【主題材料一】受力分析物體的平衡(含答案解析)

1、/【專題一】受力分析物體的平衡【考情分析】1.本專題涉及的考點(diǎn)有：滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、動(dòng)摩擦因數(shù)；形變、彈性、 胡克定律；力的合成和分解。大綱對(duì)“滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、動(dòng)摩擦因數(shù)，形變、彈性、胡克定律”等 考點(diǎn)均為I類要求；對(duì)“力的合成和分解”為n類要求。力是物理學(xué)的基礎(chǔ)，是高考必考內(nèi)容。其中對(duì)摩擦力、胡克定律的命題幾率較高。主要涉及彈簧類問(wèn)題、摩擦力等，通過(guò)連接體、疊加體等形式進(jìn)行考查。 力的合成與分解、摩擦力的概念及變化規(guī)律是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。2.本專題的高考熱點(diǎn)主要由兩個(gè)：一是有關(guān)摩擦力的問(wèn)題，二是共點(diǎn)的兩 個(gè)力的合成問(wèn)題。本章知識(shí)經(jīng)常與牛頓定律、功和能、電磁場(chǎng)等內(nèi)容綜合考查。單純考查本章的題型多以

2、選擇題為主，中等難度。 【知識(shí)交匯】1.重力(1)產(chǎn)生：重力是由于地面上的物體受地球的兩地得不等價(jià)，因?yàn)槿f(wàn)有引力的一個(gè)分力要提(2)大小:而另一個(gè)分力即重力，如圖所示.隨地理位置的變化而變化在兩極：G在赤道：G一般情況下，在地表附近G=(3)方向：豎直向下，并不指向地心.而產(chǎn)生的，但2.彈力(1)產(chǎn)生條件：接觸；擠壓；(2) 大小：彈簧彈力F kx，其它的彈力利用牛頓定律和(3) 方向：壓力和支持力的方向垂直于求解.指向被壓或被支持的物體，若接觸面是球面，則彈力的作用線一定過(guò).繩的作用力沿繩，桿的作用力沿桿.提醒 繩只能產(chǎn)生拉力，桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，在分析豎 直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)

3、題應(yīng)注意二者區(qū)別.3. 摩擦力(1) 產(chǎn)生條件：接觸且擠壓；接觸面粗糙；有(2)大小：滑動(dòng)摩擦力F1Fn，與接觸面的無(wú)關(guān)；靜摩擦力根據(jù)牛頓定律或平衡條件來(lái)求.(3)方向：沿接觸面的方向，并且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.4. 力的合成與分解由于力是矢量，因此可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解，常用法和法來(lái)分析平衡問(wèn)題.5. 共點(diǎn)力的平衡(1)狀態(tài)：靜止或(2)條件：【思想方法】1.處理平衡問(wèn)題的基本思路：確定平衡狀態(tài)(加速度為 究對(duì)象(整體法或隔離法)受力分析建立平衡方程求解或作討論.2.常用的方法有：(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時(shí)常用法.(2) 求解平衡問(wèn)題常用：正交分

4、解法、力的合成法(在三個(gè)共點(diǎn)力作用下的平衡，任意兩個(gè)合力必與第三個(gè)力等大反向)、解矢量三角形法和(分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題).、受力分析的基本技巧和方法對(duì)物體進(jìn)行受力分析，主要依據(jù)力的概念，分析物體所受到的其他物體的作 用。具體方法如下:1.明確研究對(duì)象，即首先確定要分析哪個(gè)物體的受力情況。2.隔離分析：將研究對(duì)象從周圍環(huán)境中隔離出來(lái)，分析周圍物體對(duì)它施加了哪些作用。3.按一定順序分析：口訣是“一重、二彈、三摩擦、四其他”，即先分析重 力，再分析彈力和摩擦力。其中重力是非接觸力，容易遺漏；彈力和摩擦力的有無(wú)要依據(jù)其產(chǎn)生條件，切忌想當(dāng)然憑空添加力。如【例 1】容易錯(cuò)選D選項(xiàng)，認(rèn)為結(jié)點(diǎn)O受到運(yùn)動(dòng)員沖擊力F

5、以及重力mg的作用。要搞清楚，重力 mg是運(yùn)動(dòng)員所受的作用力，它不能作用在 O上。4.畫(huà)好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不“多力”也 不“少力”?！纠?】（2011年金太陽(yáng)示范卷）如圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖, 網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后,若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOebOg上均成120向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F.則這時(shí)O點(diǎn)adh甲d乙周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小B. F2、求解平衡問(wèn)題的基本思維方法一一整體法與隔離法A. FC.mgD.F mg2整

6、體和部分是相對(duì)的，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。一定層次上的整體是更大系統(tǒng)中的一個(gè)部分，一定層次上的部分也是由更小層次上的部分所組成的 系統(tǒng)，具有整體的功能。由于整體和部分是辯證的統(tǒng)一， 所以解決問(wèn)題時(shí)不能把 整體法和隔離法對(duì)立起來(lái)，而應(yīng)該靈活地把兩種方法結(jié)合起來(lái)使用； 既可以先從 整體考慮，也可以先對(duì)某一部分進(jìn)行隔離，從整體到部分，由部分再回到整體, 應(yīng)據(jù)具體問(wèn)題靈活選取研究對(duì)象，多方位、多角度地展開(kāi)思維?！纠?】（2011年南通模擬）有一個(gè)直角支架AOB, AO水平放置，表面粗糙,OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m， 兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的

7、細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡, 那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，A. Fn不變，f變大B. Fn不變，f變小AO桿對(duì)P環(huán)的支持力Fn和摩擦力f的變化情況是D. Fn變大，f變小C. FN變大，f變大三、求解平衡問(wèn)題的三種矢量解法一一合成法、分解法、正交分解法1.合成法。所謂合成法，是根據(jù)力的平行四邊形定則，先把研究對(duì)象所受 的某兩個(gè)力合成，然后根據(jù)平衡條件分析求解。合成法是解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的 常用方法，此方法簡(jiǎn)捷明了，非常直觀。2.分解法。所謂分解法，是根據(jù)力的作用效果，把研究對(duì)象所受的某一個(gè)力分解成兩個(gè)分力，然后根據(jù)平衡條件分

8、析求解。分解法是解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題 的常用方法。運(yùn)用此方法要對(duì)力的作用效果有著清楚的認(rèn)識(shí)， 按照力的實(shí)際效果 進(jìn)行分解。Fx3.正交分解法。正交分解法，是把力沿兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸(x軸和y 軸)進(jìn)行分解，再在這兩個(gè)坐標(biāo)軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知，=0, Fy= 0。(1)正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法，尤其是當(dāng)物體受力較 多且不在同一直線上時(shí)，應(yīng)用該法可以起到事半功倍的效果。(2)正交分解法是一種純粹的數(shù)學(xué)方法，建立坐標(biāo)軸時(shí)可以不考慮力的實(shí)際作用效果。這也是此法與分解法的不同。分解的最終目的是為了合成(求某一 方向的合力或總的合力)。(3) 坐標(biāo)系的建立技巧。應(yīng)當(dāng)本著需

9、要分解的力盡量少的原則來(lái)建立坐標(biāo)系，比如斜面上的平衡問(wèn)題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系， 這樣 斜面的支持力和摩擦力就落在坐標(biāo)軸上， 只需分解重力即可。當(dāng)然，具體問(wèn)題要 具體分析，坐標(biāo)系的選取不是一成不變的，要依據(jù)題目的具體情景和設(shè)問(wèn)靈活選 取。【例3】 如圖所示是滑水板運(yùn)動(dòng)的示意圖。運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行。已知運(yùn)動(dòng)員與滑板總質(zhì)量為m=60kg，不計(jì)滑板與水間的摩擦，當(dāng)滑板與水平面夾角 0=0時(shí)，求快艇對(duì)運(yùn)動(dòng)員的牽引力 F和水對(duì)滑板的支持力Fn的大小。（g取10m/s2）方法一：合成法方法二：分解法方法三：正交分解法四、動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題的分析方法所謂動(dòng)態(tài)平

10、衡是指通過(guò)控制某些物理量， 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這一過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。（1）解析法：畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖，根據(jù)動(dòng)態(tài)變化的原因，一般是某一夾角在發(fā)生變化，用三角函數(shù)表示出各個(gè)作用力與變化夾角之間的關(guān)系，從而判斷各作用力的變化。如【例8】中所用的討論方法。這種方法比較精確，但不夠直觀。（2）圖解法：畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖，作出力的平行四邊形或矢量三角形，依據(jù)某一參量的變化，分析各邊的長(zhǎng)度變化從而確定力的大小及方向的變化情況。如【例9】中所用的討論方法。當(dāng)題目只要求進(jìn)行定性討論而不必進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)應(yīng)首先考慮這種方法?！纠?】如圖所示，0A為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端

11、固定于天花板上的0點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連。當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊 A對(duì)地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘,它到天花板的距離B0等于彈性繩的自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)用一水平力 F作用于A,使之向右緩慢地做直線運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A.地面對(duì)A的支持力FN逐漸增大B.地面對(duì)A的摩擦力Fi保持不變C地面對(duì)A的支持力Fn逐漸減小D.水平拉力F逐漸增大【能力提升】1. （2011年安徽卷）L型木板P上表面光滑，靜止在固定斜面上，輕彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊 Q相連，如圖所示，若P、Q 一起沿斜面勻速下滑,不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為（）A. 3

12、 B. 4C. 5D. 62. （2011年山東卷）如圖所示，質(zhì)量分雖為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) （m1在地面，m2在空中）， 力F與水平方向成 角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是A.Nmigm2gF sinB.Nmigm2gF cosC.ff cosD.fF sin3.（改編）如圖所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重 為G的物塊，物塊和斜劈均處于靜止?fàn)顟B(tài)。今用一豎直向下且逐漸增大的力作用于物塊上，則下列說(shuō)法正確的是A.斜劈對(duì)物塊的支持力增大B.物塊所受的合力變大BC當(dāng)力F足夠大時(shí)斜劈將沿水平地面向右滑動(dòng)A.木板A在水

13、平方向受兩個(gè)力的作用,合力為零B.木板A只受一個(gè)摩擦力C.木板B對(duì)A的壓力小于桌面對(duì)木板A的摩擦力D.木板B在水平方向受三個(gè)力的作用5. （原創(chuàng)）如圖所示，長(zhǎng)方體物塊 A疊放在長(zhǎng)方體物塊B 上, B置于水平地面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6kg, mB=2kg, A、B之間、B與水平地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,現(xiàn)用大小為10N的水平恒力F向右拉A,若最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是（A. A、B兩物塊將一起沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)B.物塊B保持靜止，物塊A相對(duì)B勻速滑動(dòng)AriC.物塊A所受的摩擦力大小為10ND.物塊B所受的摩擦力大小為20N6. （改編）建筑工

14、人要將建筑材料運(yùn)送到高處，常在樓頂安裝一個(gè)定滑輪（圖 中未畫(huà)出），用繩AB通過(guò)滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止建筑材料與 墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩 CD拉住材料，使它與豎直墻面保持定的距離L如圖2所示.若不計(jì)兩根繩的重力，在建筑材料提起的過(guò)程中，繩AB和CD的拉力Ti和T2的大小變化情況是A. Ti增大，T2增大B. Ti增大，T2不變C. Ti增大，T2減小D. Ti減小，T2減小7. （改編）一根長(zhǎng)2m，重為G的不均勻直棒 花板上，當(dāng)棒平衡時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角如圖所示,7 AAB,用兩根細(xì)繩水平懸掛在天 則關(guān)于直棒重心C的位置下A.距離B端0.5m處B.距離B端0.75m處

15、列說(shuō)法正確的是3C距離B端也m處2D.距離B端戈m處38 （改編）輕繩AB總長(zhǎng)I，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是 2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)距離d而 使繩不被拉斷，求d的最大值?！緦ｎ}一】受力分析 物體的平衡答案【知識(shí)交匯】1. （1）萬(wàn)有引力、向心力（2） mg2. （1）形變（2）平衡條件（3）接觸面、球心、一定、不一定3.摩擦力（1）相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（2）面積（3）切線4.正交分解、力的合成5. （1）勻速運(yùn)動(dòng)（2） F合=0【思想方法】1.零2. （1）假設(shè)（2）.圖解【例1】答案：B解析：選0點(diǎn)為研究對(duì)象，0點(diǎn)受到運(yùn)動(dòng)員豎直向下的沖擊力 F作用以及四根網(wǎng)

16、繩互成120。斜向上的拉力作用，由于結(jié)點(diǎn)O的質(zhì)量可以不計(jì)，則有4TCOS60 F ,解得繩中彈力大小為 F，故B正確?！纠?】答案：B解析：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為研究對(duì)象，由于豎直桿表面光滑，故整體的總重力只能靠水平桿豎直方向上的支持力來(lái)平衡，則由平衡條件得，F(xiàn)N=2mg，可見(jiàn)。Fn與P環(huán)的位置無(wú)關(guān)，總保持不變；CD項(xiàng)均錯(cuò)誤。以Q環(huán)為研究對(duì)象進(jìn)行隔離分析，受力如圖所示，在重力 mg、細(xì)繩拉力F和OB桿支持力N作用下平衡， 設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為 0，則P環(huán)向左移的過(guò)程中0將減小，N=mgtan0也N和0A對(duì)P環(huán)的摩擦將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有0B對(duì)Q的壓力 力f作用，因此f=N也減小。

17、A項(xiàng)錯(cuò)B項(xiàng)正確。【例3】解析：首先畫(huà)出運(yùn)動(dòng)員與滑板的受力圖，如圖甲所示。水對(duì)滑板的支持力Fn與滑板垂直。F-f【規(guī)范解答】方法一：合成法如圖乙所示，以水平牽引力F和重力mg做鄰邊,mg甲做平行四邊形，其合力F與水的支持力Fn平衡，則Fn=F mg/ cos0=OO蟲(chóng) N，牽引力 F= mgtan 0 200J3N.方法二：分解法如圖丙所示，將水對(duì)滑板的支持力 Fn分解成豎直向上的分力Fi和水平向右 的分力F2, Fi和F2的作用效果是和重力mg、牽引力F分別平衡，由 Fi= FNcosB =mg尋 Fn= mg/cosB=OO/3 N, F2=FNsin 0=得 F=200V3 N。FnF方法

18、三：正交分解法如圖丁所示，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸, 衡條件得FNCOS0mg =0,解得 Fn=400J3 N,Fnsin0-F=O,解得 F=200*Qn。【例4】答案：BD解析：設(shè)AB間的長(zhǎng)度為X,即彈性輕繩開(kāi)始時(shí)的伸長(zhǎng)量。當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，地面對(duì)滑塊 A的支持力FN=mg- kx?；瑝KA向右緩慢運(yùn)動(dòng)到C時(shí), 設(shè)BC與水平方向的夾角為0,受力如圖所示。則彈性輕繩的伸長(zhǎng)量x/二亠。根據(jù)滑塊在豎直方向上sin平衡，得地面對(duì)A的支持力Fn，=mg kx sin =mgkx =Fn,所以地面對(duì)A的支持力不變，地面對(duì) A 的滑動(dòng)摩擦力Fi保持不變。根據(jù)滑塊水平方向上平衡,mg丁在這兩個(gè)坐標(biāo)

19、軸上，由平kxFl水平拉力 F=Fi + kx cos 0,因X/和cos0均增大，所以水平拉力F逐漸增大。BD兩項(xiàng)正確?！灸芰μ嵘?. C木板受到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、彈簧的彈力以及滑塊Q的壓力5個(gè)力的作用，故C項(xiàng)正確。2 . AC以mi、m2整體為研究對(duì)象，在豎直方向上由平衡條件得(m1 m2)g F sin N，解得 Ngg m2g F sin ，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤;在水平方向上由平衡條件得f fcos ，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3. A物塊靜止在斜劈上，則物塊與斜劈間的最大靜摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一豎直向下的力F作用于物塊上，物塊對(duì)斜劈的壓力增大,選項(xiàng)A正確；物塊與斜劈間的最大靜摩擦力也增大，仍大于或等于( G+F)沿 斜面向下的分力，物塊仍保持靜止，由平衡條件得，物塊所受的合力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；力F豎直向下，由整體法可知，斜劈 ABC不受水平地面的摩擦力，也不 會(huì)沿水平地面