實(shí)驗(yàn)四 數(shù)字低通巴特沃斯和契比雪夫1型IIR濾波器設(shè)計(jì)

1、中國地質(zhì)大學(xué)(北京)數(shù)字信號處理實(shí) 驗(yàn) 報 告課程名稱： 數(shù)字信號處理 實(shí)驗(yàn)名稱： 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì) 姓 名： 王司 學(xué) 號: 1010132104 班 級： 10101321 指導(dǎo)教師： 陳玉東 實(shí)驗(yàn)時間： 2016年1月 一實(shí)驗(yàn)題目數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)二實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕贛ATLAB環(huán)境，掌握以巴特沃斯濾波器和契比雪夫1型濾波器為原型設(shè)計(jì)IIR型數(shù)字低通濾波器的方法。三實(shí)驗(yàn)環(huán)境 硬件環(huán)境:計(jì)算機(jī),軟件環(huán)境：MATLAB平臺。四實(shí)驗(yàn)原理利用原型設(shè)計(jì)法，對滿足指標(biāo)要求的模擬低通原型濾波器，通過雙線形變換得到滿足指標(biāo)要求的數(shù)字低通濾波器。五設(shè)計(jì)流程圖預(yù)畸變求模擬濾波器指標(biāo)輸入給定的數(shù)字濾波器指標(biāo)確

2、定模擬低通原型階數(shù)和截止頻率N, Wc=buttord(Wp, Ws, Rp, As)N, Wc=cheb1ord(Wp, Ws,Rp,As,)確定模擬低通原型的H(s)bs, as=butter(N,Wn,'s')bs,as=cheby1(N,Rp,Wn,'s')用雙線性變換b, a=bilinear(b, a, T)求得數(shù)字帶通濾波器。保存所寫.m文件打印所有結(jié)果顯示N，c顯示b，a，并整理成文檔，以備寫報告時用六實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求編寫.m程序文件，計(jì)算滿足下列指標(biāo)要求的數(shù)字低通濾波器：通帶允許起伏 Rp= 1 dB，f=040Hz阻帶衰減 As= 15 dB，

3、 f=50Hz以巴特沃斯原型低通模擬濾波器映射的數(shù)字低通濾波器.m文件結(jié)果如下圖所示以契比雪夫1型原型低通模擬濾波器映射的數(shù)字低通濾波器.m文件此.m文件與巴特沃斯原型函數(shù)的區(qū)別為即計(jì)算階數(shù)和截止頻率的函數(shù)換為cheb1ord()，計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)換為cheby1().結(jié)果如下圖所示七思考題1 巴特沃思濾波器有哪些特點(diǎn)？巴特沃斯濾波器是濾波器的一種設(shè)計(jì)分類，類同于切比雪夫?yàn)V波器，它有高通，低通，帶通，高通，帶阻等多種濾波器。它在通頻帶內(nèi)外都有平穩(wěn)的幅頻特性，但有較長的過渡帶，在過渡帶上很容易造成失真2 雙線性變換與沖激不變法比較有何優(yōu)缺點(diǎn)？脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)：模擬頻率到數(shù)字頻率的轉(zhuǎn)換時線性

4、的。 數(shù)字濾波器單位脈沖響應(yīng)的數(shù)字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)，因此時域特性逼近好缺點(diǎn)：會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優(yōu)點(diǎn)：克服多值映射得關(guān)系，可以消除頻率的混疊缺點(diǎn)：是非線性的，在高頻處有較大的失真。3利用數(shù)字頻率變換有什么優(yōu)點(diǎn)？因?yàn)槟M濾波器的設(shè)計(jì)方法非常成熟，設(shè)計(jì)起來方便又正確，通過已有現(xiàn)成的各種模擬濾波器設(shè)計(jì)表格和映射方法來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，再用數(shù)字頻率變換可以將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換成各種類型的數(shù)字濾波器，簡化了設(shè)計(jì)和計(jì)算。八實(shí)驗(yàn)總結(jié)和心得本次的實(shí)驗(yàn)建立在課堂上老師講解過的數(shù)字帶通濾波器的基礎(chǔ)上，所以在設(shè)計(jì)的思路上更加清晰。是由模擬低通映射轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通，由于要設(shè)計(jì)兩種不同類型的模擬低通濾波器，所以得出的模擬濾波器的頻率響應(yīng)和階數(shù)都不相同，但通過help的幫助下，弄清楚了buttord()和cheb1ord()函數(shù)的使用細(xì)則，同時編寫代碼的過程中出現(xiàn)語法的錯誤大大減少。對于實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我通過對比巴特沃斯型和契比雪夫1型模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)，不同的函數(shù)計(jì)算的方法不同，得出的截止頻率和階數(shù)都要很大的差別，但通過圖像的對比，契比雪夫1型模擬低通濾波器設(shè)計(jì)的階數(shù)較低，但在通帶波紋的指標(biāo)沒有巴特沃斯型濾波器的效果好。由于兩個示波器都采用的是預(yù)畸變的雙線性映射方法，所以并沒有出現(xiàn)頻率重疊。通過