第3課時(shí)特殊角的銳角三角函數(shù)

1、 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第3課時(shí)課時(shí) 特殊角的銳角三角函數(shù)特殊角的銳角三角函數(shù) AB CA的對(duì)邊aA的鄰邊b斜邊cc ca aA AB BB BC C斜斜邊邊A A的的對(duì)對(duì)邊邊s si in nA Ac cb bA AB BA AC C斜斜邊邊A A的的鄰鄰邊邊c co os sA Ab ba aACACBCBC邊邊邊邊A的A的tanAtanA鄰對(duì) 請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)習(xí)工具一副三角尺，思考并回答下列問題：1、這兩塊三角尺各有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1，請(qǐng)你說出未知邊的長度。30604512311245新知探索:3

2、0角的三角函數(shù)值123 3sin30=2 21 1斜斜邊邊A A的的對(duì)對(duì)邊邊cos30=2 23 3斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊tan30=3 33 3A的鄰邊A的鄰邊A的對(duì)邊A的對(duì)邊30.0 CBA45.0 CAB112 2cos45=tan45=sin45=2 22 2斜邊斜邊A的對(duì)邊A的對(duì)邊2 22 2斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊1 1A A的的鄰鄰邊邊A A的的對(duì)對(duì)邊邊新知探索:45角的三角函數(shù)值60.0 BAC123 3sin60=2 23 3斜邊斜邊A的對(duì)邊A的對(duì)邊cos60=2 21 1斜斜邊邊A A的的鄰鄰邊邊tan60=3 3A的鄰邊A的鄰邊A的對(duì)邊A的對(duì)邊新知探索:60角的三角函數(shù)

3、值30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：1222322212332331例1 求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22即，）表示（22)23()21(解：原式112222解：原式0；）（30cos30sin211；）（60sin245tan30tan32；）（30tan160sin160cos3求下列各式的值：.21160cos2145sin2402005）（）（）（31-223 -233 -1234例2 （1）如圖，在RtABC中，C90， ，求A的度數(shù)3, 6BCABABC36,22

4、63sinABBCA解.45A（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求 a ABO3, 33tanOBOBOBAO解.60 當(dāng)A，B為銳角時(shí)，若AB，則sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB. 1、在RtABC中，C90， ，求A、B的度數(shù)21,7ACBCBAC72173=,A =30321解：tanA=90 -30 =60B2、求適合下列各式的銳角3( (1 1) )3 3t ta an n0 01 1s si in n2 2( (2 2) )1 12 21 12 2c co os s( (3 3) )的值。求為銳角），（、已知t ta an n0 03 32 2c co os s3 3=45=30=603cos=3023tan=3解：由題，所以所以rldmm89