高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3-24函數(shù)與方程思想 理 人教版

1、第三部分思想方法專題第三部分思想方法專題第二十四講函數(shù)與方程思想第二十四講函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考經(jīng)久不衰的熱點(diǎn)和重點(diǎn)函數(shù)思想，就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決方程思想即將問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為方程模型加以解決函數(shù)與方程思想幾乎滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在解題中有著廣泛的應(yīng)用一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值等，這就要求我們熟練掌握一次函數(shù)、二次函

2、數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性在解題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，這是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵函數(shù)與方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化函數(shù)與方程思想涉及的知識(shí)點(diǎn)多、知識(shí)面廣，在概念性、理解性、應(yīng)用性等方面都有一定的要求，所以是高考考查的重點(diǎn)我們應(yīng)用函數(shù)與方程思想解題時(shí)可以從以下幾個(gè)方面去思考： 1.研究具體函數(shù)，求解函數(shù)性質(zhì)問題，如最值、極值、單調(diào)區(qū)間等. 2構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)解題3實(shí)際應(yīng)用問題，翻譯成數(shù)學(xué)語言，建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)或不等式等知識(shí)解題4含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數(shù)關(guān)系5將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為方程，利用方程有解的條件解決函數(shù)值域等問題6等差、等比數(shù)列中，通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都可以看成n的函數(shù)，數(shù)列問題也可以用函數(shù)方法解決7函數(shù)與不等