不等式計算專項(xiàng)練習(xí)進(jìn)步及規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、不等式計算專項(xiàng)練習(xí)8 .解不等式組、解答題1 .解不等式組I 3(x1) < 12-2X+丄)7X + 10，并且把解集在數(shù)軸上表示出來2 .求不等式組,Sx-2->3(x+ ijx-23J7X22的整數(shù)解.3 .計算下列不等式(組)X-1 X + 2(1)2(1-3k|(2)2x-l) < 4-X|3(k + 1)<5k + 7 ；1X65x2x<3 22)( + 3 8-3x <+ K4 34 .已知：y1=x+3 , y2= x+2，求滿足下列條件時 x的取值范圍:(1) yi <y2(2) 2y 1 y2<45 .解不等式組:+5f茁一I

2、),+6-5xX6 >.33聲 + M 2(工 + 2)15-x<-x + 26.求下列不等式組的解集'卞7 . (1)計算：(-2 ) -2 X|-3|-(詞)02x+ lx-1x-i<ic2x-i)(2)解不等式組：3(x-l) U 血 + 1 X 1工2需一斗2，并指出它的所有整數(shù)解.10 解不等式組X + 2>0Mh1 N + 1<23解不等式組：.3x + 1) >+ <1)I X I 2x1廣、23，并寫出該不等式組的整數(shù)解.，并將解集在數(shù)軸上表示出來11 .解不等式組4,2 +嚴(yán)1,并寫出兀的所有整數(shù)解.12 .解方程:X jf-

3、2.2fx + 3)-4>i019 . (1 )解不等式2-(2)求不等式組:$ 1 忑013 求不等式組i工V3的整數(shù)解.14 . (1 )解不等式組：X11 <23(2)解不等式組:iJk + 1(X(X=1)>(X + 3)(x-3)并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x+ 1< Jx + 3(-(x1) < -(jc + -)15 求不等式組也23的非負(fù)整數(shù)解.16 .解不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)卜 < X + 1 得工+ 8>左一11 3 > 017 .(1 )解不等式組120 + 5) >】)(2)在(1

4、)的條件下化簡：|x+1|+| x-4|瀘 + y =- 3口 + 9的解為正數(shù).18 已知關(guān)于x, y的方程組ix-y=-5a + l(1 )求a的取值范圍;(2)化簡 |-4a+5H a+4| .+1 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來;3(x + 1) > X - 12(2)求不等式組I -Jf + 3 > 23的整數(shù)解.20.解不等式組:21.解不等式組X + 4 <1 +2x> X- 1322.解不等式組SX-S<x-2)< BI 5-x>，并把它們解集表示在數(shù)軸上，寫出滿足該不等式組的所有整數(shù)解.31 . (1 )解不等式組3 + X2x +

5、3 >223 .解不等式組:2x-6<6-2x ；在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解.解不等式組:尤一1 V 2才34兀 +< 1225 .解不等式組3x - 1>-2226 .解不等式(組D& - 7笛X- 1)2; + 1 >- 1|3x- 1I ” I< X + 1 2.9x + 5<8x + 7(4227 .當(dāng)x是不等式組的正整數(shù)解時，求多項(xiàng)式(1 - 3X)(1+3 x) +(33(1+3 X)2+ (- X2) 3 +x4 的值.28 解方程與不等式組:I解方程：X3_ 28弘哲1(2)1解不等式組:29 解不等式組3x

6、+ 1 >x + 5x-1 <21 x+1>2-330 解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解-1<0I3t < 14-xx-33+ 1 =解方程：X-22-x32 .解不等式組:33 .解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.f5兀一3 > 2x3x-l <4234 . (1 )解方程:L-x x + 2=22 5 ；(2)解不等式組:x-3x-l<7 2x-3 x-2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來.38已知不等式組JC 1< n2 + 5 > 6m 139.解不等式組的解集為-6 < x< 3，求m , n的值.1-3 X-1

7、)<y-x x-3 c+ 3> x+12并把解集在數(shù)軸上表示出來；并寫出其整數(shù)解。40.計算:(i35 .解不等式組13-2(1 -X)>-j; - 36 .解不等式(組)& + 3 > 5(1) ( 3x-2<、2-x - 1 工 X + 1(2) ( X + U < A x1H + 1>2x37解不等式組:3I 工一2 丁 +心 1(2)解不等式組tl-3(x-2)(5x-l < 3工 + 3，并寫出它的所有整數(shù)解41 .解不等式組15>x + 7X- + 2<x3 ,KN 3住-1并將解集在數(shù)軸上表示.3x + 4y =

8、 103£x+ 1<2x + 3L咒一 11 -二 0(2)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。2 31 2x + 1>-144 .解不等式組45 .解方程組或不等式組:I - 2y = 4(1 )解方程組Rx - 3y =- 5®(2)解不等式組:0(x-l) >5r-7耳一10X- 6 <22厲+ 5<3(x + 1)X -1 X46 .解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上.參考答案1 . -2 < x W3【解析】【分析】 先分別求出每一個不等式的解集，然后將每一個不等式的解集用數(shù)軸表示出來即可得答案【詳解】 由 3 ( X-1

9、 )<12 2x，得 X <3 , 由 4 (X+1)<7x+10 ，得 x> -2 ,把解集在數(shù)軸上表示，如圖所示,所以不等式組的解集為一2 < XW3.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集,熟練掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】 先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集即可求得整數(shù)解【詳解】5由 5x-2>3(x+1 ),得 x>2,所以不等式組的解集為2<x<4 , 所以整數(shù)解為3.【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出一元一次不等式組的解集是解題的關(guān)鍵1

10、33 . (1) x < 1 ; ( 2) 5.5 Wx <2 ; ( 3) 2 < x<2 ; (4 ) x V?！窘馕觥俊痉治觥?的步驟進(jìn)行求解即可得;(1 )按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為(2)寫成常見不等式組的形式，然后分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定方法即可得;(3 )分別求出每一個不等式的解集，然后再確定不等式組的解集即可;(4)分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律進(jìn)行確定即可求得解集.【詳解】(1)6x-3(x-1)<12-2(x+2) 6x-3x+3<12-2x-46x-3

11、x+2x<12-4-35x<5 ，x<1 ；沁罟'2(拓解不等式得：x <2 , 解不等式得：x A5.5 ,所以不等式組的解集為：一5.5 <x <2 ;(3 )解不等式 2(x-1) W4-X 得：x W2 , 解不等式 3(x+1) < 5x+7 得：x>-2 ,所以不等式組的解集是：-2 < x<2 ;1-X6-5k(亠：I 2?( 4 3 S -<4解不等式得:x<16 ,13解不等式得:x <413所以不等式組的解集為：x<4【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式(組)，熟練掌握解一元一次不等式

12、(組)的求解方法以及注 意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.4 . (1) x < -P (2 ) x<0【解析】【分析】(1)先根據(jù)yi<y2列出關(guān)于x的不等式，求出x的值即可;(2)先根據(jù)2yi-y2<4列出關(guān)于x的不等式，求出x的值即可.【詳解】解：(1 )Tyi=x+3 , y2=-x+2 ,/x+3 < -x+2，解得 XV -文;(2) vyi=x+3 , y2=-x+2,2yi-y 2<4 ,2 (x+3 ) - (-x+2 )W4 ,解得x<0.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與一兒次不等式，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先求

13、出兩個不等式的解集，再求其公共解.【詳解】由得-2x>-8解得由得9x1乏24,解得所以,原不等式組的解集是【點(diǎn)睛】 本題考查的是一元一次方程組，熟練掌握一元一次方程組是解題的關(guān)鍵6 . x >-【解析】【分析】 分別求出不等式，的解集，即可得出結(jié)論.【詳解】由得，x >- 1 ,原不等式組的解集為x>【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一兒次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵.【解析】 【分析】(1 )先根據(jù)負(fù)指數(shù)幕，絕對值的意義，零指數(shù)幕的意義化簡，然后再計算;(2)先求出組中每個不等式的解，再確定不等式組的解集.【詳解】11(-2) 23 - 14(1)原式

14、'3 - 14;.2x + i>x- IQ；(2x- 1)(2)3解得：x>- 2，解得：x<2，不等式組的解集為-2<x<2 .【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及一元一次不等式組的解法,解決本題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義及不等式組的解法.8 . -1 , 0, 1 , 2.【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.在公共解集內(nèi)找出符合條件的 x的所有非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】I 1 |3(x - 1) < Sx + 1 11>2x-4 解: ! 2由得，x > -2 ,7由得，x <3故此不等式的解集為:

15、所有整數(shù)解為：-1 , 0, 1 , 2 .,【點(diǎn)睛】 本題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找 不到”的原則是解題關(guān)鍵.9 整數(shù)解為：-2 , - 1 , 0.【解析】【分析】 先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，再確定整數(shù)解即可【詳解】f x+2>0(3x- 1<2 3由得，x>- 2 , 由得，x < 1 , 故此不等式的解集為：-2 wx< 1 , 其整數(shù)解為：-2 , - 1 , 0 .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及不等式組的整數(shù)解,熟知解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找

16、，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵10 .見解析【解析】【分析】 先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【詳解】解不等式得解不等式得卜不等式組的解集為-5 -4 -3 -2 -1 0 11 2 3 4 5”7【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.【解析】【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小 小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解：解不等式，得:X一 4.解不等式，得:工< 3 .則不等式組的解集為1n不等式組的整數(shù)解

17、為：-1"丄2|.【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大;同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.12 . (1)x = 1 ; (2) - 1 wxv 1【解析】【分析】(1)根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可，注意檢驗(yàn).(2)可先根據(jù)一元一次不等式的解法分別解不等式，找出解集的公共部分即可【詳解】 解：(1)(x+1)(x-2)+x=x(x+2)檢驗(yàn)：x=1是原方程的實(shí)數(shù)根 解得x >-1，XV 1 ,原不等式組的解集是-1 Wx < 1.【點(diǎn)睛】 考查分式方程的解法以及解一元一次不等式組，掌握它

18、們的解題步驟是解題的關(guān)鍵13 . 1 , 2.【解析】【分析】 先求得不等式組x的取值范圍，然后取其整數(shù)解即可【詳解】 解：i x<-3解不等式1 -xWO,得x>1 , 不等式組的解集為1 Wx< 3,則不等式組的整數(shù)解為：1 , 2.x的取值范圍.【點(diǎn)睛】 本題主要考查不等式組的整數(shù)解，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解不等式組得到14 . (1 ) -1 Wx < 9，見解析；(2) -4 < x <5 .【解析】【分析】(1)求出兩個不等式的解集的公共部分，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可;(2)求出兩個不等式的解集的公共部分即可.【詳解】2解: ( 1)xCx-

19、l)>(x+3)(x3)解不等式得x >-1 ,解不等式得x < 9 ,故不等式的解集為-1取< 9 ,把解集在數(shù)軸上表示出來為:I 丄 .1 II I !、2 4 012345 & 78耳 Kf3x-4(x-2)>3 X2工廠(2 )123,解不等式得x W5 , 解不等式得x > -4 , 故不等式的解集為-4 <x<5 【點(diǎn)睛】曰是定考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定” 界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊“小于向界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)

20、；二是定方向，定方向的原則是: 左，大于向右” 15 0、 1、 2、 3、 4、 5【解析】【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小 小無解了確定不等式組的解集，再取其非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】-（工一1）如篇+ = 解不等式3K引，得：x<5,解不等式 2X+1 < 3X+3，得：x>-2 ,則不等式組的解集為-2 < x W5 ,所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5.【點(diǎn)睛】 考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此

21、題的關(guān)鍵.16 . (1 ) x > -39 -<x<l (2)工-5-4 -3 -2 1()1 2 3 4 51【解析】【分析】(1)先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可;(2 )先求兩個不等式的解集，再求公共部分即可.【詳解】(1 )移項(xiàng)得，2x-3x < 2+1 , 合并同類項(xiàng)得，-x < 3 , 系數(shù)化為1得，x > -3在數(shù)軸上表示出來：*5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 5 4 5(2)2x<x + 1 2工+龍一1解得，x < 1 , 解得，x >-4.5 在數(shù)軸上表示出來:不等式組的解集為-4.5靱< 1.【點(diǎn)睛

22、】 考查了不等式與不等式組的解法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.17 . (1 ) -1 VX V 4 ; ( 2) 5.【解析】【分析】(1 )分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集;(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，再合并即可得.【詳解】(1 )解不等式 3X+3 >0,得：x>-1 , 解不等式 2 (X+5 )>6 (X-1 )，得：XV 4 , 則不等式組的解集為-1 V X V 4;(2)原式=x + 1- (X-4 ) =X+1- X+4 =5 .【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每

23、一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18 . (1 ) -4 Va<4； ( 2) -5 a+1.【解析】【分析】(1 )將a看做常數(shù)解關(guān)于X、y的方程，依據(jù)方程組的解為正數(shù)得出關(guān)于a的不等式組,解之可得;(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，合并同類項(xiàng)可得.【詳解】jx + y =- 3tA + 9 ® (1) 1疋 r y 5a + 1 + ，得：x=-4a+5 -，得：y=a+4 , 方程的解為正數(shù),解得：-4 < a <広(2)由(1 )知-4a+5 >0 且 a+4 >0, 原式

24、=-4a+5-a-4=-5a+1根據(jù)題意列出關(guān)于 a【點(diǎn)睛】 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組及絕對值的性質(zhì), 的不等式組是解題的關(guān)鍵.19 . (1 ) x<3 ; (2) -1 , 0, 1.【解析】【分析】(1)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可;-5x-8x > 16-35-20(2)先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】(1)去分母得：20-5 ( x-7 )> 2 ( 4x+3 ) +10 ,20-5X+35>8X+6+10-13x > -39 ,在數(shù)軸上表示為:-5 -4-3 -2-1

25、 0 iVl 4 1；+ H壬2(2) I 3解不等式得：x > -2 ,3解不等式得：x弍,3不等式組的解集為-2 < xN在數(shù)軸上表示為:此不等式組的整數(shù)解有：-1 , 0,1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集等知識點(diǎn)，能求出 不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】 先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可.【詳解】解:1(+ 3 >> 4x + 2解不等式得：x >-1 ,解不等式得：x < 3 ,不等式組的解集為-1 wx< 3.【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元一次不等式組，

26、能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān) 鍵.【解析】【分析】 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【詳解】.X + 4< 3x0)(1 + 2x解不等式，得工>2|, 解不等式，得主吒 所以，不等式組的解集為2 < X S1求不等式組解【點(diǎn)睛】 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解 集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到22 . 1一1, 0,1，見解析.【解析】【分析】分別解兩個不等式，根據(jù)大小小大取中間得到不等式的解集，然后利用數(shù)軸表示，再寫出整 數(shù)解.【詳解】 解不等式 X -3(.r-2) < 0,

27、得：k All,5解不等式|5-Jr>2T,得： 3i,5則不等式組的解集為"1 扌, 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:則不等式組的整數(shù)解有1-1, 0, 1.【點(diǎn)睛】U也考查了數(shù)軸表示不等式的解集.本題考查了解一元一次不等式組：先分別解兩個不等式，然后根據(jù)“同大取大，同小取小, 大小小大取中間，大大小小無解集”確定不等式組的解集【解析】【分析】 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解.【詳解】R + #+ 3 >解：解不等式2 ，得：2-1 解不等式玄&-2X得：x<3, 將不等式解集表示在數(shù)軸上如下:01234*所以不等式組的解集為3,則

28、不等式組的整數(shù)解有0, 1 , 2, 3【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式1(1組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解!求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到24 【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【詳解】解:X - 1 < 2 腫3x 4 廠 工+ <1由'得：筈【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(:無解25 -1 WXV 4【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上找出解集的公共部分確定出不等

29、式組的 解集即可.【詳解】解不等式2 (X+2 )> 3x，得:x< 4,解不等式A2，得：X A-1 ,將兩不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:killAs.*2 -1 012345所以不等式組的解集為-1 <x< 4 .【點(diǎn)睛】 此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.26 .(1)玄鯊 4； (2)- 1 < 工 W 3【解析】【分析】1(1)先去括號，再移項(xiàng)，最后合并，從而得出不等式的解集;1(2)先解兩個不等式，再求公共部分即可.【詳解】解：I去括號，得11X-73X-3,移項(xiàng)，得I仏-3芫G-3, 合并同類項(xiàng)得，畫一厲解K'得，

30、攵Al, 解思'得X c 3|,卜不等式組的解集-l<xv3|【點(diǎn)睛】 考查了解一元一次不等式1（組】I,解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大 大小中間找，大大小小解不了.【解析】【分析】把x的值代入計算即可求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解確定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及幕的乘方及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到最簡結(jié)果, 求出值.【詳解】加 +5 <+74C2JC + 2 > 1 X解:3 3由得：X V 2，由得：X>-H,不等式組的解集為-XV 2 ,正整數(shù)x的值為1 ,則原式=1 - 9x2 + 1+6x+9x2

31、- x6+x4=1 - 9x2+1+6x+9x2 - X2=-x2+6x+2=-1+6+2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.28 . (1)x = 1 ; (2) - 8 < x <2 .【解析】【分析】(1)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗(yàn)即可得;(2)分別求出每個不等式的解集，再確定各解集的公共部分即可得答案.【詳解】(1)兩邊同時乘以 3x，得 3 (x - 3) = 2 - 8x , 解得：x= 1 , 檢驗(yàn)：當(dāng)x = 1時，3x = 3工0,分式方程的解為x = 1 ;(2)解不

32、等式3x - 4<x，得：x<2,解不等式x+3 >2x - 1，得：x> - 8 , 則不等式組的解集為-8< x<2 .【點(diǎn)睛】程要驗(yàn)根，不等式組的解集在表示的時候有無解集要分清楚.【解析】【分析】先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再確定出各解集的公共部分即可【詳解】由得，x<5 ,由得，用工2|,原不等式組的解集為 2 Wx<5 .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵30 不等式組的解集是 卜1荃；不等式組的整數(shù)解是|一1丄2.3|.【解析】【分

33、析】先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的解集，寫出其整數(shù)解即可【詳解】解不等式得：攵晝-1不等式組的解集是 卜】上玄3不等式組的整數(shù)解是 1"丄乙3【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組,兒一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式是解題31 . (1 ) -5<x W2; (2) x=1【解析】【分析】(1)先分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后再確定各解集的公式部分即可;(2)兩邊同時乘以(x-2)，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得【詳解】廠4 - 3x < 14 - X解不等式得：x <2 , 解不等式得：x>-5 , 所以不等式組的解集為：-

34、5<x <2 ;(2)方程兩邊同時乘以(x-2)，得 x-3+x-2=-3解得：x=1 ，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時,x-2 #0 ,所以原方程的解為:x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一兒次不等式組，解分式方程，熟練掌握各自的解法以及注意事項(xiàng)是解題的5 3ft > - < X < 012時，不等式組的解集為Z5a < 2時，不等式組無解.【解析】【分析】分別解兩個不等式得到 k鯊口-1和3眾> 2 ,根據(jù)不等式組的解集的確定方法討論:3< X < a - 1不等式組的解集為23a- 1 < -;當(dāng)2，不等式組無解.【詳解】I X+1<

35、3;11)解：住-1)<1,3x>-2解(1)得誥荃tt-1.3O - 1 > -5 a > -當(dāng)2，即2解得，不等式組的解集為3|0-1 <3a < 當(dāng)孔即2時，不等式組無解.【點(diǎn)睛】本題考查了解丿元一次不等式組：解一兀一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大 取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.33 . 1 wx < 3 .【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)趙不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】解: 解得：x &g

36、t;1 , 解得：x < 3,不等式組的解集為：1 WX< 3 .在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:-： -I故答案為：1 WXV 3.【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取 小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集.1134 . (1)x=- 3 ;(2) x ».6,見解析【解析】【分析】(1)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可;(2)先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】 解：(1)去分母得：5 ( 1 - x)= 20 - 2 (x+2 ),5-5x=20

37、-2x-4,-5x+2x = 20 - 4 - 5 , -3x=11 ,11x = 3 ；解不等式得：x >- 2 , 解不等式得：x >0.6 ,不等式組的解集是x >0.6 ,在數(shù)軸上表示為:2 -1 00 61 23 45* '【點(diǎn)睛】本題考查了解一兒次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解一元一次方程等知識點(diǎn),能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2 ）的關(guān)鍵.?<x < 5.【解析】 【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可 【詳解】工一 1<2-®3

38、-2(1 -X)解不等式得，x < 5 ,解不等式得，x>不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元次不等式解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）36 . (1 ) 1 < x< 2; (2) x >3 .【解析】【分析】1 ）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律確定解集即可.（2 ）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律確定解集即可.【詳解】淬+ 3 >5國解: (1) 解不等式得：x > 1 ,解不等式得：x < 2 ,所以不等式組的解集為:1

39、< x< 2 ;,2x-l>x + 1©(2) i + 84解不等式得：x >2 ,解不等式得：x >3 ,所以不等式組的解集為:x >3.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【詳解】解不等式得,1ep解不等式得,115“所以，不等式組的解集是【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可38 . m = - 1 , n = 1 .【解析】【

40、分析】分別求出每個不等式的解集，根據(jù)該不等式組的解集為-6<x<3 可得關(guān)于m、n的方程，解得m、n的值.【詳解】X < 2n + 1解：不等式組整理得:x>3m-3，即 3m - 3 < x < 2n+1 ,由不等式組的解集為-6< XV 3，可得3m - 3=- 6, 2n+1 = 3 ,解得：m = - 1 , n = 1 .【點(diǎn)睛】 考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵39 . -2<x <1 ; -1 , 0, 1.【解析】【分析】 先分別解兩個不等式， 求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即

41、可得到不等式組 的解集然后畫出數(shù)軸表示即可.【詳解】X 3J.2解得x>-2 , 解得x <1, 不等式組的解集是-2<x <1,其整數(shù)解有-1 , 0 , 1.-3I » IL-10123【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式， 求出它們的解集，再求兩個不等式解集 的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小 小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)40 . I-71)；2-1 w攵 < 2.【解析】【分析】1(1)先提取公因式 mn，再用平方差公式分解即可得出結(jié)論;1(2)先求出每個不等式的解集，找出公共部分，即可得出不等式組的解集.【詳解】1 3 2 2(l)nt' n - mn =- n ) = mn(rn + n)(m -n)； 2+2"l-3(x2<9=x® ,解不等式;得，主玄團(tuán), 解不等式;得，工-不等式組的解集為：I-12.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了分解因式的方法，提公因式法，公式法，以及一元一次不等式組的解法，掌 握分解因式的方法是解本題的關(guān)鍵.41 . I一4此整數(shù)解是：-3 , -2 , -1