于納維 -斯托克斯方程是一組非線性的偏微分方程， 用分析方法 來研究流體運動遇到很大困難。 為了簡化方程， 學(xué)者們采取了流體為 不可壓縮和無粘性的假設(shè)， 卻得到違背事實的達(dá)朗伯佯謬物體在 流體中運動時的阻力等于零。因此，到 19 世紀(jì)末，雖然用分析法的流 體動力學(xué)取得很大進展，但不易起到

4、促進生產(chǎn)的作用。與流體動力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)（見液體動力學(xué)）。這是為了 滿足生產(chǎn)和工程上的需要， 從大量實驗中總結(jié)出一些經(jīng)驗公式來表 達(dá)流動參量之間關(guān)系的經(jīng)驗科學(xué)。使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。 它是由德國 L. 普朗特 在 1904 年創(chuàng)立的。普朗特學(xué)派從 1904 年到 1921 年逐步將 N-S 方程 作了簡化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界 層理論，能實際計算簡單情形下， 邊界層內(nèi)流動狀態(tài)和流體同固體間 的粘性力。同時普朗克又提出了許多新概念， 并廣泛地應(yīng)用到飛機和 汽輪機的設(shè)計中去。 這一理論既明確了理想流體的適用范圍， 又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。

5、使上述兩種情況得到了統(tǒng)一 理想流體是不可壓縮、不計粘性（粘度為零）的流體。現(xiàn)實中并不存在理想流體，但理想流體模型可應(yīng)用于一些粘性影響較小的情況 中，使問題得以簡化。為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤結(jié)論？首先我們初中是研究的是理想流體，我們應(yīng)用伯努利原理來解釋，伯努利原理的實質(zhì)是機械能守恒，內(nèi)容是動能加重力勢能加壓力勢能等于常數(shù)。因此流體的速度與壓強的大小關(guān)系我們應(yīng)從能量的轉(zhuǎn)化來解釋。最為著名和常見的推論是“在高度不變時即重力勢能不變時，只有壓力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化時，動能變大時壓力勢能變小，動能變小時壓力勢能變大。”即正確的說祛是“流體在速度變大時壓強變小，在速度 變小時壓強變大。 ”而不應(yīng)描述成“流體在

6、速度大的地方壓強小， 在速度小的地方壓強大?！?是我們的描述不對、讓學(xué)生產(chǎn)牛 昔誤的 理解。我們再解釋上面的例子，當(dāng)運動的氣體遇到豎直下垂的紙的阻力時，動能就減小轉(zhuǎn)化成壓力勢能，壓力勢能變大， 壓強變大。紙斜向上飄起， 當(dāng)使紙順時針方向旋轉(zhuǎn)的力矩與使紙逆時針方向旋轉(zhuǎn)的力矩相等時，紙就不再上飄了。以后再吹出的氣體壓強變大后，馬上對紙的斜下方的氣體膨脹做功，又再次把氣體的壓力勢能轉(zhuǎn)化成氣體的動能，此時氣體動能與變化前相比大小沒變，速度 的大小也沒變但速度的方向改變了，沿著紙斜向下運動。我認(rèn)為現(xiàn)實生活中的固體、 液體、氣體都是能夠被壓縮或膨脹的。對于這類現(xiàn)象我們應(yīng)該從能量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化的角 度

7、來解釋和理解。 如生活中的固體或液體， 在受到外來的壓力作 用時體積會變小 （對于固體和液體由于存在分子間作用力壓力勢 能可認(rèn)為是物體的內(nèi)能， 氣體分子間力可忽略不計） 但變化的非 常微小，由（ W=Fs= 壓強乘以受力面積乘以距離=壓強乘以體積的變化）可知，即使我們對固體或液體施加一個較大的壓力，由 于固體或液體體積變化非常的微小， 在壓力的方向上的距離變化 也是非常的微小， 我們對固體或液體做的功非常的微小， 由能量 的轉(zhuǎn)化可知引起固體或液體壓力勢能的變化也是非常小的， 在生活 中幾乎忽略不計。 反過來在日常生活中， 這種微小的壓力勢能的變 化對外做功時， 卻產(chǎn)生很大的力 ，例如我們鋪的鐵路鋼軌之間如果 不留有熱脹冷縮的縫隙， 在季節(jié)溫度變化時鐵路就會變形或向上隆 起。大型的橋梁不留有熱脹冷縮的縫隙， 橋梁就會斷裂。由于我們讓氣體的體積變化比較容易， 即讓氣體的壓力勢能變 化比較容易 （氣體分子間作用力可忽略不計， 壓力的增大主要是 分子碰撞的幾率增大引起的） ，由于氣體對氣體在地球上存在浮力 抵消了重力的影響， 因此我們常研究和利用氣體時不再考慮重力勢 能的變化， 只考慮氣體壓力勢能和動能的變化， 來制造飛機等飛 行器。另外對于氣體的動能和壓力勢能的變化， 我們也可從微觀方 面來解釋： 例如氣體速度變大時， 速度變大的這部分氣體相對