理論力學(xué)第七版答案第九章

1、WORD格式可編輯9-10 在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，平衡桿 O1A繞 O1 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿 AB帶動(dòng)曲柄 OB；而曲 柄 OB活動(dòng)地裝置在 O 軸上，如圖所示。在 O軸上裝有齒輪，齒輪與連桿 AB固連于一體。已知： r 1 r 2 0.33 m， O1A 0.75m， AB 1.5m；又平衡桿的角速度 O1 6rad/s 。求當(dāng) 60°且 90°時(shí)，曲柄 OB和齒輪的角速度。專業(yè)知識(shí) 整理分享題 9 10 圖 知識(shí)要點(diǎn)】、兩輪運(yùn)動(dòng)相關(guān)性。 AB, OB【解題分析】本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出 之間的關(guān)系，從而得到輪運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)?！窘獯稹?A、

2、B、 M 三點(diǎn)的速度分析如圖所示，點(diǎn) C 為 AB 桿的瞬心，故有ABv AOAB2CAvBCDAB1OvB所以 OB3.75rad/srr12v sMvMCM,6rad/ABr19-12 圖示小型精壓機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)， OA O1B r 0.1m， EB BD AD l 0.4m。在圖示 瞬時(shí)， OA AD， O1B ED，O1D在水平位置， OD和 EF在鉛直位置。已知曲柄 OA的轉(zhuǎn)速 n 120r/min ，求此時(shí)壓頭 F 的速度。題 9 12 圖 【知識(shí)要點(diǎn)】速度投影定理?！窘忸}分析】由速度投影定理找到A、 D兩點(diǎn)速度的關(guān)系。再由 D、E、 F三者關(guān)系，求 F速度?！窘獯稹克俣确治鋈鐖D，桿

3、 ED與 AD均為平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 為桿 ED的速度瞬心，故 vF=v E=v D由速度投影定理，有vDcosvA22vr2nrlA可得 v F1.30/smcos60l9-16 曲柄 OA以恒定的角速度 2rad/s 繞軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿 AB 驅(qū)動(dòng)半徑為 r 的輪子 在半徑為 R的圓弧槽中作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè)OA AB R 2r 1m，求圖示瞬時(shí)點(diǎn) B和點(diǎn) C的速度與加速度。題 9 16 圖 【知識(shí)要點(diǎn)】基點(diǎn)法求速度和加速度?！窘忸}速度】分別對(duì) A、 B 運(yùn)動(dòng)分析，列出關(guān)于 B點(diǎn)和 C點(diǎn)的基點(diǎn)法加速度合成方程，代 入已知數(shù)據(jù)庫聯(lián)立求解?！窘獯稹枯喿铀俣人残臑?P,AB 桿為瞬時(shí)平動(dòng)，有v

4、 A R2m/s,vB 2 4rad / sPC22r2.8B2 8m/s取 A 為基點(diǎn)，對(duì) B 點(diǎn)作加速度分析，有 tnntnaBaaaaBABABAn22n 由已知條件 aBvr, aR,a0BABA2解得 tvan2BB0,a8m/sBr取 B 為基點(diǎn)，由 C 點(diǎn)加速度的疊加原理，aCaaantBCBCBnn2t 由已知條件 a,0BaaraBCBBCB故 C 點(diǎn)加速度aCaBCBn2a11.3m/s9-19 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA長(zhǎng)為 r ，繞 O 軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， 求圖示位置時(shí)，滑塊 C 的速度和加速度。AB 6r ，BC 33r 。題 9 19 圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)?！?/p>

5、解題分析】分別對(duì)系統(tǒng)中 B 點(diǎn)的速度和加速度進(jìn)行分析，再利用矢量投影，列出方程， 由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹坑伤俣确治鰣D，有vBvv, vvvABACBCB由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得v Av0 ,BA sin 30 01 vBA 0 , v3 CAB0v v sinCB B 302 vCB 06BC由加速度分析圖，對(duì) AB桿，nt n aBaaa BABAn2n2 由已知條件 ar 0, aABABA1向 AB 軸投影，得11nn2 aBaaABA2對(duì) BC桿， aCtnaBaaCBCB由已知條件12n BCaBr 0,a3CB3 n 3 2 向 BC 軸投影，得a a B r 0C 2 B

6、 a CB 12 09-24 如圖所示，輪 O在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速O 0.2m/s 運(yùn)動(dòng)。輪緣上固連銷釘 B，此銷釘在搖桿 O1A 的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞 O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑 R 0.5m，在圖示位置時(shí)， AO1 是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度?！局R(shí)要點(diǎn)】平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)。 【解題分析】本題先研究輪子的整體運(yùn)動(dòng)，再以銷釘B 為動(dòng)點(diǎn)。選定不同的基點(diǎn)，最終得到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解。【解答】對(duì)輪進(jìn)行加速度與速度的分析，得到v ,000,00R以銷釘 B 為動(dòng)點(diǎn)，搖桿為動(dòng)系。vavverWORD

7、格式可編輯33得到 vrvv, 0.2rad/ sv,0e00122OB銷釘 B 的加速度為題 9 24 圖ntaBa0aa(1)BOBOtnaBaaaa(2)eerc聯(lián)立（ 1）（2），得到 ntnaBOaaaaeerc由已知題設(shè)條件naBOneOB101OB1tn 由BO1 軸上的投影可得 aeaaeBO01專業(yè)知識(shí) 整理分享WORD格式可編輯t解得ae2 10.046rad/ s OAOB19-25 平面機(jī)構(gòu)的曲柄 OA長(zhǎng)為 2l ，以勻角速度 O繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)， AB BO， 并且 OAD 90°。求此時(shí)套筒 D相對(duì)于桿 BC的速度和加速度?！局R(shí)要點(diǎn)】剛體的平面

8、運(yùn)動(dòng)。題 9 25 圖 【解題分析】本題先對(duì)整個(gè)桿以及桿中D、 A兩點(diǎn)進(jìn)行速度與加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解?！窘獯稹?選 BC桿為動(dòng)點(diǎn)， OA桿為動(dòng)系。vBavvBeBr專業(yè)知識(shí) 整理分享得到 vlvlBa030BrAD桿作平面運(yùn)動(dòng)，則vDvAv DA可得4323vDAvDAAD0AD3又有 vDvv, vvDeDrDeB23得到 D 的相對(duì)速度 vvvllDr01.160DB3加速度分析。na BaaaaBeBrc由題設(shè)所給的已知條件n2aBe0l , a20veBr由加速度投影，可得 alaaDAtaDA2t2Ba03 n aDAa20l, aADADAADWORD格式可

9、編輯82 再一次投影，得到 alD09aDaaaDeDr1022得到 allDr002.2299-29 圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B 與桿 AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿 OC上，可沿該桿滑動(dòng)。已知 AB和 OE兩平行線間的垂直距離為 b 求在圖示位置（ 60°， 30 °， OD BD）時(shí)桿 OC的角速度和角加速度、滑塊正的速 度和加速度。222專業(yè)知識(shí) 整理分享題 9 29 圖 【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成。 【解題分析】 本題取 B 為動(dòng)點(diǎn)，再以 OC桿為動(dòng)系， DE、 OE桿作平面運(yùn)動(dòng)。 【解答】由加速度tn a Ba

10、aaaeerc由已知條件 n2aeOB, a 2veceraetac0et2得到3vaa,aet OB4b由 a 方向的投影，得到又選 OC為動(dòng)系 vB=ve+vret3382 v2 b3311代入已知數(shù)據(jù)，得到 vvvvvve2BrBWORD格式可編輯專業(yè)知識(shí) 整理分享得到21vv E3v Dv,v ED324DE桿作平面運(yùn)動(dòng)，由 v ev DvEDv3vv e30 ev,v4DOB4b2tntna EaaaaDDEDED2由已知條件 t1 t ,n 1 n nvaa ,a a , aEDD2 eD 2 e EDED27v由向 DE軸的投影，得到aE83 b9-31 圖示行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，

11、曲柄 OA以勻角速度 O繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使與齒輪 A 固結(jié)在 一起的桿 BD運(yùn)動(dòng)。桿 BE與 BD在點(diǎn) B 鉸接，并且桿 BE在運(yùn)動(dòng)時(shí)始終通過固定鉸支的套 筒 C。如定齒輪的半徑為 2r ，動(dòng)齒輪半徑為 r ，且 AB 5r 。圖示瞬時(shí)，曲柄 OA在鉛直 位置， BD在水平位置，桿 BE與水平線間成角 45°。求此時(shí)桿 BE上與 C 相重合一點(diǎn)的 速度和加速度。題 9 31 圖 【知識(shí)要點(diǎn)】剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的合成。 【解題分析】本題先取出 C為動(dòng)系，列出速度迭加方程求解；再取C點(diǎn)，結(jié)合 B 點(diǎn)，列出加速度疊加方程，聯(lián)立求解?！窘獯稹窟x套筒 C為動(dòng)系，選 BE桿上的點(diǎn) B和 C為動(dòng)點(diǎn)，作速度分析，有vBvvervBrv v sin3215r6.87r B200325 1解得 ve v cosr 0.6B20v 51e00.62BC 2e0由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式vrvv,v c6.87 0rcrrvA 又由輪邊緣線速度相同，有 PBr0ntt 又由加速度分析，有 ,0a Baaaa